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1、4培养学生创新能力的途径和方法数学新课标指出数学新课标指出：“中学数学应培养学生创造性思维能力，重点是培养学 生思维的独创性品质，要引导学生独立主动地掌握数学概念，独立完成定理的 证明，积极鼓励学生标新立异性和运用数学知识解决数学问题与实际问题。 ”创 新能力，是当前数学中学数学如何培养学生创新意识教学的重要任务。创新能 力的核心是创造性思维，主要表现为在新事物面前有采取对势的能力，体现为 善于联想，摆脱思维定势的束缚而产生新颖的、前所未有的思维成果。也就是 善于探索、突破、综合、创新，能够发现和解决自己或别人尚未发现或尚未解 决的问题。它要求学生能开放眼界，对已知信息进行分析、综合并科学加工
2、。 它的特色表现在思维活动的多向性，能够开启智慧，挖掘深层信息，创造出新 的思路和方法。我认为，在数学教学中可采用以下策略。 一、教师自身的创新意识是培养学生创新能力的首要条件 教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授 为中心的教学思路，以培养学生创新意识的实践能力为目标，从教学思想以教 学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。 （1）教师应正确认识创新意识。创新教育并不是脱离教材，让学生任意地 去想去说的教学活动，这是对创新教育的错误认识。其实，学生在教学活动中 的每一个合理的新发现，从事物的另一个角度去考虑问题等等都是创新，评价 解决一个问题是否具有创新性，其关键是
3、在于解决这个问题的方式和方法是否 新颖，对这个问题有着独到的见解。因此，教师首先应对教材进行二次开发， 通过挖掘教材、高效地驾驭教材，与时俱进，把与时代发展相适应的新知识、 新问题引入课堂，与教学内容有机结合，引导学生主动去探究，开阔学生的视 野，培养学生的创新能力。 （2）建立新型的师生关系，营造宽松和谐的学习环境，激发学生的创新性 思维。要发挥学生的创新能力，首先要使学生具有一个宽松和谐的学习环境， 让每一个学生都能主动、积极地参与到知识的探求过程之中，体会到自己是学 习的主人，这样学生才能摆脱思维的束缚，充分发挥自己的聪明才智和创造想 象的能力，所以在教学过程中，教师应注意角色的转变，让
4、学生成为数学学习 的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。其次，充分让学生参加 与到教学活动中去，发挥班集体集思广益的作用，让学生相互之间多向交流， 取长补短，教师在教学过程中应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色 随时处于动态的变化之中，设计集体讨论、分组操作等教学活动，锻炼学生的 合作能力。 （3）巧设问题情境，诱发学生探求欲望。 “兴趣是求知的起点” ，学生的 学习欲望和内驱力总是在一定的情境中发生的。教师如何诱发学生的创造的动 机，激活其思维，让学生在精神愉快的状态下去发现问题，寻找规律，解决问 题，就要求教师精心设计教学过程，通过教师引导让学生的思维朝活跃、变通、 寻异的
5、方向发展。因此教师只有精心设置各种教学情境，才能激发学生的学习 动机和好奇心，这是培养学生创新思维的重要手段之一。 二、探究过程是培养创新精神和创新能力的重要途径。 新课标指出：教师应激发学生学生的积极性，向学生提供充分从事数学活 动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数 学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习4的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 （1）重视知识的形成过程，让学生体会由具体到抽象的探究过程。在探究 过程中，教师应是数学活动的组织者、引导者与合作者，因此在教学过程中， 教师要做的是引导学生去深入思考，让学生自
6、己动手去实践；让学生在深入思 考及动手操作的过程中，就会有所理解、有所发现，所以探究有利于培养学生 的创新个性和创新能力的培养。例如，在三角形全等的判定这一节中，教 师可以提出这样一个问题：“要证明两个三角形全等，需要几个元素？”这就 为学生提供了一个探究的空间。学生在探究和过程中得出需六个元素的结论， 在此基础上，一个学生提出可以不用六个元素的设想，教师紧接着就问：那你 说需要用几个元素呢？教师及时抓住探究过程中这一创新“火花” ，给予欣赏和 激励，让学生在探究过程中敢说、想说，教师再顺势引导学生证明三角形全等 至少需要几个元素呢？给学生以时间和空间，动手剪下两个三角形验证之后得 出结论。所
