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1、基础课础课 2 磁场对场对 运动电动电 荷的作用知识识点一、洛伦兹伦兹 力、洛伦兹伦兹 力的方向和大小1洛伦兹伦兹 力：磁场对场对 _的作用力叫洛伦兹伦兹 力。2洛伦兹伦兹 力的方向(1)判定方法：左手定则则：掌心磁感线线_穿入掌心；四指指向正电电荷运动动的方向或负电负电 荷运动动的_；拇指指向_的方向。(2)方向特点：fB，fv，即f垂直于B和v决定的_。运动电动电 荷垂直反方向洛伦兹伦兹 力平面3洛伦兹伦兹 力的大小(1)vB时时，洛伦兹伦兹 力f_。(0或180)(2)vB时时，洛伦兹伦兹 力f_。(90)(3)v0时时，洛伦兹伦兹 力f_。0qvB0知识识点二、带电带电 粒子在匀强磁场
2、场中的运动动1若vB，带电带电 粒子不受洛伦兹伦兹 力，在匀强磁场场中做_运动动。2若vB，带电带电 粒子仅仅受洛伦兹伦兹 力作用，在垂直于磁感线线的平面内以入射速度v做_运动动。如下图图，带电带电 粒子在磁场场中，中粒子做_运动动，中粒子做_运动动，中粒子做_运动动。匀速直线线匀速圆圆周匀速圆圆周匀速直线线匀速圆圆周3半径和周期公式：(vB)思考判断答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6)洛伦兹伦兹 力的特点与应应用1洛伦兹伦兹 力的特点(1)洛伦兹伦兹 力的方向总总是垂直于运动电动电 荷速度方向和磁场场方向确定的平面。(3)运动电动电 荷在磁场场中不一定受洛伦兹伦兹 力作用。(
3、4)根据左手定则则判断洛伦兹伦兹 力方向，但一定分正、负电负电 荷。(5)洛伦兹伦兹 力一定不做功。(2)当电电荷运动动方向发发生变变化时时，洛伦兹伦兹 力的方向也随之变变化。2洛伦兹伦兹 力与安培力的联联系及区别别(1)安培力是洛伦兹伦兹 力的宏观观表现现，二者是相同性质质的力，都是磁场场力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹伦兹 力对对运动电动电 荷不做功。1对对洛伦兹伦兹 力的理解(多选选)关于洛伦兹伦兹 力的特点，下列说说法正确的是( )A洛伦兹伦兹 力既垂直于磁场场方向又垂直于电电荷运动动方向B洛伦兹伦兹 力是运动电动电 荷在磁场场中受到的力，静止的电电荷不会受到洛伦兹伦兹 力C当电电荷
4、运动动方向和磁场场方向相同或相反的时时候，电电荷不受洛伦兹伦兹 力D只要电电荷放在磁场场中，就一定受到洛伦兹伦兹 力答案 ABC2洛伦兹伦兹 力对对运动动的影响(多选选)一个带带正电电的小球沿光滑绝绝缘缘的桌面向右运动动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场场，如图图1所示，小球飞飞离桌面后落到地板上，设飞设飞 行时间时间为为t1，水平射程为为x1，着地速度为为v1。撤去磁场场，其余的条件不变变，小球飞飞行时间为时间为 t2，水平射程为为x2，着地速度为为v2，则则下列论论述正确的是( )图图1Ax1x2 Bt1t2Cv1和v2大小相等 Dv1和v2方向相同解析 当桌面右边边存在磁场时场时 ，
5、由左手定则则可知，带带正电电的小球在飞飞行过过程中受到斜向右上方的洛伦兹伦兹 力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖竖直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，竖竖直方向上的加速度ag，t1t2，x1x2，A、B对对；又因为为洛伦兹伦兹 力不做功，故C对对；两次小球着地时时速度方向不同，D错错。答案 ABC3带电带电 体的圆圆周运动动(多选选)如图图2所示，ABC为竖为竖 直平面内的光滑绝缘轨绝缘轨 道，其中AB为倾为倾 斜直轨轨道，BC为为与AB相切的圆圆形轨轨道，并且圆圆形轨轨道处处在匀强磁场场中，磁场场方向垂直纸纸面向里。质质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带带正电电、乙球带负电带负电
