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1、雨母山中学雨母山中学 九年级数学导学案九年级数学导学案 主备人主备人 周扬清周扬清二次函数二次函数y=a(x+m)2(a0)的图像和性质的图像和性质课型课型 ：预：预+展展 班级班级 小组小组 小主人姓名小主人姓名 编号编号sx09050【抽测抽测】【目标要求目标要求】 1、经历探索二次函数 y=a(x+m)2(a0)的图象作法和性质的过程. 2、能够理解函数 y=a(x+m)2与 y=ax2的图象的关系，知道 a、m 对二次函数的图象的影响. 3、能正确说出函数 y=a(x+m)2的图象的性质.【自主探究自主探究】例 1 函数 y=(x+3)2的图象与 y=x2的图象有什么关系？ （1）列表
2、：x-6-5-4-3-2-10123y=x29410149y=(x+3)2(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数 y=(x+3)2的图象； （3）函数 y=(x+3)2的图象与 y=x2的图象的形状相同吗? （4）从表格中的数值看，函数 y=(x+3)2的函数值与函数 y=x2的函数值相等时,它们所对应的自 变量的值有什么关系? （5）从点的位置看，函数 y=(x+3)2的图象与函数 y=x2的图象的位置有什么关系？它是轴对称 图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么思考并回答下列问题: 抛物线 y=-3(x-1)2可以看作是抛物线 y=-3x2沿 x 轴 平移了 个单位;抛物线 y=-3(
3、x+1)2可 以看作是抛物线 y=-3x2沿 x 轴 平移了 个单位. 图象向左平移还是向右平移图象向左平移还是向右平移,移多少个单位长度移多少个单位长度,有什么规律吗有什么规律吗?抛物线 y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴是 ; 抛物线 y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 . 抛物线 y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当 x 时, y 随着 x 的增大而 ;在对称轴(x=1) 右侧,即当 x 时, y 随着 x 的增大而 .当 x= 时,函数 y 有最 值,最 值是 ; 抛物线 y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,即当 x 时, y 随着 x 的增大而 ;
4、在对称轴(x=-1)右 侧,即当 x 时, y 随着 x 的增大而 .当 x= 时,函数 y 有最 值,最 值是 . 【当堂反馈当堂反馈】1 二次函数 y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ， 当 x= 时，y 有最 值，是 .2 二次函数 y=-3（x-4）2的图像是由抛物线 y= -3x2向 平移 个单位得到的； 开口 ，对称轴是 ，当 x= 时，y 有最 值，是 .3 函数 y=（3x+6）2的图象是由函数 的 图象向左平移 5 个单位得 到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x= 时，y 有最 值是 . 【专题提升专题提升】
5、4 已知二次函数 y=a(x-h)2,当 x=2 时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3） ，求此函数的解析式，并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？5 如图，一抛物线拱桥，拱顶 O 离水面高 4 米，水面宽 AB=10 米，现有一竹排运送一只货箱欲 从桥下通过，已知货箱长 10 米，宽 6 米，高 2.5 米 （竹排与水面持平） ，问货箱能否顺利通过该桥？【整理评价整理评价】 1 整理今天所学内容，展示 次，质疑 次，参与 次。 2 反思我这节课的表现，学习状态（ ） A 很认真，值得表扬 B 还可以，继续努力 C 还得加油 【课后作业课后作业】课本 P11 题第 1、2、3 题.
