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1、WtuWgifWtuWgif- 1 -温馨提示：温馨提示：此套题为此套题为 WordWord 版，请按住版，请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭看比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。高考大题专攻练高考大题专攻练11.11.函数与导数函数与导数(A(A 组组) )大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.设函数 f(x)= x3- x2+ax,aR.世纪金榜导学号 46854425(1)若 x=2 是 f(x)的极值点,求 a 的值,并讨论 f(x)的单调性.(2)已知函数 g(x
2、)=f(x)- ax2+ ,若 g(x)在区间(0,1)内有零点,求 a 的取值范围.【解析】(1)f(x)= x3- x2+ax,aR,f(x)=x2-x+a,因为 x=2 是 f(x)的极值点,所以 f(2)=4-2+a=0,解得 a=-2,代入得 f(x)=x2-x-2=(x+1)(x-2),令 f(x)=0,解得 x=-1 或 x=2.WtuWgifWtuWgif- 2 -令 f(x)0,解得 x2 或 x0 恒成立,g(x)单调递增,又 g(0)= 0,因此此时函数 g(x)在区间(0,1)内没有零点.当 00,g(x)单调递增,x(a,1)时,g(x)0,因此要使函数 g(x)在区
3、间(0,1)内有零点,必有 g(1)0,因此要使函数 g(x)在区间(0,1)内有零点,WtuWgifWtuWgif- 3 -必有 g(1)0)上的最小值.(2)若存在 x0使得 mf(x0)+g(x0)2x0+m 成立,求实数 m 的取值范围.【解析】(1)f(x)=lnx+1(x0).令 f(x)=0,解得 x= ,则 x ,函数 f(x)单调递增;00)上单调递增,因此 x=t 时,函数 f(x)取得最小值,f(x)min=f(t)=tlnt+2.00,u(e)=e0,因此 u(x)0.来源:Zxxk.Com令 h(x)=0,解得 x=1,可得:x=1 是函数 h(x)的极小值点,又 h=,h(e)=h.所以 m,所以实数 m 的取值范围是.关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
