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1、六年级奥数：列方程解应用题六年级奥数：列方程解应用题(2)(2)年级 班 姓名 得分 一、填空题一、填空题1.要将一批小学数学杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的够打包还多 44 本.如果这批杂志刚好可以打 9 包,这批杂志共 53本.2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻,银放在水里称,重量减轻191.有一块重 500 克的金银合金,放在水里称减轻了 32 克,这块合金含金 101克. 3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后 来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用 5 枚硬 币.小红的五分硬币共价值 元. 4.某时
2、刻钟表时针在 10 点到 11 点之间,这时刻再过 6 分钟后分针和这个时 刻的 3 分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时 间是 . 5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的 70%.如果从乙仓库调 50 吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的 80%.甲、乙两仓库共存粮 吨. 6.甲、乙两车先后以相同的速度从 A 站开出,10 点整甲车距 A 站的距离是 乙车距 A 站距离的三倍,10 点 10 分甲车距 A 站的距离是乙车距 A 站距离的二倍.那 么甲车是 点 分从 A 站开出的.7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占 48%、62.5
3、%和.已32知三缸酒精溶液总量是 100 千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶 液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达 56%.那么,丙缸中纯酒精 的量是 千克. 8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共 1500 棵.植树开始后,当栽了杨树总数的和 30 棵柳树后,又临时运来 15 棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正53好相等.原计划栽杨树 棵,槐树 棵,柳树 棵. 9.某造纸厂在 100 天里共生产 2000 吨纸.开始阶段,每天只能生产 10 吨纸. 中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新 设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中
4、间阶段生产天数的 2 倍比 开始阶段多 13 天,那么最后阶段有 天. 10.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比 是 5:4,相遇后,甲的速度减少 20%,乙的速度增加 20%这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 10 千米.那么 A、B 两地相距 千米.二、解答题二、解答题11.某公路干线上,分别有两个小站 A 和 B,A、B 两站相距 63 千米,A 站有 一辆汽车其最大时速为 45 千米/小时,B 站有一辆汽车其最大时速为 36 千米/小 时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距 108 千米. 12.下表显示了某次
5、钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表 示钓到 n 条鱼的参赛人数. N0123131415 钓到 n 条鱼的人数95723521 当天的报纸对这次比赛做了如下报道: a)获胜者钓到 15 条鱼; b)对钓到 3 条或 3 条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到 6 条鱼; c)对钓到 12 条或 12 条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到 5 条鱼. 问本次比赛钓到的鱼的总数是多少? 13.一船向相距 240 海里的某港出发,到达目的地前 48 海里处,速度每小时 减少 10 海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少 4 海里航行全程所用 的时间相等,求原来的速度. 1
6、4.甲杯中装有含盐 20%的盐水 40 千克,乙杯中装有含盐 4%的盐水 60 千克, 现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁 杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同 的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯 盐水重量的 6 倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?答 案1. 990设每包 x 本,则共有 9x 本.根据题意有 9x,解得 x=110(本).所44553 x以共有 9110=990(本). 2. 380设含金 x 克,则含银 500-x 克.根据减轻的重量可列方程,3210500
7、 19xx解得 x=380(克). 3. 3 设三角形每边有 x 枚,则正方形每边有 x-5 枚.由题意得 3(x-1)=4(x-6),解 得 x=21.所以小红共有五分硬币 3(21-1)=60(枚),价值 3 元. 4. 10 点 15 分设钟表这个时刻表示的时间是 10 点 x 分,依题意,得 300+.解得 x=15(分钟).即表示的时间是 10 点 15 分.180)6(60360)3(6030xx5. 1530 设乙仓库原存粮 x 吨,则甲仓库原存粮 x70%吨.根据题意有 x70%+50=(x-50) 80%,解得 x=900(吨).甲、乙两仓库共存粮 900(1+70%)=15
8、30(吨).6. 9 点 30 分 因为两车速度相同,所以甲、乙两车距 A 站的距离之比等于甲、乙两车行 驶时间之比.设 10 点时乙车行驶了 x 分钟,则甲车行驶了 3x 分钟.根据题意有2(x+10)=3x+10,解得 x=10.所以 10 点时甲车已行驶了 310=30(分钟),即甲车 9点 30 分出发. 7. 12 设丙缸酒精溶液的重量为 x 千克,则乙缸为 50-x(千克).根据纯酒精的量可列方程 5048%+(50-x)62.5%+x=10056%,解得 x=18(千克).所以丙缸中纯酒32精含量是 18=12(千克).328. 825,315,360设后来每种树的棵数为 x,则
9、已经载了杨树(棵).xx23 53)531 (根据原来的总棵树,可得方程.解得,x=330.因此杨15001530233xx树(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).825523309. 17 设中间阶段为 x 天,则开始阶段为 2x-13(天),最后阶段为 113-3x(天).由题 意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为 10、20 和 50 吨.由总产量可列方 程 10(2x-13)+20x+50(113-3x)=2000,解得 x=32.所以最后阶段有 113-332=17(天).10. 450 甲、乙原来的速度比是 5:4,相遇后的速度比是5(1-
10、20%):4(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的和.设全95 94程 x 千米,则,解得 x=450(千米).6)1095(594xx11. 设经过 x 小时后,两车相距 108 千米,依题意,得 45x-(36x+63) =108(沿 AB 方向)或(45x+63-36x=108+63)(沿 BA 方向).解得 x=19 或 x=5. 答:若沿 AB 方向出发,19 小时后,两车相距 108 千米;若沿 BA 方向出发,5 小时后,两车相距 108 千米. 12. 设参赛选手的总人数为 x,则 x-19+5+77=x-21 个选手钓到 3 条或更多 的鱼,本次比赛
11、钓到的鱼的总数为 6(x-2)+27+15=6x-107;有 x-(5+2+1)=x-8个选手钓到 12 条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为 5(x-8)+135+142+151=5x+68.所以 6x-107=5x+68.解得 x=175.本次比赛钓到的鱼的总数是 943 条.13. 设原速度为 x 海里/时,则减速前所用的时间为,减速后所用x48240的时间为,按原速减少 4 海里/时航行全程时间为.依题意有1048 x4240 x,所以 4(x-10)(x-4)+x(x-4)=5x(x-10),解得 x=16(海里4240 104848240 xxx /小时). 答:原来的速度为 16 海里/时. 14. 设从甲杯取到丙杯有 x 千克盐水,则从乙杯取到丁杯 6x 千克盐水,则,解得 x=8(千克).xxxx xxxx )660(%20%4)660( 6)40(%46%20)40(答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为 8 千克.