7、以从这个过程可以看出，只有让学生亲身经历探究的过程，才能引 起学生深入的思考和动手实践，从而引发学生去创新。 （2）合作学习有利于培养学生的创新精神与创新能力。在合作学习中，教 师与学生组成一个研讨、交流、创作的集体，在这个过程中，师生之间、生生 之间一起讨论、形成科学的概念或解决问题的途径，彼此的启发或思考的碰撞， 就会引发学生思维的“火花” ，因此合作是创新产生的不可或缺的因素。例如： 在坐标转化为线段长这节内容中，给学生如下任务：某测绘大队进入某个 海域，要测海面的面积，测绘大队把测得的纪录数 据给了我们，让我们求出图中的面积。我在教学过 程中，学生利用原有的知识和经验，通过相互讨论 交
8、流，想出了三种不同的割补方法之后，我用“现 在小组内讨论一下，你认为以上几个同学的想法哪 个更适合你？或者你还有什么新的方案，你为什么 选择这个方案？”为引导，使学生主动投入到问题 的交流之中，在交流过程中我们看到学生之间一问 一答，边讨论边动手画出图形，最终达成割补成一 个矩形的共识；讲的一方加深了理解，听的一方受 到了启发。由此可以看出，在合作交流的过程中，学生加深了对知识的理解和 掌握，在思维的碰撞中又有了新的发现，因此合作学习有利于培养学生的创新 精神与创新能力。 （3）给学生提供提问的时间和空间，重视知识的反思。在课堂上，教师在 进行完一个数学活动后，应尽可能给学生留一定的思维时间，
9、让有潜质的学生 充分展示数学才华，尤其是在处理完典型例题和习题之后，一般要给学生留 2 分钟以上的时间进行思考和提问。新课标中明确指出：为了让学生独立思考和 探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听 别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，教师应提供充分探索与交流的空间， 使学生进一步经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。如：“垂径定理”一课，让学生通过自制教具、学具并 演示，得出圆的对称性结论后，再让学生去思考、猜想、还能 得出什么结论？学生通过讨论就能够得出一些新的结论。 直径 MNAB 于 D = AD=BD 弧 AM=弧 BM 弧 AN=弧 BN4（4）
10、鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。爱因斯坦说过： “提出问题比解决问题更为重要” 。在课堂教学中，教师应注意引导学生多方面 发现问题，提出问题，通过质疑、解疑，发展其创新思维。因此，教学教师数 学教学过程中，应运用生动有力的语言，精心创设教学情境，激励学生打破自 己的思维定势，从独特的角度提出问题。而要做到能这一点，教师在每堂课的 教学中，都要有意识地让学生对所学的知识进行总结，因为总结是学生一种综 合素质的体现，培养学生的总结能力。即是锻炼了学生集中思维的能力，这与 培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维能使学生准确、灵活地掌握各种 知识，学生通过将知识总结概括后，将其提取为
11、自己的观点，从而将其作为求 异的思维的基础。 （5）培养学生从不同的角度思考问题的思维能力，发展其创新思维。我认 为在解题过程中，要使学生能展开思路，放开思想去发散，去发现，去创新， 就要培养学生从不同的角度去思考问题。纵观新教材，其教内容已经从以往的 枯燥无味的数学推理，逐步转化为从学生熟悉的家庭、学校、和社会生活中选 材，创设一定的生活情境，使学生从熟悉的实际中，发现问题，解决问题。在 实际的教学过程中，不同的学生根据自己不同的经验，往往会得不同的结论， 因此，教师在教学中，应注意培养学生从不同的角度去思考问题，而引入开放 性问题，是培养学生发散思维能力的重要手段，对素质教育的深化、创新精
