《2010年高考语文试题及答案(全国卷2)6594189》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高考语文试题及答案(全国卷2)6594189（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、0华南农业大学期末考试试卷（华南农业大学期末考试试卷（A卷）卷）2010-2011学年第学年第 1 学期学期 考试科目：考试科目： 运筹学与最优化方法参考答案 一、一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）12121212max105349. .528 ,0zxxxxstxx x x 解：化为标准型121231241234min105349. . 528,0xxxxxstxxxx x x x 5分列表格34109520181050002分第一次迭代014/513/521/512/501/58/50102162分第二次迭代015/143/143/2101/72/71005/1425/14
2、35/22分1装订线读出最优解为， 2*3(1, )2TX 分最优值为。 2分*35max2zz一、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）12121212max62. .33,0zxxxxstxxx x 解：化为标准型121231241234min62 . .33 ,0xxxxx stxxx x x x x 5分列表格1110213013160001分中心部分变出单位子块1110213013160001分第一次迭代2/3011/311/3101/31100262分第一次迭代2103/21/23/2011/21/21/2003/25/29/22分读出最优解为， 2*3 1( ,
3、 )2 2TX 分最优值为。 2分*9max2zz二、解下列 0-1 型整数规划问题（共 10 分）12345123451345124512345max3252324 73438. .116333,01zxxxxxxxxxx xxxxstxxxxx x xxx 或解：令则原问题可化为33441,1,xx xx 31524315243154152431524max53322721 37349. .113630,01zxxxxxxxxxx xxxxstxxxxx x x x x 或5 分组合点检验可行性目标函数值(1,1,1,1,1)(1,1,1,1,0)(1,1,1,0,1)(1,1,1,0,0
4、)4(1,1,0,1,1)52 分因此，当(1,1,0,1,1)时取得最优解，1 分 31524,xx xxx 31524,xxxxx3装订线即最优解为， 1 分*(1,1,0,0,0)TX 最优值为。 1 分*max5zz三、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共 15 分）22 121122121212max()104446 . . 418 ,0f Xxxxx xxxx stxx x x 解：将原问题转化为22 121122121212min104446 . . 418 ,0xxxx xxxx stxx x x 1 分Lagrange 函数为22 121234121122112212
5、3142(,)10444(6)( 418)L xxxxxx xxxxxxxx 2 分K-T 条件为12123 112124 2112212314212341024404480(6)0( 418)000,0LxxxLxxxxxxxxx 7 分加上约束条件1212126 418 ,0xx xx x x 41 分解之，（1）若，则，340120,0xxa.， 无解；120b.，无解；1226,0xx c.无解1120,418,xxd.解得；12126,418,xxxx12124, 2, 2, 2xx（2）若140xa.， 无解；120b.，无解；1226,0xx c.无解1120,418,xxd.无
6、解；12126,418,xxxx（3）若230xa.， 无解；120b.，无解；1226,0xx c.无解1120,418,xxd.无解；12126,418,xxxx（4）若120xxa.， 无解；120b.，无解；1226,0xx c.无解1120,418,xxd.无解；12126,418,xxxx综上可知，最优解为， 2 分*(4,2)TX 5装订线最优值为。 2 分*max48zz注：建立 Lagrange 函数及 K-T 条件时忽略且求解无误者，得 10 分。12,0x x 四、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）2 11212min()6923. .3f Xxxxxs
7、tx 解：【方法一】定义惩罚函数 2 11212( , )692ln(3)ln(3)G x rxxxrxx 5 分用解析法求解1 1122260,320,3GrxxxGr xx 3 分加上约束条件123 3x x 1 分解得1223232rxrx2 分当时，可得最优解为，2 分0r*(3,3)TX 最优值为。 2 分*min6zz【方法二】定义惩罚函数62 112 1211( , )69233G x rxxxrxx 5 分用解析法求解 12 112 22260, 320, 3GrxxxGr xx 3 分加上约束条件123 3x x 1 分解得3123232rxrx2 分当时，可得最优解为，2
8、分0r*(3,3)TX 最优值为。 2 分*min6zz五、给定初始点，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。(0)(1,1)TX（共 15 分）22 121122()46222f Xxxxx xx解：【方法一】根据题意，121212( ,)(442,624)Tf x xxxxx3 分则最速上升方向为7装订线(1)(1)(1) 12(,)( 2,0)Tdf xx 3 分定义(0)(1)2 1111()()4(12) def f xd3 分令11()4 160 2 分得迭代步长，1 41 分从而得(1)(0)(1) 11( ,1) .2Txxd2 分 (1)9 2f x1 分【方法二】定义最小化问题，求最速下降方向。具体内容略。 六、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖 掉,换一辆新车,下表列出了于第 年末购置或更新的车至第年末的各项费ij 用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人最 佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。 （共 15 分） ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.498解：最短路径问题。 3 分 图12 34 53 分最佳更新方案为：第一年末买一辆新车，第二年末更新， 3 分用到第五年末止， 3 分 最小费用为。 31.21 分
