《社保基金投资组合策略》由会员分享，可在线阅读，更多相关《社保基金投资组合策略（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1社保基金投资组合策略社保基金投资组合策略摘要本文建立关于社保基金投资组合的 Markowitz 均值方差模型，在收益率下限确 定的情况下使得其风险最小，求得投资组合收益率与方差的关系并确定最优的组合。 针对本文收益率考虑过于理想和假定市场无摩擦这两方面的缺陷，对模型进行了适当 地改进。首先，分别讨论了在现实情况中在股票分割，送现金股息、送红股、发行新 股等情况下，对收益率计算公式进行了修正。其次提出了带交易费的 M-V-C 投资组合 模型，利用割平面法求解此模型的思想，对大规模的投资组合问题提供了有效的算法。关键词：均值方差模型 收益率 方差 投资组合 割平面法2Social Securit
2、y Funds investment portfolio strategyABSTRACTSocial Security Fund was established on the investment portfolio of the Markowitz mean - variance model, Yield threshold established in the case makes its minimum risk and seek investment portfolio yield variance with the relationship and to determine the
3、 optimal combination. For consideration in this paper yield is too ideal and the assumption that the market without the friction of these two shortcomings, the model is due to the improvement. First of all, were discussed in the reality of the situation in the stock split, sending cash dividend, Son
4、g Honggu, the issue of new shares, and other circumstances, the yield calculation formula was amended. Followed by the transaction costs with the MVC model portfolio, using this method cut plane model of thinking on a large-scale investment portfolio to provide an effective method.Keywords Mean-vari
5、ance model Yield Variance Portfolio Cutting Plane law3目目 录录中文摘要 .英文摘要 .引言 . .11、模型的基本假设.22、定义与符号说明.33、问题的分析.33.1 问题的背景理解.33.2 基于均值方差的投资组合问题分析.44、模型的建立和求解.44.1 简单的 Markowitz 均值方差(M-V)模型.44.1.1 模型的建立.54.1.2 模型的求解.64.2 基于流通市值限制的 Markowitz 均值方差(M-V)模型.144.2.1 模型的建立144.2.2 模型的求解155、模型的评价.186、模型的改进与推广.197
6、、参考文献.228、附录.22致谢.234引 言证券市场是股票、债券、投资基金等有价证券发行和交易的场所.资本的供求矛盾 是社会再生产的重要矛盾，一方面，社会上存在着大量的闲置资本，需要寻找投资机 会，以实现资本的增值，它们形成资本的供给；另一方面，经济的发展又需要有更多 新增的资本投入，需要向社会筹集更多的资本，它们形成资本的需求.证券市场就是为 解决资本的供求矛盾而产生的市场，是经济发展到一定阶段的产物.证券市场实现了投 资需求和筹资需求的对接，从而有效地化解了资本的供求矛盾. 社保基金是国人的养命钱.安全增值为上，不跟其他基金比收益，但是，社保基金 要做制度最完备、专业最规范、队伍最专业
7、、百姓最放心的基金.这是全国社保基金理 事会的核心价值理念. 据初步统计数据显示，2006 年社保基金实现收益为 195 亿，实现收益率为 9.3%； 按 12 月 31 日社保基金所持有股票的市价初步统计，在资本市场上浮盈为 424 亿，因 此社保基金 06 年经营业绩达到 619 亿，其经营收益率为 29%，再加上股权投资的收益， 去年社保基金业绩总体表现不错.此外社保基金海外投资启动不久，目前收益率已经达 到了 2.02%，到一季度末海外投资的总数预计将达到 10 亿美元左右. 个人账户中央财政补助资金开始交由全国社保基金委托投资运营.方案中提出运营 过程中的风险由全国社保基金承担，且年
