《河南省2016级理科实验班A能力提升29-2(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2016级理科实验班A能力提升29-2(文科)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 4 页河南省济源第一中学河南省济源第一中学 2016 级文科实验班级文科实验班 A 周测周测题号一二三总分得分一、选择题：共一、选择题：共 12 题题 每题每题 5 分分 共共 60 分分1已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则 a1+a10=_.A.7B.5C.-5D.-72九章算术“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4 节的容积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为A.1 升B.67/66 升C.47/44 升D.37/33 升3设an为等差数列,公差 d=-2,Sn为其前 n 项和.若 S
2、10=S11,则 a1=_.A.18B.20C.22D.244等差数列an的公差为 2,若 a2,a4,a8成等比数列,则an的前 n 项和 Sn=A.n(n+1)B.n(n-1)C.n(n+1)/2D.n(n-1)/25如果数列 a1,，.,首项为 1,公比为-的等比数列,则 a5=12 aa23 aa1nn aa2A.32B.64C.-32D.-646已知等差数列an前 9 项的和为 27,a10=8,则 a100=A.100B.99C.98D.977等差数列中，已知 a1= -12，S13=0，使得的最小正整数 n 为 0A.7 B.8 C.9 D.108在ABC 中，若 sinAsin
3、B=，则ABC 是2cos2CA.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形9下列结论中正确的个数有(1)数列都是等差数列,则数列也一定是等差数列;,+ (2)数列都是等比数列,则数列也一定是等比数列;,+ (3)等差数列的首项为,公差为 ,取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,一1定还是等差数列;(4) 为的等比中项.,2= A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个试卷第 2 页，总 4 页10设为等差数列的前 项的和,则 S2016的值为20161a22005200720052007SSA. 2015B. 2016C.2015D.201611已知等差数列的前 项的和为，若，
4、则在该等差数列中绝对13 0值最小的项为A.第 5 项B.第 6 项C.第 7 项D.第 8 项12数列满足且，则数列的第1= 2,2= 1,)2(1111naaaa aaaannnnnnnn100 项为A.10021B.5021C.1001D.501第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：共二、填空题：共 4 题题 每题每题 5 分分 共共 20 分分13等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 S2=6,S4=30,则 S6= .14已知正数数列an对任意 p,qN*,都有 ap+q=ap+aq,若 a2=4,则 a9= .15设等差数列的前 n 项和为，若则 355aa 59
5、SS16在等比数列中，已知前 n 项和=，则 的值为_5 + 1+ 三、解答题：共三、解答题：共 7 题题 每题每题 12 分分 共共 84 分分17已知数列的通项公式为,.=1 2 1 (1)求数列的前 项和;+ 2 (2)设,求的前 项和.= + 118在公差为 d 的等差数列an中，已知 a110，且 a1,2a22,5a3成等比数列.(1)求 d，an；(2)若 d0，求|a1|a2|a3|an|.试卷第 3 页，总 4 页19设数列an的前 n 项和 Sn=2an-2n.()求 a3,a4;()证明:an+1-2an是等比数列;()求an的通项公式. 20Sn为等差数列an的前 n
6、项和,且 a1=1,S7=28.记 bn=lg an,其中x表示不超过 x 的最大整数,如0.9=0,lg 99=1.()求 b1,b11,b101;()求数列bn的前 1 000 项和.21已知数列的前 项和为 满足 且.,= 2 2( 1),1=1 2(1) 令 证明:；= + 1 , 1= ( 2)(2) 求的通项公式.22已知数列an的前 n 项和为 Sn,a1=1,an0,anan+1=Sn-1,其中 为常数.()证明:an+2-an=;()是否存在 ,使得an为等差数列?并说明理由.试卷第 4 页，总 4 页思考题（不计入总分,高手练）把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原2
