《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式教学课件1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式教学课件1 （新版）华东师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 列代数式概括：上面的这些问题中出现的如16n ，s/5，2a+3b，以及前面出现的 a，b，a+b，ab，a，（a+b） ，15， ，5050， 5x， s/t等式子，我们称它为代数式。即代数式是用运算符号把数和表示数的 字母连接而成的式子运算符号是指：、乘方 单独的一个数或一个字母为什么也是代数式？ a=a1,15=151-=+是不是代数式？和不等式如等式如325yxx思考：代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写；但数字 与数字相乘，一般仍用“”号。 如ababab。2323 数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。 如：2a=2a=2aa2 除法运算写成分数形式。
2、如： st=s/t 带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如： 代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须 把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。如：（2a+3b）元做一做：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来、3x+1 、mn3 、2y 、a(b+c) 、a1bmn-32yD某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么山上500米处地温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .24.5新课：列代数式通过以上问题的解决，说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性
3、.启示列代数式常用招式汇总列代数式常用招式汇总第一招 根据关键词列代数式.正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系. 例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差. 解 ：（1）（2）（1+10%）x（3） （4）（X0）第二招 根据语句层次列代数式.列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理 清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题
4、意，列代数式就 容易多了. m-2n(a+b)2( a+b)2a2+( b)2第三招 根据等量关系列代数式(a+b) km/h(a-b) km/h在现实生活中有许多等量关系，如：单价X数量=总价速度X时间=路程等等根据这些等量关系可以迅速列出代数式第四招 根据图形特征列代数 式有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积. _(a+b)ha2 - 4b2a2- ( a)2安岳名士，南宋官员、数 学家，著作数书九章.我秦九韶文武双全，尤 擅于斟字酌句，写文章 须咬文嚼字，列代数式 也须这样。不信？你
5、来 看看列代数式要“咬文嚼字” 列代数式要“咬文嚼字 ” 列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果 错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目 “咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子： a与b两数的平方和： a与b两数和的平方： a、b的平方和： a与b的平方的和： a+b2a与b两数的倒数和：a与b两数和的倒数： a与b的倒数的和： +a与b两数的倒数的绝对值的和： a与b两数的和的倒数的绝对值： a与b两数和的绝对值的倒数： a与b两数和的绝对值： a与b两数绝对值的和： a与b的绝对值的和： 例2.用代数式表示（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数
6、的和的平方减去他们的差的平方；（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；（4） 偶数、奇数.解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab) （4）2n，2n+1(n为整数)你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只； 鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只； 鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只； 当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只. 26412722(a+b)(2a+4b)例 用代数式表示：(1) 被3整除得n的数；(2) 被5除商m余2的数 分析提问：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商
7、1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解： (2) 5m+2 解：(1) 3n 例 :（1）偶数，4， 2，0，2，4， 6，8, ，可用 表示（这里n为整数）；（2）奇数，3， 1，1，3，5，7，9可用 表示,或用 表示（n同上）。2n2n-12n+1课堂练习：课堂练习：教材P88练习1. 用代数式表示：（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2. 填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_练习2(a-b)(a-b)+ca-(b+c)a-2bn-1n+12n-22n+2我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句.要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语;(2)抓住关键词,弄清运算顺序;(3)一般先读的先写;（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系.你注意了吗？聪明在于勤奋天才在于积累老师寄语
