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1、2.4.2.1 投入产出分析的基本数学模型表 2-4-2-1 投入产出表第1产业第2产业第3产业消费投资出口进口总产出第1产业d11d12d13FC1FI1E1M1X1第2产业d21d22d23FC2FI2E2M2X2第3产业d31d32d33FC3FI3E3M3X3增加值V1V2V3总产出X1X2X3从横列看，代表的是第 i 产业生产过程中对第 j 产业产品的需求；从纵列看，代表的是第 j 产业生产过程中 i 产业产品ijdijd的投入量。定义中间投入率ijijxd /定义中间需求率iijxd /j定义直接投入系数iijijxda/定义进口系数)(jI iC iijiiffdmm根据投入产出
2、表的恒等关系， jiiiI iC iijxmeffd应用矩阵的形式表示，XMEFFDIC其中，nnnnddddD.1111C nCCffF.1I nIIffF.1neeE.1nmmM.1nxxX.1同时根据的定义，ijijma ,)(*ICFAICFFMAXMEFFAXX其中，nnnnaaaaA.1111nFAmmmMM.000.00000.000.00.021经过运算后， G*BE)F)(FM-(I*)AM-(I-IXICF-1A其中,-1A)AM-(I-IB E)F)(FM-(IGICF起元素为，ijb定义平均关联度 ijijb1 n1定义感应系数 j)1/(ijijijbnb定义影响力系
3、数 iijijijbnb)1/(对 X 的结果进一步分解, BEBFBFE*)AM-(I-IF*)M-(I*)AM-(I-IF*)M-(I*)AM-(I-IXDIDC-1AIF-1ACF-1A算式表明了产出 X 与各个部分的关系。增加值 V 与产出 X 之间的关系为，XVxxvvvnn*. *.0.0.0V.VV121n1定义消费的生产诱发系数,为消费总额。DCDCF/BFDCF定义投资的生产诱发系数,为投资总额。DIDIF/BFDIF定义出口的生产诱发系数,为出口总额EBE/E定义消费的诱发依存度，iDC ixbf/定义投资的诱发依存度，iDI ixbf/定义出口的诱发依存度iixbe /其
4、中分别是的元素。iiDI iDC ixbebfbf,XBE,BF,BFDIDC定义消费的增加值诱发系数DCDCF/BF*V定义投资的增加值诱发系数DIDIF/BF*V定义出口的增加值诱发系数EBE/*V定义消费的中间进口诱发系数DCDCFF/BF*M定义投资的中间进口诱发系数DIDIFF/BF*M定义出口的中间进口诱发系数EBE/*MF对产业结构的跨期变动进行分析，G*)B-(B)G-(G*B G*B-G*BX-XX001011001101 其中是规模变动，是列昂替夫逆矩阵变动。)G-(G01)B-(B01对产业结构的变动进行更加细致的分析，其中)F(F*MXA*M -EFFXAXI 1C 1F 111A 11I 1C 1111)F(F*MXA*M -EFFXAXI 0C 0F 000A 00I 0C 000001X-XX 利用三个式子的关系得到，的效果最终需求进口系数变动的效果中间投入进口系数变动投入系数比东的效果出口需求变动的效果资本需求变动的效果消费需求变动的效果).F)(FM-M(B .X)AM-M(B .)XA-)(AM-(IB .).E-(EB ).F-)(FM-(IB ).F-)(FM-(IBXI 0C 0F 1F 0100A 1A 01001A 11011I 0I 1F 11C 0C 1F 11
