苏教版课程标准实验教科书数学五年级（上册）

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1、苏教版课程标准实验教科书数学五年级（上册）苏教版课程标准实验教科书数学五年级（上册）第六单元第六单元第十单元教材分析第十单元教材分析金坛市华罗庚实验学校 汤丽华第六单元第六单元解决问题的策略解决问题的策略“解决问题的策略”学生并不陌生，因为在四年级学生已经学过用列表和画图的策略解决了一些问题， 对策略有了一定的体验与认识。本单元主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题，帮助 学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强根据需要解决的问题的特点灵活运用策略的意 识，提高分析问题、解决问题的能力。 一、教学内容一、教学内容 用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。 （“一一列举

2、”就是不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。 ） 教材一共安排了三道例题和一个练习。 例 1 联系动手操作，让学生初步掌握“一一列举”的基本方法。 例 2 引导学生用“一一列举”的策略自主解决问题，突出“一一列举”时要不重复、不遗漏。 例 3 引导学生从不同角度列举，体会解决问题策略的多样性。 练习十一第 1、2 题配合例 1 的教学，第 3 题配合例 2 的教学，第 4 题配合例 3 的教学的，第 59 题是本单元的综合练习。 （合计建议 3 课时） 二、教学重点：二、教学重点： 1、指导学生有序思考，不重复，不遗漏。 2、让学生经历用“一一列举”的策略解决不同的实际问题。 三、教学难点

3、：三、教学难点： 1、解决一个问题从不同的角度去一一列举。 四、编排特点：四、编排特点： 1 1、选择有趣的素材教学解决问题的策略。、选择有趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、选择路线这 些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，主动开展列 举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种策略。 2 2、由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。、由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。这是充分考虑了策略的形 成规律而作出的安排。首先三道例题是递进的，例是比较简单的问题，涉

4、及的知识比较少，只要根据 长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。 例比例复杂，不仅订阅的杂志有本、本、本三种可能，而且订阅本还有三种不同的选择， 要应用四年级（下册）教学的搭配规律。例在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空 位”进行甄别，保留没有空的情况。其次，练习也是递进的，大多数是生活里的实际问题。只有在例题 里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。 3 3、重实质、不拘泥于形式。、重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。实际问题的特点 和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活

5、的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助 于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地 列举，不丢失信息。教材里有些习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用 自己喜欢的形式开展列举活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形式列举。 五、解读教材及教学建议。五、解读教材及教学建议。 例例 1 1： 引发列举活动，初步体验列举策略。引发列举活动，初步体验列举策略。 我们首先来看例 1“王大叔用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”首 先引导学生认真审题，让学生交流后明确：（1） 18 根 1

6、米长的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长。 （2）用 18 根 1 米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的。 （3）要知道一共有多少种围法，就需要 把符合要求的长和宽一一找出来。开始教学时，可以先让学生用小棒摆一摆。用 18 根小棒自己围成不同的长方形，并进行交流。由于 此时学生关注的焦点在于怎样用 18 根小棒围成长方形，而不是用 18 根小棒能围成多少个长方形，所以 交流时呈现出来的围法必然是多样而又杂乱的。由此，可以进一步启发：根据大家操作的情况得知，长 与宽的和是 9 米，想一想，当长方形的宽是 1 米时，长一定是几米？当长方形的宽是 2 米时，长是几米？ 你能把符合要求的长和宽一一

7、列举出来，找出一共有多少种不同的围法吗？在上述问题的引导下， 学生不仅会主动转移关注的焦点，而且能从中意会到“序”的重要性，让学生实实在在地感觉到：要找 出所有不同的围法，需要有条理地一一列举。在些基础上，让学生在表上填一填，在填表的过程中让学 生初步掌握“一一列举”的具体思考方法，感受其必要性。此后，要求学生“在小组里说说解决这个问 题的策略” ，学生开始是具体地说解决的方法，然后引导学生，突出这就是“一一列举”的策略。学生在 解决问题的过程中体会到了的“一一列举”的作用，并能在后面的解决问题时主动应用这种策略。 最后，要求学生算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。这些活动都

8、要看着表 格进行，使学生进一步熟悉表格里的内容，利用表格里的数据。 “有什么发现”的话题是很宽的，给了学 生独立思考、发现数学规律的机会。如周长相等的长方形，面积不一定相等。又如长方形的周长一定时， 它的长、宽越接近，面积越大。 例例 2 2 应用列举策略，主动开展列举活动。应用列举策略，主动开展列举活动。 例继续教学列举策略，一要承前，用好例的教学成果；二要发展，丰富列举的技巧。教材选择 了比例复杂的问题情境，设计的教学活动也与例不完全相同。 例 2：订阅下面的杂志，最少订阅本，最多订阅本。有多少种不同的订阅方法？ 首先要帮助学生准确地理解题意，通过讨论明白“最少订阅本，最多订阅本”是指可以

9、订阅 1 本，可以订阅 2 本，也可以订阅 3 本。然后提出“你准备用什么策略来解决这个问题？”启发学生利用 在例 1 学习中获得的经验进行思考。基于例中的列举体验，又出于对例的正确理解。因而引发按订 阅的本数分类列举的策略。第一种想法是有代表性的，很多学生都会这样思考。其中“只订本有种 不同的方法”和“订本只有种方法”比较容易得到， “如果订本，有种不同的方法”要联系四年 级（下册）的选配经验才能得到。这种方法体现了“一一列举”策略的基本特点，但省略了一些具体的 思考过程，因而抽象思维的要求偏高，部分学生理解起来可能会有一些困难。第二种方法在表现形式上 采用了表格列举。在表格里能清楚地看到只