12、神、 创新能力的培养起着积极的作用。开放性问题有以下几种类型：条件开放， 即：给出问题的结论，让学生根据结论联想所需要的不同条件，进而从不同角 度，用不同知识去解决问题。过程开放 即解决问题时，让学生从不同角度、 不同思维方式，用多种途径去解决问题。结论开放，即确定了已知条件后， 没有固定结论。策略开放，即给出一些条件，利用条件设计最优方案。 三、尊重学生的个体差异，培养自主学习，发展学生的个性 （1）尊重学生个体差异，满足多样化的学习需求。学生的个体差异表现为 认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。学习是学生主 动建构知识的过程，学生不是简单被动地接受信息，而是对外部住处进
13、行主动 地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。要鼓励与提倡解决问题策略的多 样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。问题情境的设计、 教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有的学生都能主动参与，提出 各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数 学活动的经验，提高思维水平。因此，对学习有困难的学生，教师要给予及时 的关照与帮助，注重与学生的情感交流，要鼓励他们主动参与数学学习活动， 尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法，及时地肯定他们的点滴进 步，而对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料， 指导他们阅读，发展他们的数学才
14、能。 （2）重视知识的自我构建、自我生成的过程。美国著名的教育心理学家奥 苏伯尔有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归内为一条话的 话，那么，我将一言蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了 什么，要探明这一点，并应就此进行教学。 ”可以说这段话一语道出了“学生原 有的知识和经验是教学活动的起点”这样一个教学理念。而学习的过程是自我 生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是内向外的生长，而不是由外向内 的灌输，其基础是学生原有的知识与经验。学生走进教室不是空着脑袋坐在那 儿，等着老师往头脑里灌知识，而是在自身已有的知识与经验的知识上自我建4构知识。比如，在讲摸奖问题中，教
15、师首先提出问题：“全班同学都去摸奖， 是先摸和后摸的中奖机会一样吗？”根据学生自身的经验，他们会认为，先摸 的中奖机会大，这样，在探讨过概率的知识后，发现摸奖的顺序与中奖的概率 无关，这个过程就是学生在原有的摸彩的经验基础上建构了概率的知识。因此， 学习的过程是学生在原有的知识与基础上自我建构、自我生成的过程又是建构 主义的精髓。 （3）培养学生自主学习的能力，发展其个性。西方学者根据不同的学派的 理论总结出：“学生在元认识、动机和行为都是积极的参与，其学习就是自主 的。 ”而自主的学习的直接表现是学生个性的发展。当学生根据自己的能力、学 习任务的要求，积极主动的调整自己的学习策略和努力程度，
16、学生对为什么学、 能否学、学什么、怎么学，有自己的意识和反应。这时，学生的个性在得到张 扬的时候创新的潜能才能开发出来。比如，在函数及其图像的复习这一节 内容时，教师列出如下学习问题： 1、你认为函数及其图像一章中，应该掌握哪些内容？ 2、掌握这些内容的方法都有哪些？ 3、你认为哪些方法最好？ 4、请画出知识结构图，以上三点在结构图中体现出来。 在第一个问题中，教师让学生自己找出应该掌握的内容，这就给学生提供 了选择学习内容的机会；第二个问题就让学生按照自己的原有知识经验总结出 对自己适用的方法，这就解决了能否学的问题；第三个问题就让学生自己确定 应该怎么学的问题；第四个问题是让学生按自己的理解解决知识组织问题。从 而给学生提供了一下自主的空间，在这个空间中学生的学习表现是独立的，学 生按自己喜欢的方式去做，因此学生的个性表现就得到了很好的发展，从而为 创新创造了良好的契机。总之，要培养学生的创新能力，教师在教学过程中要结合教学学科自身的 特点，主动与学生交流，共同发展；要处理好传授知识与培养能力的关系，要 引导学生主动参与教学过程，创设问题情境，让学生自主地去