7、1则排成如下三角形数表：设是位于这个三角形数表中从上往下数第(, )行、从左往右数第 个数(1)若，求， 的值；= 2017(2)已知函数，若记三角形数表中从上往下数第 行各数的和为，() =32( 0) 求数列的前 项和.()河南省济源第一中学河南省济源第一中学 2016 级文科实验班级文科实验班 A 周测周测参考答案参考答案1.D【解析】本题考查数列的计算,意在考查考生对数列性质的灵活运用能力. 设数列an的公比为 q,由得或所以或所以或4+ 7= 2, 56= 47= 8? 4= 4, 7= 2? 4= 2, 7= 4,?1= 8,3=1 2?1= 1, 3= 2,?1= 8, 10=
8、1?所以 a1+a10=-7.1= 1, 10= 8,?2.B【解析】本题考查了等差数列的通项公式以及利用数列知识解决实际问题的能力.设最上面一节的容积为 a1,公差为 d,则有 ,即 ,解得 ,则 a5=,故第 5 节1+ 2+ 3+ 4= 3 7+ 8+ 9= 4?41+ 6 = 3 31+ 21 = 4?1=13 22 =7 66?67 66的容积为升,选 B.67 663.B【解析】本小题主要考查等差数列的通项、性质、前 n 项和以及数列的通项和前 n 项和的关系,解题的突破口是由 S10=S11得出 a11=0. 由 S10=S11,得 a11=S11-S10=0,a1=a11+(1
9、-11)d=0+(-10)(-2)=20.4.A【解析】本题主要考查等差数列、等比数列的概念及等差数列的通项公式与前 n 项和公式. 因为a2,a4,a8成等比数列,所以=a2a8,所以(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),解得 a1=2.所以 Sn=na1+d=n(n+1).故24( 1) 2选 A.5.A【解析】由题意可得=(-)n-1(n2),所以=-,=(-)2,=(-)3,=(-)4,将上面的四个式 12212322432542子两边分别相乘,得=(-)1+2+3+4=32,又 a1=1,所以 a5=32.5126.C【解析】本题考查等差数列的基本量运算,意在考查考生的运算求解
10、能力.设等差数列an的公差为 d,因为an为等差数列,且 S9=9a5=27,所以 a5=3.又 a10=8,解得 5d=a10-a5=5,所以 d=1,所以 a100=a5+95d=98,选 C.7.B【解析】本题主要考查等差数列的通项公式及前 n 项和公式.，令13= 13 ( 12)+13 12 2 = 0，得 = 2,= 12 +( 1) 2 = 2 14得,故选 B.2 14 0 78.B【解析】本题主要考查半角公式，两角和、差的正弦、余弦公式的正用、逆用.在ABC 中， = 22=1 + 2=1 ( + ) 2=1 2(1 + ), + = 1 ( ) = 1 ( ,)，即 A=B
11、. ABC 是等腰三角形.故选 B. = 09.B【解析】本题考查等差、等比数列.都是等差数列,则数列也一定是等差数列, (1),+ 正确正确;,则不是等比数列, (2)错误; (3)正确正确;若 为的等比中项,则;= 1,= 1+ = 0,2= 反之,不一定成立,即(4)错误;所以结论中正确的个数有 2 个.选 B.10.B【解析】本题考查等差数列.=,所以20072007200520052007+ 122005+ 12= = 2=,所以.= 1+ ( 1) 2016 + 2( 1) 2 20182016=2016(2014 2016) 2= 2016选 B.11.C【解析】主要考查等差数列
12、的前 n 项和以及等差数列的性质，解题的关键是求出,6+ 7 0，,则在7 0 6+ 7 0 7 0, |6|7|该等差数列中绝对值最小的项是第 7 项.故选 C.12.D【解析】本题考查数列的通项.因为数列是常数数列， 1 1 = + 1 + 1( 2), 1 1 设,所以,所以, 1 1 = 1 1 1=1 1 = 1 1 2=1 2，所以.选 D.1 =1 1 1+1 11 2+ +1 21 1+1 1=99 2+1 2= 50100=1 5013.126【解析】对等比数列an有 S2、S4-S2、S6-S4成等比数列,S2=6,S4-S2=30-6=24,S6-S4=96,S6=S4+96=126.242 614.18【解析】解法一 a2=a1+1=a1+a1,a1=2, a9=a8+1=a8+a1=2a4+a1=4a2+a1=18.解法二 a2=a1+1=a1+a1,a1=2,令 p=n,q=1,所以 an+1=an+a1,即 an+1-an=2,an是等差数列,且首项为 2,公差为 2,故 a9=2+(9-1)2=18.15.9【解析】本题主要考查了等差数列的前 n 项和公式.因为为等差数列，且，所以有5= 53.95=9(1+ 9)2 5(1+ 5
