《二次函数定义、图象和性质习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数定义、图象和性质习题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二次函数定义、图象和性质习题（一）填空题（一）填空题,_,_,. 122时当它的图象开口向上时当数已知函xmmxymy 随 x 增大而增大. 2若抛物线 y=x2-2x-4 与 y 轴交于 A，与 x 轴交于 B、C 两点，则SABC=_. 3将抛物线 y=3x2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物线解析 式为_. 4如图所求：则它的解析式为_， 若另一个二次函数的图象与该图象关于 x 轴对称，则它的解析式为_.5若抛物线 y=2kx2+(8k-1)x+8k 的顶点在 x 轴的上方，则 k 的取值范围是 _. 6抛物线 y=9x2-(m+6)x+m-2 的顶点在 x 轴上
2、，则 m=_. 7若抛物线 y=x2+2(k-1)x+3 的顶点在 y 轴右边，则 k 的取值范围_. 8若抛物线 y=(m+3)x2+2x+m2+2m-3 经过原点，则 m=_. （二）选择题：（二）选择题： 1抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列四组中正确的是（ ）（A）a0，b0，c0； （B）a0，b0；（C）a0，b0，c0，b0（C）ba+c； （D）3b2cx=1-123要从抛物线 y=2x2得到 y=2(x-1)2+3 的图象，则抛物线 y=2x2必须（ ）（A）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位.（B）向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单
3、位.（C）向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位.（D）向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位. 4函数 y=ax2+bx 与 y=ax+b（ab0）的图象在同一坐标系的是（ ）5直线 y=3x-3 与抛物线 y=x2-x+1 的交点的个数是（ ）（A）0； （B）1； （C）2； （D） 不确定 （三）解答题：（三）解答题：1若 a、b、c 为 ABC 三边长，求证：抛物线 y=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2与 x 轴没有 交点.2若抛物线的图象经过（1，0）和（5，0）两点，其顶点与 x 轴的距离为 12， 求此抛物线解析式.3若二次函数 y=mx2+2(m-1)x+m
4、-1 与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；若该函数.,22值求轴交点间距离为与mx34已知二次函数的对称轴是直线 x=2，其最小值为 5，各项系数和为 6，求此抛 物线与 x 轴交点的个数.5已知二次函数的对称轴为直线 x=-2,且过（1，1）和（4，4）两点.（1）写出此二次函数解析式；（2）求出这个函数的最大值或最小值；（3）当 x 为何值时，y 随 x 增大而增大.6已知抛物线 y=x2+(a-3)x+(3b-a)与 x 轴有唯一的交点 A（8，0） ，求 a，b 的值？7已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）,当 x=时，此函数有最大值是 25，且抛21物线与 x 轴交点为（，0）和（，0） ，且 3+3=19. 求此二次函数解析式.
