滑动变阻器的典型难题(含答案)

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1、第第 1 页页 共共 9 页页欧姆定律中的滑动变阻器题型欧姆定律中的滑动变阻器题型例例 1、如图所示电路，电源电压为、如图所示电路，电源电压为 9V，R17，滑动，滑动 变阻器变阻器 R2 的最大阻值为的最大阻值为 30，若电流表采用，若电流表采用 0 至至 0.6A 量程，电压表采用量程，电压表采用 0 至至 3V 量程，为了不使电流表和电量程，为了不使电流表和电 压表损坏，求滑动变阻器压表损坏，求滑动变阻器 R2 的取值范围。的取值范围。 解：（解：（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为 最低标准，当电压表示数为最低标准，当电压表示数为 3

2、V 时，设整个电路中的电时，设整个电路中的电 流为流为 I3，则，则 I33V7V70.43A，电流表不会烧坏。，电流表不会烧坏。 当电流表的示数是当电流表的示数是 0.6A 时，时，R1 两端的电压为两端的电压为 U1，则：，则：U10.6A70.6A74.2V此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。 经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程 3V 为依据，为依据，当电压表的最大量当电压表的最大量 程为程为 3V 时，滑动变阻器两端的电压最小时，滑动变阻器两端的电压最小，设，设 R2 两端的最小电压为两端

3、的最小电压为 U2，则：，则：U2U29V9V3V3V6V6V，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为 R2R2，则根据欧姆定，则根据欧姆定 律，可得：律，可得：U1R1U1R1U2R2U2R2，所以，所以 R2R2U2R1U1U2R1U16V73V6V73V1414 故滑动变阻器故滑动变阻器 R2R2 的取值范围为的取值范围为 1414 至至 3030 注意：例注意：例 1 和例和例 2 是不同的，电压表测的对象不一样！是不同的，电压表测的对象不一样！ 例例 2、如图所示，电流表量程为、如图所示，电流表量程为 0 至至 0.6A，电压表量程为，电压表量程为 0 至

4、至 15V，电阻，电阻 R130，电源电压，电源电压 24V 恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电 路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器 R2 连入电路连入电路 的电阻太大时，的电阻太大时，R2 两端的电压会超过电压表的量程。两端的电压会超过电压表的量程。 求：在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变求：在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变 阻器连入电路的电阻的变化范围。阻器连入电路的电阻的变化范围。 解解：设滑动变阻器连入电路的电阻为：设滑动变阻器连入电路的电阻为 R，我们使，我们使 用一

5、个简章的方法来列一个不等式方程组，如下：用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下： 24VV（R RR1R1）0.6A0.6A （1 1） 24VV（R RR1R1） R15VR15V （2 2） 代入代入 R1R13030，解（解（1 1） （2 2）两个方程组可得）两个方程组可得 1010R50R50注意：不能把（注意：不能把（2）式列成：）式列成：0.6R6R15V15V。 因为当电压表的示数为因为当电压表的示数为 15V15V 时，时，电流表的示数不一定为电流表的示数不一定为 0.6A0.6A 例例 3 3、如图所示，电源两端电压不变。闭合开关，滑动变阻器滑片如图所示，电源两端电压不

6、变。闭合开关，滑动变阻器滑片 P 在某两点在某两点 之间滑动时，电流表的示数在之间滑动时，电流表的示数在 1A2 A 之间变化。电压表示数在之间变化。电压表示数在 6V9V 之间之间 变化。则定值电阻变化。则定值电阻 R 的阻值及电源两端的电压分别是的阻值及电源两端的电压分别是 CA. .3 15V B.6.6 15VC. .3 12V D.6.6 12V解：设电源电压为解：设电源电压为 U U，定值电阻的阻值为，定值电阻的阻值为 R R，则：，则： （U U9V9V）RR1 1 安安 （1 1）R1ASaR2bVR1ASR2VRASPV第第 2 页页 共共 9 页页（U U6V6V）RR2

7、2 安安 （2 2） 解（解（1 1）和（）和（2 2）两个二元一次方程，可得）两个二元一次方程，可得 R R3 3，U12V 例例 4 4、如图所示，电源两端电压不变，当开关如图所示，电源两端电压不变，当开关 S 闭合后，移动滑片闭合后，移动滑片 P，改变滑，改变滑 动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从 6V 变至变至 2V，同时观察到电流表，同时观察到电流表 的示数从的示数从 0.5A 变至变至 1A，则定值电阻，则定值电阻 R0 的阻值和电源的阻值和电源 电压分别为：电压分别为：8、10V 解：设电源电压为解：设电源电压为 U U，R1R1 的

8、阻值为的阻值为 R R，则：，则： （U U6 6V V）R R0.50.5A A （1 1） （U U2V2V）RR1A1A （2 2） 解（解（1 1）和（）和（2 2）两个二元一次方程，可得）两个二元一次方程，可得 R R8 8，U10V 例例 5 5、如图所示，电源两端电压不变，当开关如图所示，电源两端电压不变，当开关 S 闭合后，移动滑片闭合后，移动滑片 P，当滑动，当滑动 变阻器接入电路的阻值为变阻器接入电路的阻值为 R44 时，电压表的示数为时，电压表的示数为 6V6V，当滑动变阻器接入电，当滑动变阻器接入电 路的阻值为路的阻值为 R 时，电压表的示数为时，电压表的示数为 3V3

