《2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(B)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(B)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif1模块综合测评模块综合测评(B)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.要了解全市高一学生中身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( )A.平均数B.方差C.众数D.频率分布解析:由样本的频率分布可以估计总体在某一范围内的分布情况,故选 D.答案:D2.(2017 吉林长春期末)某单位有员工 120 人,其中女员工有 72 人,为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为 15 的样本,则男员工应选取的人数是( )A.5B.6C.7D.8
2、解析:男员工应抽取的人数为15=6.故选 B.120 - 72 120答案:B3.把 38 化为二进制数为( )A.100110(2)B.101010(2)C.110100(2)D.110010(2)解析:由“除 k 取余法”知 38 化为二进制数为 100110(2),故选 A.答案:A4.在区间-2,3上随机选取一个数 X,则 X1 的概率为( )A.B.C.D.4 53 52 51 5解析:区间-2,3的长度为 3-(-2)=5,-2,1的长度为 1-(-2)=3,故满足条件的概率 P= .3 5WtuWgifWtuWgif2答案:B5.(2017 江西抚州临川区期末)奥林匹克会旗中央有
3、 5 个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这 5 个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得 1 个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( )A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件解析:甲、乙不能同时得到红色,因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.所以事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是互斥但不对立事件.故选 C.答案:C6.若下图程序输出 y 的值为 3,则输入的 x 的值为( )INPUT xIF x=0 T
4、HENy=x2-1ELSEy=2 x2-5END IFPRINT yENDA.2B.-2C.2 或-2D.8WtuWgifWtuWgif3解析:当 x0 时,由 x2-1=3,得 x=2;当 x 2B.,甲比乙成绩稳定1 2C.,乙比甲成绩稳定1b,结束循环,输出 k,k=5.答案:5三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)(2017 河南郑州期末)某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润 y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数 x 之间的一组数据关系如下表:x3456789y66697381899091(1
5、)求纯利润 y 与每天销售件数 x 之间的回归方程;(2)若该周内某天销售服装 20 件,估计可获得纯利润多少元?已知:=280,xiyi=3 487,.7 = 12 7 = 1 = = 1- = 12 - 2, = 解:(1)设回归直线方程为x+ , = =280,xiyi=3 487,7 = 12 7 = 1=6, =3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 7WtuWgifWtuWgif9, =66 + 69 + 73 + 81 + 89 + 90 + 91 7=559 7=4.75,-64.7551.36, =3 487 - 7 6 559 7 280 - 7 36=133
6、28 =559 7回归直线方程为 =4.75x+51.36; (2)当 x=20 时, =4.7520+51.36=146.36. 则某天的销售量为 20 件时,估计这天可获得的纯利润大约为 146 元.18.(本小题满分 12 分)1994 年到 2016 年所有关于某项研究成果的 540 篇论文分布如下图所示.(1)从这 540 篇论文中随机抽取一篇来研究,那么抽到 2016 年发表论文的概率是多少?(2)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过 50 篇,我们称这一年是该领域的论文“丰年”.若从1994 年到 2016 年中随机抽取连续的两年来研究,那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的
7、概率是多少?(3)由图判断,从哪年开始连续三年论文数量方差最大?(结论不要求证明)解:(1)设抽到 2016 年发表的论文为事件 A,依题意可知,P(A)=.36 540=1 15(2)设至少抽到一个“丰年”为事件 B,依题意可知,19942016 的 23 年中随机抽取连续两年共有 22 种可能,至少一个“丰年”的可能情况有WtuWgifWtuWgif1020092010,20102011,20112012,20122013,20132014,20142015,20152016 共计 7 种可能,P(B)=.7 22(3)81,48,57 三个数方差最大,所以从 2013 年开始,连续三年论
8、文数方差最大.19.(本小题满分 12 分)(2017 江西抚州临川区期末)随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学,求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率.解:(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于 160 到 179 之间,而乙班身高集中于 170 到 180 之间,因此乙班平均身高高于甲班.(2)甲班的平均身高为 =158 + 162 + 163 + 168 + 168 + 170 +
9、 171 + 179 + 179 + 182 10=170,甲班的样本方差为(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2 甲=1 102+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2=57.2.(3)从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,所有的基本事件有:(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(17
10、6,173),共有 10 个.而身高为 176 cm 的同学被抽中的基本事件有 4 个,故身高为 176 cm 的同学被抽中的概率为.4 10=2 5WtuWgifWtuWgif1120.导学号 38094063(本小题满分 12 分)(2017 山东威海期末)把一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次出现的点数为 a,第二次出现的点数为 b.已知方程组 + = 2, 2 + = 3.?(1)求方程组只有一个解的概率;(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点 P(x,y),求点 P 落在第四象限的概率.解:点(a,b)所有可能出现的结果有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5
11、),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共 36 种.(1)“方程组只有一个解”记为事件 A,其对立事件为该方程组无解或有无数多组解:, + = 2,2 + = 3,?则,即 a=2b,此时有(2,1),(4,2),(6,3)3 个点满足, 2= 1所以,P(A)=
12、1-.3 36=11 12(2)“点 P(x,y)落在第四象限”记为事件 B,由方程组 + = 2,2 + = 3,?得 =3 - 22 - , =4 - 32 - .?若点 P 落在第四象限,则有3 - 22 - 0,4 - 32 - 0,即 b 时, 23 - 2 0 2 3, 4 - 3 4 3,?即 = 2, = 2,3,? = 3, = 2,3,4,5,? = 4, = 2,3,4,5,6,? = 5, = 2,3,4,5,6,? = 6, = 2,3,4,5,6.?所以符合条件的点(a,b)有(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,2),(4,
13、3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共 21 个.当 2b-a 0 4 3.?不存在符合条件的点(a,b).所以,P(B)=.21 36=7 1221.(本小题满分 12 分)(2017 河北邢台期末)一名大学生尝试开家“网店”销售一种学习用品,经测算每售出 1 盒该产品可获利 30 元,未售出的商品每盒亏损 10 元.根据统计资料,得到该商品的月需求量的频率分布直方图如图所示,该同学为此购进 180 盒该产品,以 x(单位:盒,100x200)表示一个月内的市场需求量
14、,y(单位:元)表示一个月内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个月内市场需求量 x 的平均数;(2)将 y 表示为 x 的函数;(3)根据直方图估计这个月利润不少于 3 800 元的概率(用频率近似概率).解:(1)由频率分布直方图得:需求量在100,120)内的频率为 0.00520=0.1,WtuWgifWtuWgif13需求量在120,140)内的频率为 0.0120=0.2,需求量在140,160)内的频率为 0.01520=0.3,需求量在160,180)内的频率为 0.012 520=0.25,需求量在180,200内的频率为 0.007 520=0.15,根据直方图估计这个
15、月内市场需求量 x 的平均数为=1100.1+1300.2+1500.3+1700.25+1900.15=153.(2)每售出 1 盒该产品获利 30 元,未售出的商品每盒亏损 10 元,当 100x180 时,y=30x-10(180-x)=40x-1 800;当 180x200 时,y=30180=5 400.y=40 - 1 800,100 180, 5 400,180 200, .?(3)由利润不少于 3 800 元,得 40x-1 8003 800,解得 x140,由(1)知利润不少于 3 800 元的概率为 1-0.1-0.2=0.7.22.导学号 38094064(本小题满分 12 分)(2017 广东湛江赤坎区期末)在一次趣味校园运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三代表队人数分别为 120 人、120 人、n 人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取 20 人在前排就座,其中高二代表队有 6 人.(1)求 n