6、 、丙球不带电带电 。现现将三个小球在轨轨道AB上分别别从不同高度处处由静止释释放，都恰好通过圆过圆 形轨轨道的最高点，则则( )图图2A经过经过 最高点时时，三个小球的速度相等B经过经过 最高点时时，甲球的速度最小C甲球的释释放位置比乙球的高D运动过动过 程中三个小球的机械能均保持不变变答案 CD带电带电 粒子在匀强磁场场中的运动动 1带电带电 粒子在匀强磁场场中圆圆周运动动分析(1)圆圆心的确定方法方法一 若已知粒子轨轨迹上的两点的速度方向，则则可根据洛伦兹伦兹 力Fv，分别别确定两点处处洛伦兹伦兹 力F的方向，其交点即为圆为圆 心，如图图3(a)；方法二 若已知粒子运动轨动轨 迹上的两点
7、和其中某一点的速度方向，则则可作出此两点的连线连线 (即过这过这 两点的圆圆弧的弦)的中垂线线，中垂线线与垂线线的交点即为圆为圆 心，如图图(b)。图图32带电带电 粒子在不同边边界磁场场中的运动动(1)直线边线边 界(进进出磁场场具有对对称性，如图图4所示)。图图4(2)平行边边界(存在临临界条件，如图图5所示)。图图5(3)圆圆形边边界(沿径向射入必沿径向射出，如图图6所示)。图图6图图7答案 B【拓展延伸1】 计计算带电带电 粒子在磁场场中的运行时间时间【典例】中，带电带电 粒子在圆圆柱形匀强磁场场区域中的运行时间时间 有多长长？解析 磁场场方向改为为垂直纸纸面向里，粒子进进入磁场场后向
8、左偏转转，运动轨动轨 迹如图图所示，OAB和OBC都是等边边三角形，所以AOC120，带电带电 粒子从磁场场射出时时与射入磁场时场时 运动动方向的夹夹角也是120。答案 120带电带电 粒子在磁场场中做匀速圆圆周运动动的分析方法方法技巧1带电带电 粒子在单单直线边线边 界磁场场中的圆圆周运动动(多选选)如图图8，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场场方向进进入匀强磁场场，最后打到屏P上。不计计重力，下列说说法正确的有( )图图8Aa、b均带带正电电Ba在磁场场中飞飞行的时间时间 比b的短Ca在磁场场中飞飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近答案 AD2带电带电
9、粒子在双直线边线边 界磁场场中的圆圆周运动动 (多选选)如图图9所示，在y轴轴右侧侧存在与xOy平面垂直且范围围足够够大的匀强磁场场，磁感应应强度的大小为为B，位于坐标标原点的粒子源在xOy平面内发发射出大量完全相同的带负电带负电 粒子，所有粒子的初速度大小均为为v0，方向与x轴轴正方向的夹夹角分布在6060范围围内，在xl处处垂直x轴轴放置一荧荧光屏S。已知沿x轴轴正方向发发射的粒子经过经过 了荧荧光屏S上yl的点，则则 ( )图图9答案 AC3带电带电 粒子在圆圆形磁场场中的圆圆周运动动如图图10所示，半径为为R的圆圆形区域内存在着磁感应应强度为为B的匀强磁场场，方向垂直于纸纸面向里，一带
10、负电带负电 的粒子(不计计重力)沿水平方向以速度v正对圆对圆 心入射，通过过磁场场区域后速度方向偏转转了60。图图10带电带电 粒子在磁场场中运动动的多解问题问题1带电带电 粒子电电性不确定形成多解受洛伦兹伦兹 力作用的带电带电 粒子，可能带带正电电，也可能带负电带负电 ，在相同的初速度条件下，正、负负粒子在磁场场中的运动轨动轨 迹不同，因而形成多解。如图图所示。2磁场场方向不确定形成多解有些题题目只告诉诉了磁感应应强度的大小，而未具体指出磁感应应强度的方向，此时时必须须考虑虑由磁感应应强度方向不确定而形成的多解。如图图所示。3临临界状态态不唯一形成多解如图图所示，带电带电 粒子在洛伦兹伦兹