9、V，则前后两次通过定值电阻，则前后两次通过定值电阻 R0R0 的电流之的电流之 比为（比为（2 2：1 1） ，电源电压为（，电源电压为（9V9V） 解：设第一次电流为解：设第一次电流为 I1I1，第二次电流为，第二次电流为 I2I2，则：，则： I I1 16 6V VR R0 0 （1 1） I I2 23 3V VR R0 0 （2 2） 由（由（1 1） 、 （2 2）两式可得：）两式可得：I1I1：I2I22 2：1 1 设电源为设电源为 U U，则：，则： （U U6 6）（R44）：（）：（U U3 3）RR2 2：1 1，求得，求得 U U9V9V 例例 6 6、如图所示，电压

10、、如图所示，电压 U U8V8V 保持不变，保持不变，R1R11212，滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的滑片 P 从一从一 端到另一端的过程中，电压表的示数从端到另一端的过程中，电压表的示数从 3V 变到变到 6V，则，则 R2 的阻值为的阻值为（4）， 滑动变阻器的最大阻值为滑动变阻器的最大阻值为（16）解：根据题意可知：解：根据题意可知： R1R1UU（R1R1R2R2） ：R1R1UU（R1R1R2R2R3R3） 6 6：3 3 经过化简后得：经过化简后得：1212R2R2R3R3 （1 1） 又因为：又因为：R1R1UU（R1R1R2R2） 6V6V，代入数值，即：，代入数值，即：121

11、2R2R21616 （2 2） 联立（联立（1 1） （2 2）两式可得：）两式可得：R2R24 4，R316 例例 7 7、如图所示，当开关、如图所示，当开关 S S 闭合后，滑动变阻器滑片闭合后，滑动变阻器滑片 P P 在在 B B 端时，电压表示数端时，电压表示数 为为 9V9V，电流表示数为，电流表示数为 0.15A0.15A，滑片，滑片 P P 在中点在中点 C C 时电压表的示数为时电压表的示数为 6V6V，求：，求： （1 1）滑动变阻器）滑动变阻器 R1R1 的最大阻值的最大阻值 （2 2）电源电压和）电源电压和 R2R2 的阻值的阻值 解：当滑片解：当滑片 P P 在在 B

12、B 点时，滑动变阻器连入电路的阻值最点时，滑动变阻器连入电路的阻值最 大，此时大，此时 R1R19V0.15A9V0.15A6060 （2 2）滑片）滑片 P P 在中点在中点 C C 时，设电路中的电流为时，设电路中的电流为 I2I2，则：，则： I2I26V6V（602602）0.2A0.2A 此时电源电压此时电源电压 U UI2I2（R12R12）R2R2 （1 1） 又因为又因为 P P 在在 B B 点时，有：点时，有：U U9V9V0.15AR20.15AR2 （2 2）R1R2aR3bVR0ASRVR0SRVR2ASCVABR1第第 3 页页 共共 9 页页联立（联立（1 1）

13、、 （2 2）两个二元一次方程，解得：）两个二元一次方程，解得：U U18V18V，R2R26060（解本题充分利用了电压相等这一特点解本题充分利用了电压相等这一特点） 例例 8 8、如图所示，电源电压保持不变，、如图所示，电源电压保持不变，R1R1 为阻值不变的定值电阻。当开关为阻值不变的定值电阻。当开关 S S 闭闭 合后，合后，滑动变阻器滑动变阻器 R2R2 的滑片的滑片 P P 移到移到 B B 端时，端时，R2R2 接入电路的电阻为接入电路的电阻为 6060，此时，此时 电压表示数为电压表示数为 5.6V，向左移动滑片，向左移动滑片 P 使使 R2 接入电路的电阻为接入电路的电阻为

14、30 时，电压表时，电压表 示数为示数为 8V，求电源电压和，求电源电压和 R1 的阻值。的阻值。 解：设电源电压为解：设电源电压为 U U，当变阻器，当变阻器 R2R2 接入电路的电阻为接入电路的电阻为6060 时，时，R1 两端的电压为两端的电压为 U15.6V，则，则 R2 两端的两端的电压为电压为 U UU1U1，根据，根据串联电路的电流相等串联电路的电流相等这一特点得：这一特点得： U1R1U1R1（U UU1U1）R2R2，即：，即： 5.6VR15.6VR1（U U5.6V5.6V）6060 （1） 当变阻器接入电路的电阻为当变阻器接入电路的电阻为 3030 时，有：时，有： 8VR18VR1（U U8V8V）3030 （2） 联立（联立（1 1） 、 （2 2）两个二元一次方程，解得：）两个二元一次方程，解得：U U14V14V， R1R14040 例例 9 9、如图所示，、如图所示，R1R1 是是 0 0 至至 5050 的滑动变阻器，电流的滑动变阻器，电流 表表 A1 的量程是的量程是 0 至至 0.6A，A2 量程是量程是 0 至至 3A，电阻，电阻 R23.6，电源电压为，电源电压为 9V 并保持不变，闭合开关后，并保持不变，闭合开关后， 为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的