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1、章末总结一、位移和路程辨析比较项目位移 s路程 l决定因素由始、末位置决定由实际的运动路径决定运算规则矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系sl(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)例 1 如图 1 所示，一质点沿半径为 r20 cm 的圆周自 A 点出发，逆时针运动圆周到达 B 点，求质点的位移和路程。34图 1思路探究 (1)求路程要先找轨迹(2)求位移要找初、末位置解析 质点的位移是由 A 点指向 B 点的有向线段，位移大小为线段 AB 的长度，由图中几何关系可知 sr28.3 cm，位移方向由 A 点指向 B 点。质r2r22点的路程为质点绕 圆周的轨迹长度，则
2、l 2r 220 cm94.2 cm。343434答案 28.3 cm 94.2 cm位移和路程的计算方法(1)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段即为位移。(2)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度即为路程。做题时，对一些复杂的计算题可借助数学中的几何知识求解。 针对训练 1 一个小孩从 A 点出发，沿半径分别为 3 m 和 5 m 的半圆到达 B 点，如图 2 所示，他通过的位移和路程分别为( )图 2A16 m，方向从 A 指向 B；16 m，方向从 A 指向 BB16 m；16 mC8 m，方向从 A 指向 B；8 m；方向从 A 指向 BD
3、16 m，方向从 A 指向 B；8 m解析 位移既 A 到 B 的有向线段，大小 16 m，方向从 A 指向 B；路程指轨迹的长度，大小 8 m。答案 D二、平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度实际应用定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度物理实验中通过光电门测速，如图所示定义式 (s 为位移)vstv(t 趋于零)st矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度例 2 一名短跑运动员在 100 m 竞赛中，测得他 5 s 末的速度为 10.4 m/
4、s,10 s 末到达终点的速度是 10.2 m/s，则运动员在 100 m 竞赛中的平均速度为( )A10.4 m/s B10.3 m/sC10.2 m/s D10 m/s解析 m/s10 m/s。vst10010答案 D针对训练 2 (多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )A若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻
5、的瞬时速度解析 若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都为零，则说明物体是静止的，没有发生位移，平均速度一定等于零，A 正确；若物体从某一点出发，经过一定的路径又回到该点，则物体的位移等于零，物体的平均速度等于零，但物体在这过程中是运动的，某一瞬时的速度可能不为零，B 错误；在匀速直线运动过程中，速度的大小和方向都不变，任一时刻的瞬时速度和任意一段时间内的平均速度都相同，C 正确；变速直线运动某一时刻的瞬时速度可取任何值，可能与平均速度相等，D 错误。答案 AC三、速度、速度变化量和加速度速度速度变化量加速度定义式vstvvtv0 avtvtv0t决定因素v 的大小由v0、a、t 决定v 由 v
6、t与 v0进行矢量运算得到，由vat 知，v 由a 与 t 决定a 不是由 vt、t、v来决定方向即物体运动的方向由 a 的方向决定与 v 的方向一致，而与 v0、vt的方向无关例 3 (多选)关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( )A速度变化越大，加速度越大B速度变化越快，加速度越大C加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变D加速度不断减小，速度可能不断减小解析 由加速度的定义式 a，可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这vt一变化所用的时间共同确定的。速度变化量大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项 A 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越
7、大，故选项 B 正确；加速度的方向与速度的变化量 v 的方向相同，与速度方向没有必然的联系，故选项 C 错误；速度是增大还是减小，与加速度和速度方向关系有关，同向则速度增大，反向则速度减小，D 选项正确。答案 BD针对训练 3 某汽车做匀变速直线运动，10 s 内速度从 5 m/s 增加到 25 m/s，求加速度的大小和方向。如遇紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求此过程中加速度的大小和方向(设加速度恒定)。解析 a1 m/s22 m/s2，vtv0t25510方向与初速度(运动方向)相同，a2 m/s212.5 m/s2，vtv0t0252方向运动方向方向相反。答案 2 m/s2 方向与初
8、速度相同12.5 m/s2 方向与运动方向相反四、关于 st 图象1图象意义：st 图象反映的是位移随时间的变化规律。切忌把图线当作运动轨迹。2 “点”的含义：st 图线上的点表示物体某时刻所在的位置。3斜率的含义：st 图线的斜率表示速度，v 。st4纵截距的含义：st 图线的纵截距表示运动的初始位置。5图线交点的含义：st 图线的交点表示某时刻两物体相遇。例 4 质点沿直线运动，其位移时间图象如图 3 所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )图 3A2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为“” ，后 2 s 内位移为“” ，所以2 s 末质点改变了运动方向B2 s 末质点的位移
9、为 0，该时刻质点的速度为 0C质点做匀速直线运动，速度大小为 0.1 m/s，方向与规定的正方向相同D质点在 4 s 时间内的位移大小为 0，所以 4 s 内的平均速度也为 0解析 由所给图象可知：质点从0.2 m 处，沿正方向做匀速直线运动，经 4 s 运动到 0.2 m 处，在 st 图象中， “”号表示质点位于坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于坐标原点负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变。由图象的斜率可得质点运动速度大小为 0.1 m/s。综上所述，A、B、D 错误。答案 C针对训练 4 下列位移时间图象中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动的速度为 2 m/s 的图象是( )解析 由于 st 图象的斜率等于速度，则由图象可得出 vA m/s m/s，vB 241263m/s2 m/s，vC m/s2 m/s，D 物体做变速运动，由此可得出，B 正确，63A、C、D 均错误。答案 B