11、力作用下飞飞越有界磁场时场时 ，由于粒子运动轨动轨 迹是圆圆弧状，因此，它可能直接穿过过去了，也可能转过转过 180从入射界面反向飞飞出，于是形成了多解。如图图所示。4运动动的往复性形成多解带电带电 粒子在部分是电场电场 、部分是磁场场的空间间运动时动时 ，往往具有往复性，因而形成多解。如图图所示。【典例】 如图图11甲所示，M、N为竖为竖 直放置彼此平行的两块块平板，板间间距离为为d，两板中央各有一个小孔O、O正对对，在两板间间有垂直于纸纸面方向的磁场场，磁感应应强度随时间时间 的变变化如图图乙所示，设设垂直纸纸面向里的磁场场方向为为正方向。有一群正离子在t0时时垂直于M板从小孔O射入磁场场
12、。已知正离子质质量为为m、带电带电 荷量为为q，正离子在磁场场中做匀速圆圆周运动动的周期与磁感应应强度变变化的周期都为为T0，不考虑虑由于磁场变场变 化而产产生的电场电场 的影响。求：图图11(1)磁感应应强度B0的大小；(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场场，正离子射入磁场时场时的速度v0的可能值值。解决多解问题问题 的一般思路(1)明确带电带电 粒子的电电性和磁场场方向；(2)正确找出带电带电 粒子运动动的临临界状态态；(3)结结合带电带电 粒子的运动轨动轨 迹利用圆圆周运动动的周期性进进行分析计计算。方法技巧1磁场场方向不确定形成多解(2016商丘模拟拟)(多选选)一质质量为为m，电
13、电荷量为为q的负电负电 荷在磁感应应强度为为B的匀强磁场场中绕绕固定的正电电荷沿固定的光滑轨轨道做匀速圆圆周运动动，若磁场场方向垂直于它的运动动平面，且作用在负电负电 荷的电场电场 力恰好是磁场场力的三倍，则负电则负电 荷做圆圆周运动动的角速度可能是 ( )答案 AC2临临界状态态不唯一形成多解(多选选)长为长为 l的水平极板间间有垂直纸纸面向里的匀强磁场场，如图图12所示。磁感应应强度为为B，板间间距离也为为l，极板不带电带电 。现现有质质量为为m、电电荷量为为q的带带正电电粒子(不计计重力)，从左边边极板间间中点处处垂直磁感线线以速度v水平射入磁场场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办办法是
14、( )图图12答案 AB3电电性不确定形成多解如图图13所示，宽宽度为为d的有界匀强磁场场，磁感应应强度为为B，MM和NN是它的两条边边界。现现有质质量为为m、电电荷量为为q的带电带电 粒子沿图图示方向垂直磁场场射入。要使粒子不能从边边界NN射出，求粒子入射速率v的最大值值可能是多少。图图131(2015全国卷，14)两相邻邻匀强磁场场区域的磁感应应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应应强度方向垂直的带带电电粒子(不计计重力)，从较较强磁场场区域进进入到较较弱磁场场区域后，粒子的( )A轨轨道半径减小，角速度增大B轨轨道半径减小，角速度减小C轨轨道半径增大，角速度增大D轨轨道半径增大，角
15、速度减小答案 D2(2015全国卷，19)(多选选)有两个匀强磁场场区域和，中的磁感应应强度是中的k倍。两个速率相同的电电子分别别在两磁场场区域做圆圆周运动动。与中运动动的电电子相比，中的电电子( )A运动轨动轨 迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆圆周运动动的周期是中的k倍D做圆圆周运动动的角速度与中的相等答案 AC3(2016全国卷，18)一圆圆筒处处于磁感应应强度大小为为B的匀强磁场场中，磁场场方向与筒的轴轴平行，筒的横截面如图图14所示。图图中直径MN的两端分别别开有小孔，筒绕绕其中心轴轴以角速度顺时针转动顺时针转动 。在该该截面内，一带电带电粒子从小孔M射入筒内，射入时时的运动动方向与MN成30角。当筒转过转过 90时时，该该粒子恰好从小孔N飞飞出圆圆筒。不计计重力。若粒子在筒内未与筒壁发发生碰撞，则带电则带电 粒子的比荷为为( )图图14答案 A4(2016四川理综综，4)如图图15所示，正六边边形abcdef区域内有垂直于纸纸面的匀强磁场场。一带带正电电的粒子从f点沿fd方向射入磁场场区域，当速度大小为为vb时时，从b点离开磁场场，在磁场场中运动动的时间为时间为 tb，当速度大小为为vc时时，从c点离开磁场场，在磁场场中运动动的时