8、平均基本收益率为 3.5%，高于同期储蓄，假 定投资收益高出该比例，高出部分将作为中央财政补助资金的风险基金，达不到则由 社保基金补足. 我选择了 40 只沪深交易所的大盘历史价格.鉴于社保基金安全增值为上的理念.限 定投资范围为所列出的大盘股.现欲为社保基金设计合适的投资组合. 基于此，本文提出以下优化基金投资组合的问题： 选择合适的投资组合，要求收益率不小于 3.5%. 如果对单个股票持股上限为流通市值的 20%，社保基金帐户上的 100 亿资金需要 如何构筑投资组合. 通过大量处理数据，运用均值方差模型，解决了本文所提出的实际问题，并将 之推广到证券、股票、国债、基金等投资组合方面，都具
9、有实用性.改进中建立的模型 了考虑现实多方面的因素，更能体现现实价值和推广性.51、模型的基本假设市场是无摩擦的，不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税 市场上没有其它的投资渠道 市场不存在无风险利率的情况 手上资金必须全部用于投资股票2、定义与符号说明, i jr表示第 种风险股票在个月的收益率ij, i jp表示第 种风险股票在个月的价格ijiw表示社保资金用于第 种风险股票投资的比例i( )iE r表示第 种股票的平均收益率i( )E r表示投资组合的收益率2表示投资组合的方差ij表示投资种股票的协方差矩阵nic表示第 种股票的交易额的百分比iM表示市场允许的最大风险ia表示第 种
10、股票的持股上限iiP表示第 种股票的流通市值i3、问题的分析3.1 问题的背景理解Markowitz 1952 年给出的均值方差基本模型奠定了现代金融的基础，在一个无 摩擦的时常上，按一定的投资比例将资金投入到各种风险证券上，以较小的风险获得6较高的收益.投资组合收益和风险分别以均值和方差来度量.为比较两个随机收益的优劣， Rothschild 和 Stiglize(1970 年，1971 年)给出了二阶随机占优的概念并证明了当两个组 合投资的均值相等时，随机占优的组合投资具有较小的方差.由均值方差模型得到的 有效前沿理论、二资金分离理论及著名的资本资产定价理论得到广泛的应用.近 40 年来，
11、 许多学者在理论和应用上作了大量的工作，Markowitz 的基本理论得到了推广和补充.3.2 基于均值方差的投资组合问题分析本问题称为投资组合(portfolio)问题，早在 1952 年 Markowitz 就给出了这个模型的 基本框架，而且这个模型到后来又得到了不断的研究和改进.一般来说，人们投资股票 时的收益是不确定的，因此是一个随机变量，所以除了考虑收益的期望外，还应当考 虑收益风险.风险用什么衡量？Markowitz 建议，风险可以用收益的方差(或标准差)来进 行衡量：方差越大，则认为风险越大；方差越小，则认为风险越小.在一定的假设下， 用收益的方差(或标准差)来衡量风险确实是最适
12、合的. 一种股票收益的均值衡量的是这种股票的平均收益状况，而收益的方差衡量的是 这种股票收益的波动幅度，方差越大则波动越大(收益越不稳定).两种股票收益的协方 差表示的则是它们之间的相关程度： 协方差为 0 时两者不相关 协方差为正数表示两者正相关，协方差越大则正相关性越强(越有可能一赚皆赚， 一赔俱赔) 协方差为负数表示两者负相关，绝对值越大则负相关越强(越有可能一个赚，另一 个赔)4、模型的建立和求解4.1 简单的 Markowitz 均值方差(M-V)模型4.1.1 模型的建立股票收益率的确定股票是一种具有较大投机性的金融工具，也是投资者主要的操作对象，投资者在 证券市场中买卖股票就是为
13、了规避风险获得收益，而评估股票收益与风险的一个重要 的指标就是股票投资的收益率，亦即投资收益与投资成本的百分比.由于影响股票投资 收益率的因素很多，因此投资者必须根据实际情况来计算股票收益率，进而制定投资 计划，作出决策. 这里的收益率用单期收益率来确定，即指某一期间的股票价值变动额加上加上当 期股利除以买进价格的比率，数学公式为：7，* MERGEFORMAT (5.1),1 , ,1i ji j i j i jpprp均值方差模型的建立Markowitz 发表证券组合理论以来，投资管理者开始根据现代金融理论构造证券投 资组合，以规避风险，获得收益.社会保障基金入市投资以后，时刻面临着巨大的外部 市场风险，实践证明，通过分散投资即构建投资组合可以降低甚至消除非系统性风险. 本模型所要解决的问题是投资者如何在所有可能的投资组合中选择出一个满足 “具
