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1、奥鹏 17 春 16 秋华师初等数论在线作业一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。 ）1. 欧拉函数 (18)=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 正确答案： 2. (12345,678)=( ). A. 3 B. 7 C. 9 D. 11 正确答案： 3. 同余方程 7x14(mod15)解的个数为（ ）. A. 1 个解 B. 2 个解 C. 3 个解 D. 4 个解 正确答案： 4. 1050 与 858 的最大公因数是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 正确答案： 5. -4 除-39 的余数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 正确答案：
2、6. 同余方程 7x1(mod31)解为（ ）.A. x6(mod31) B. x7(mod31) C. x8(mod31) D. x9(mod31)正确答案： 7. 下列方程哪个无整数解（ ） A. 16x-37y=7 B. 3x+6y-12=0 C. 2x+6y-1=4 D. 5x+6y=52 正确答案： 8. 大于 10 且小于 30 的素数有（ ） A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个 正确答案： 9. 同余方程 6x18(mod3)解的个数为（ ）. A. 1 个解 B. 2 个解 C. 3 个解 D. 4 个解 正确答案： 10. 9x-11y=100 的正整数解
3、的个数是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 正确答案： 11. (221,391,136)=( ). A. 13 B. 17 C. 19 D. 23 正确答案： 12. 小于 30 的素数的个数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 正确答案： 13. 同余方程 5x10(mod15)解的个数为（ ）. A. 2 个解 B. 3 个解 C. 4 个解 D. 5 个解 正确答案： 14. 同余方程 3x6(mod12)解的个数为（ ）.A. 1 个解 B. 2 个解 C. 3 个解 D. 4 个解 正确答案： 15. 同余方程 58x87(mod47)的解为（ ）.A.
4、 x25(mod47) B. x29(mod47) C. x35(mod47) D. x37(mod47) 正确答案： 16. （54,198）=（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 正确答案： 17. 取 1 元、2 元、5 元的硬币共 10 枚，付出 18 元，有（ ）种不同的付法 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正确答案： 18. 下述结论正确的是（ ） A. 若 21x70 (mod112)，则同余式必有 14 个解 B. 同余式 5x13(mod43)有唯一解 x37(mod43) C. 同余式 5x13(mod43)有唯一解 x=37 D. 同余式 3x9(mo
5、d15)无解 正确答案： 19. 整数 6 的正约数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正确答案： 20. 下列命题中不正确的是（ ） A. 整数 a1，a2，an 的公因数中最大的称为最大公因数 B. 整数 a1，a2，an 的公倍数中最小的称为最小公因数 C. 整数 a 与它的绝对值有相同的倍数 D. 整数 a 与它的绝对值有相同的约数 正确答案：华师初等数论在线作业二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。 ）1. 若 3|n 且 7|n，则 21|n. A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 欧拉函数 (2) =1. A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 形
6、如 3n-1 的数不是平方数. A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. 形如 4n-1 的整数不能写成两个平方数的和. A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. 奇数一定能表示为两平方数之差. A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. 若某个剩余类中有一个数与模 m 互素,则该剩余类中每个数均与模 m 互素. A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. 欧拉函数 (700) =240. A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. (169,121)=3. A. 错误 B. 正确 正确答案： 9. 2x+6y-1=4 有整数解. A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. 294 与 194 的最大公因数是 2.A. 错误 B. 正确 正确答案：
