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1、20052005 年数学中考模拟试题年数学中考模拟试题湖北省黄冈市 2006 年初中学业水平考试数学试题（课改实验区）（考试时间 120 分钟 满分 120 分）一填空题（每空 3 分，满分 24 分）01 ，4 的算术平方根是 ，2cos60tan45= 。02函数中自变量 x 的取值范围是 。03化简 。04将分解因式，结果为 。05已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 。06将边长为 8cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线 l 想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点 A 所经过的路线的长是 cm。二单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序
2、号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题 3 分，共 15 分）07下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、08反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值时（ ）A、1 B、小于的实数 C、1 D、109计算：的结果为（ ）A、1 B、 C、 D、10一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有（ ）A、11 种 B、9 种 C、3 种 D、7 种11如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 S(米)与时间 t(秒)之间的函数关系图像分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的是（ ）A、乙比甲先到达终点 B、乙测试的速
3、度随时间增加而增大C、比赛进行到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快三解答下列各题12 （本题满分 6 分）如图，DBAC，且 DB=AC，E 是 AC 的中点，求证：BC=DE。13 （本题满分 6 分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？14 （本题满分 7 分）某中学开展“八荣八耻“演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如下图所示。
4、（1）根据左图填写下表平均分(分)中位数(分)众数(分)九(1)班8585九(2 班8580（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出 2 人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。四多项选择题（本题满分 12 分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请你把所有符合要求的答案序号填入题目后的括号内，全对得 4 分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得零分）15下列说法中正确得是（ ）A、为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式B、彩票中奖的机会是 1，买 100 张一定会中
5、奖C、在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天D、12 只型号相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品2 只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为16如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、BC 上，且BF=CE，连结 BE、AF 相交于点 G，则下列结论正确的是（ ）A、BE=AF B、DAF=BEC C、AFB+BEC=90 D、AGBE17下列说法正确的是（ ）A、不等式2x40 的解集为 x2 B、点(a，b)关于点(a，0)的对称点为(a，b)C、方程的根为 x=3 D、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过 7800 万，用
6、科学记数法表示 7800 万这个数据为 7.8107 万五解答下列问题18 （本题满分 8 分）如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，点 D 为劣弧 AC 上一点，弦 ED 分别交O 于点 E，交 AB 于点 H，交 AC 于点F，过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P。（1）若 PC=PF，求证：ABED；（2）点 D 在劣弧 AC 的什么位置时，才能使 AD2=DEDF，为什么？19 （本题满分 7 分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自2006 年 6 月 9 日
7、起，发行奖券 10000 张，发完为止；顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足 400元)；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖 2 名，各奖 3000 元奖品；一等奖 10 名，各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品；三等奖 100 名，各奖 100 元奖品；四等奖 200 名，各奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？20 （本题满分 8 分）2005 年 10 月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天
8、文学的热情。他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上(如图所示)，由于金星和地球的运转速度不同，所以两者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近试，此时叫“下合“；当金星、地球距离最远时，此时叫“上合“；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距“和“西大距“，已知地球与太阳相距约为 15(千万 km)，金星与太阳相距约 10(千万 km)，分别求“下合“、“东大距“、“西大距“、“上合“时，金星、地球的距离(可用根号表示)。(注：在地球上观察金星，当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的
9、位置时，分别叫做西大距、东大距)21 （本题满分 13 分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌“绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的 3 月 25 日起的 180 天内，绿茶市场销售单价 y(元)与上市时间 t(天)的关系可以近似地用如图中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价 z(元)与上市时间 t(天)的关系可以近似地用如图的抛物线表示。（1）直接写出图中表示的市场销售电价 y(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（2）求出图中表示的种植成本单价 z(元)与上市时间 t(天)(t0)的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何
10、时上市的绿茶纯收益单价最大？(说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500 克。)22 （本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点 M、N 分别从点O、B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动，其中点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动，过点 N 作 NPBC，交 AC 于点P，连结 MP，当两动点运动了 t 秒时。（1）P 点的坐标为( ， )(用含 t 的代数式表示)；（2）记MPA 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式(0t4)；（3）当 t= 秒时，S 有最大值，最大值是 ；（4）若点 Q 在 y 轴上，当 S 有最大值且QAN 为等腰三角形是，求直线 AQ 的解析式。说明为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷，本人由网上的扫描卷编辑了这份试卷，在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照下面的扫描卷自行更正。湖北省天门市卢家口中学 herewave2006.06.23原卷：?2006 2006/06/23 天门市卢家口中学数学组录入 QQ：23271156 Email：herewave_