10、订本是哪种不同的方法。尤其是如果订本，可以通过 画“”找到种不同的方法。一共有 7 列，一共有种不同的方法也很直观。教学时，可以给每个小 组都准备一张没有画“”的空表，先让学生试着在表中画一画，然后提出：要得到全部答案，列举时 要注意什么？再通过交流比较，发现要得到全部答案，列举时要注意“不重复，不遗漏” 。 我们来看“练一练”的习题，感受“一一”例举的策略。首先想到的策略是一一列举的策略。可以 按靶数分类列举，也可以列表列举，而列表列举比较形象，容易做到不重复，不遗漏。 （因为 16 环是重 复的，得出的环数是 5 种答案。非常清楚。 ） 例例 3 3 按不同的线索列举，体验策略应用的灵活性

11、。按不同的线索列举，体验策略应用的灵活性。 策略是解决问题的计策、谋略，在具体应用时是灵活而多样的。例的编写充分体现了这一点。 例 3“旅游团 23 人到旅馆住宿，住 3 人间和 2 人间（每个房间不能有空床位） ，有多少种不同的安排？” 仍然是先要帮助学生弄清题意，人到旅馆住宿，如果只住人间或者只住人间，都不能使所 有房间都住满，由于有空着的床位，都不是节省的方案。显然，只有人间和人间合理地搭配安排， 才能做到每个房间都不留空床位。而符合要求的安排是否存在以及可能有多少种，需要一一列举并加以 具体的计算和分析。 用列举的方法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住人间想起，也可以从住人间想

12、起。 教材要求分别按这两条思路列举。从住人间想起。如果只住个人间，还剩人，再住个 人间正好住满，是一种安排。如果住个人间，还剩人，再住个人间有空床位，不符合“没 有空床位”的要求。教材里写出上面的思考有两个目的，一是把学生引上这样有条理的思路，他们才能 接着往下想。二是帮助学生看懂表格里人间的间数依次填、是按人间间数从小到大地 列举；“”个人间下面的格子里填“” ，表示还要个人间能全部住下，且正好住满；“”个人间下面的格子里画横线，表示这个方案不符合要求。还要注意的是，教材要求分组讨论 “接下去应该怎样想” ，使有序列举的思路得到延续，为独立填表作充分的准备。 从住人间想起，先分组讨论“可以怎

13、样列举” ，把住人间的列举迁移过来，然后在表格里进行列 举。两条思路列举的结果都是一共有种不同的安排，验证了答案，又体现了解决这个问题策略的多样 性。同时也可以拓展，想一想，这两种思路有什么相同点与不同点？哪种比较简便？进一步体会策略的 具体实施是灵活的、可选择的。 4 4 习题：习题： 解决新颖而有趣的问题，突出策略的应用。解决新颖而有趣的问题，突出策略的应用。 练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性。前五道题配合三道例题，第、题都要按固 定的间隔时间列举，第题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是分钟和分钟。第题 的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现。这两题在列举之后都还要进行比

14、较，通过列举和比较找到 问题的答案，突出了解决问题的主要策略，体现了解决问题的方法不是单一的，而是综合的。第 题不规定必须画表列举，学生从自己的需要出发，可以选择画表的形式，也可以不用画表的形式。但是， 必须有条理地列举，才能不重复、不遗漏地找到各种可能。 后四道题给学生灵活应用列举策略的空间。第题把写成两个素数之和，要抓住素数思考，从 小到大依次用、列举并作出判断。第题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以 按沿着宽摆个、个去列举。而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止。第题 可以在图画上列举。如先向东走格，有条路线；先向东走格，有条不同的路线；不先向东走， 有条路线。合起来一共

15、有条路线。第题小明已经赛了盘，也就是和其他的人各赛了盘，可以 在小明和另外人之间各连一条线。小华赛了盘，其中盘是和小明赛的，另两盘比赛有种可能： 和小海、小力赛的，和小海、小强赛的，和小力、小强赛的。由于小强只赛了盘，是和小明赛的，所 以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的。在连出相应的线以后，就能看到小海已经赛了盘，分别是 和小明、小华赛的。 思考题分步提出要求，以降低学生思考的难度。先找出高 2 底 1 的直角三角形有 16 个，等腰直角 三角形有 8 个，钝角三角形有 8 个，共 32 个也就清楚了。第七单元第七单元小数乘法和除法（一）小数乘法和除法（一） 本单元内容是在学生学习了小数的意

16、义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。本 单元主要教学小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。这 部分内容既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数以及除数是小数的除法 的重要基础。一、教学内容一、教学内容 小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 这部分内容分三段安排： 第一段，小数与整数相乘，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，包括例 1、例 2、例 3 和练习十二。 （2 课时） 第二段，除数是整数的小数除法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，包括例 4、例 5、例 6 和练习十三。 （3 课时） 第三段，本单元的“整理与练习” 。 （3 课时） 二、教学重点：二、教