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1、欢迎加入 QQ 群 259315766，初三/中考数学讨论组，互相交流共同提高1 2018-3-20-4:17九年级上第三单元检测试卷九年级上第三单元检测试卷 姓名姓名 一选择题（每小题 2 分，共 12 分）1一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为 （ 126 ） A B C D 304560752在 RtABC 中，ACB =，A =，AC =，则 AB 边上的中线为 （ 9030cm3）A B C D cm1cm2cm5 . 1cm33等边三角形一边上高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ cm32） A B C D cm3cm5 . 2cm2cm4 4下列判
2、定正确的是 （ ） A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 6直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离 （ ） A 相等 B 不相等 C 可能相等也可能不相等 D 互相垂直 二填空题：（每小题 3 分，共 24 分）7已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 ；cm40cm16 8如图：EF 过平行四边形 ABCD 的对角线交点 O，交 AD 于 E，交BC 于 F，已知 A
3、B =，BC =，OE =，那么四边形 EFCD 的周长455 . 1 为 ； 9已知，如图：平行四边形 ABCD 中，AB =，AB 边上12的高为，BC 边上的高为，则平行四边形 ABCD 的36 周长为 ；10ABC 中，AB = AC =，BAC 的平分线 AD 交13 BC 于 D，则 D 点到 AB 的距离为 ；11如图，在 RtABC 中，C =，AC = BC，AB =，9030 矩形 DEFG 的一边在 AB 上，顶点 G、F 分别在 AC、BC 上， D、E 在 AB 上，若 DG：GF =1：4，则矩形 DEFG 的面积 为 ；ABCDEFODABCEFACBGDFE欢迎
4、加入 QQ 群 259315766，初三/中考数学讨论组，互相交流共同提高2 2018-3-20-4:1712在ABC 和ADC 中：下列论断：AB = AD；BAC =DAC；BC = DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一 个真命题是： ；13如图，在ABC 中，C =，B =，AB 的9015 垂直平分线交 AB 于 D，交 BC 于 D，DB =，10 那么 AC = ；14在ABC 中，C =，周长为，斜边上的中线 CD =，则90cm)325( cm2RtABC 的面积为 ； 三 （6 分） 15作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使
5、水井到三 个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。AB C四解答证明题： 16 （8 分）在平行四边形 ABCD 中，BC = 2AB，E 为 BC 中点，求AED 的度数；17 （10 分）如图，四边形 ABCD 中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足为 E、F，BE = DF，求证：四边形 ABCD 是平行四边形；ABCEDABCDEABCD FE欢迎加入 QQ 群 259315766，初三/中考数学讨论组，互相交流共同提高3 2018-3-20-4:1718如图：在ABC 中，BAC =，ADBC 于 D，CE 平分ACB，交 AD 于 G，
6、交90 AB 于 E，EFBC 于 F，求证：四边形 AEFG 是菱形；19 （10 分）如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边，延长 AB 到 E，使 AE = AC，以AE 为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；29ABC DEFGABCDEF欢迎加入 QQ 群 259315766，初三/中考数学讨论组，互相交流共同提高4 2018-3-20-4:1720 （10 分）如图 AD 是ABC 边 BC 边上的高线，E、F、G 分别是 AB、BC、AC 的中点， 求证：四边形 EDGF 是等腰梯形；21如图，AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线，AHBD 于 H，C
7、GBD 于 G，AE 为BAD 的平分线，交 GC 的延长线于 E，求证：BD = CE；ABCDHGEO123456ABCGFED欢迎加入 QQ 群 259315766，初三/中考数学讨论组，互相交流共同提高5 2018-3-20-4:17参考答案：参考答案： 一选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1B；2A；3C；4C；5B；6A； 二填空题：（每小题 3 分，共 24 分）7；296cm8；129；3610；136011；100 12，或，；13；514；433 三15有铅笔作图痕迹，有点 O 为所作点为水井的结论。 四16 证 1： E 为 BC 中点，BE = EC =BC，21
8、BC = 2AB AB = BE = EC = DC BAE =BEA，CED =CDE 四边形 ABCD 是平行四边形B +C =180 BAE +BEA+CED +CDE +B +C =360 2（BEA +CED）+=180360 BEA +CED =90 AED =（BEA +CED）=1809090180 其他证法正确的也给分。 17证：BE = DF，EF = EF，ABCDEFABCDEF欢迎加入 QQ 群 259315766，初三/中考数学讨论组，互相交流共同提高6 2018-3-20-4:17BE + EF = DF + EFBF = EDAD = BC，AEBD，CFBD，
9、AEDCFBAD = BCADB =CBDADBC 四边形 ABCD 是平行四边形 18证：CE 平分ACB，EACA，EFBC AE = FE 1 =2 AECFEC AC = FC CG = CG ACGFCG 5 =7 =B GFAE ADBC，EFBC AGEF AG =GF（或 AE = EF） 四边形 AGFE 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 用其他方法证明也可。 19解：设正方形的边长为xAC 为正方形 ABCD 的对角线AC =x229222xxxCBAESAEFC菱形92x3x舍去3x答：正方形的边长为。3 20证：F、G、E 分别为 AB、AC、BC 的中点，FG
10、 BC，FE GCEF = GC =AC21ABC DEFG1 234 567ABCDEFABCGFED欢迎加入 QQ 群 259315766，初三/中考数学讨论组，互相交流共同提高7 2018-3-20-4:17在 RtADC 中，DG 为斜边 AC 边上的中线DG =AC21EF = DGFG BCFG DE 且 FGDE四边形 EDGF 是等腰梯形。 （其他证法合理也给分）21证：矩形 ABCD 的对角线 AC、BDAC = BD且有：AB = DC，BAD =CDA =90AD = ADBADCDA 1 =4 AHBD 2 +3 =，而1 +2 =90903 =1 =4 AE 平分BAD 3 +5 =6 +4 5 =6 AHBD，EGBD AHGE 5 =E E =6 AC = CE = BD BD = CEABCDHGEO123456
