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1、利用三角形全等测距离石室联中 杨泽海一、教学目标：1、知识能力目标：（1） 进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定；（2） 能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；（3） 在解决实际问题的过程中，或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力.2、情感目标：（1） 通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，进而培养数学学习兴趣；（2） 通过对问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度；（3） 通过课内与户外的活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又服务于生活.二、教学重点：利用三角形全等测量距离.教学难点：如何把实际问题转化成数学问题（即建模
2、）.三、教学方法：分组讨论法.四、教具准备：多媒体或投影仪五、教学过程：教 学 环 节教学内容教师活动学生活动复 习复习全等三角形的性质及判 定条件. 显示问题，并请学生回答.思考后，举手回答问题.创 设 情 景引 入 新 课引入教材上一位经历过战争 的老人讲述的一个故事.显示并讲述此故事后，提 出如下问题： （1）按这个战士的方 法，找出教室中与你距离 相等的两个点，并通过测 量加以验证； （2）你能理解其中的 道理吗？1、 对这个战士的方法 进行实践验证；2、学生分组讨论，解 释其中的道理.分 组 讨 论探 索 研 究1、解释战士采用的方 法的数学道理；2、探索与研究： 问题 1（见教材
3、P151想一 想）问题 2： 如图，要计算一个圆柱形 容器的容积，需要测量其内 径. 由于瓶颈较小，无法直 接测量，你能想出一种测量 方案吗？1、 引导学生用全等的方 法解释战士所采用的方法 的数学依据；2、 提出问题 1 和问题 2 并鼓励学生积极探索、讨 论，找出解决问题的方案. 并根据学生的讨论情况作 一定的提示.附：问题 2 参考图：1、学生先分组讨论， 通过合作、探究交流后， 小组代表发言，用自己 语言说明道理. 2、在教师引导下，积 极探索解决问题 1 和问 题 2 的方案，并能从多 个角度进行思考，尽可 能多的给出不同的方法.附：问题 1 参考图：应 用 与 巩 固练一练 1、
4、要测量河岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的 垂线 BF 上取两点 C、D， 使 CDBC，再定出 BF 的 垂线 DE，使 A、C、E 在一 条直线上，测得 DE 的长就 是 AB 的长，为什么？2、 如图，有一湖的湖岸在 A、B 之间呈一段圆弧状， A、B 间的距离不能直接测 得，你能用已学过的知识或 方法设计测量方案，求出 A、B 间的距离吗？学生可分组讨论，教师巡 视学生完成情况，并对个 别掌握情况较差的学生进 行单独辅导.1、 问题 1 较直观，学 生独立思考完成；2、对问题 2，学生分 小组讨论或独立思考， 设计解决方案，写出解 题过程，并举手用自己 的语言叙述出来.课 堂
5、 小 结1、 本节课我们主要利用了 三角形全等解决了一些与测 量距离有关的实际问题，从 中知道了数学与实际生活的 联系.我们要善于利用所学 的数学知识，运用数学建模 的方法解决身边的实际问题.2、本节课，我们在解决问 题的过程中，主要采用了哪 些方案使不能直接测量的物 体间的距离转化为可以测量 的. 体会其中的转化思想. 引导学生一起完成小结.学生同教师一起完成课 堂小结. （着重思考如何把距离 的测量问题转化为三角 形全等的问题）.活 动 与 探 究请你找两个被建筑物或河流 等隔开的物体，然后想办法 测量这两个物体之间的距离. 并说明利用什么数学知识或 数学原理.学生通过户外活动，进一 步增强应用意识与运用数 学知识解决实际问题的能 力，体会数学与实际生活 的密切联系.供学生课后完成BAFEBACD六、教学反思：1、教学设计符合学生的认识规律，以生动、有趣、现实的例子，激发学生的兴趣.2、重视对学生能力的培养，培养学生积极思考、互相合作交流、主动发言及动手操作能力.3、学生在教师引导下，自主体验，建构数学模型，实现知识的再创造.4、学生通过小组活动，在合作学习中增强与他人的合作意识.
