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1、陕西省 2006 年中考数学试题及答案（课改实验区 A 卷）第卷（选择题 共 30 分）A 卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1下列计算正确的是 【 C 】A B C D123229) 3(311202如图，几何体的左视图是 【 B 】3一件标价为 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为元，x 根据题意，下面所列的方程正确的是 【 A 】A B 208 . 0600x208600x C D208 . 0600x208600x4如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连接 CD，若O 的半径，
2、23r，则的值是 【 B 】2ACBcosA B C D23 35 25 32图 4图 图OABDC5如图是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计图，在折 7 天中，日温 差最大的一天市A5 月 1 日 B5 月 2 日 C5 月 3 日 D5 月 5 日 6若圆锥的侧面展开图市一个弧长为的扇形，则这个圆锥的底面半径是 【 B 】36A36 B18 C9 67直线与轴、轴所围成的三角形的面积为【 A 】323xyxyA3 B6 C D43 238如图，抛物线的函数表达式是 【 D 】A B22xxy22xxyC D22xxy22xxy9有一块多边形草坪，在市政建设射
3、击图纸上的面积为 300，其中一条边的长度为 5，经测量，这条边的实际长2cmcm度为 15，则这块草坪的实际面积是 【 C 】mA100 B270 C2700 D900002m2m2m2m10如图，矩形 ABCG（）与矩形 CDEF 全等，点BCAB p B、C、D 在同一条直线上，的顶点 P 在线段 BD 上移APE 动，使为直角的点 P 的个数是 【 C 】APEA0 B1 C2 D3第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11不等式的解集为。) 1( 32xx25x12选做题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）。 （1）2005 年 11
4、 月 1 日零时，全国总人口为 130628 万人，60 岁及以上的人口占总人口的11.03，则全国 60 岁及以上的人口用科学记数法表示约为 万人（用计算器41044. 1计算，保留 3 个有效数字）。（2）用计算器比较大小： 0（填）6173f”、“”、“pf13在同一时刻，小明测得一棵树的影长为 1.6 米的小华影长的 4.5 倍，则这棵树的高度 为 7.2 米。 14观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形（只对一个 2 分）15双曲线与直线的交点坐标为 （2，4），（， ） 。xy8xy224图 10图 图BDAGEFCP16将一个无盖正方形纸盒展开（如图），
5、 沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是 全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如 图），则所剪得得直角三角形较短得与较长 得直角边的比是 12 。三、解答题（共 9 小题，计 72 分。解答应写出过程） 17（本题满分 5 分）解分式方程：223 22xxx解：（1 分）)4(2)2( 3)2(22xxxx82634222xxxx27 x（4 分）72x经检验：是原方程的解72x原方程的解为（5 分）72x18（本题满分 6 分） 观察下面网格中的图形，解答下列问题： （1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点 A 移至点处，作出平移后的图形：A（2）（1）中作出的图形与右边原有的
6、图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称 图形，还是轴对称图形？解：（1）如图所示。（作图正确 3 分）（2）新图形是轴对称图形。（6 分） 19（本题满分 7 分）20032005 年陕西省财政收入情况如图所示，根据图中的信息，解答下列问题： （1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？ （2）陕西省 20042005 年财政收入的年增长率约为多少？（精确到 1） （3）如果陕西省 20052006 年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同。 请估计陕西省 2006 年财政收入约为多少亿元？（精确到 1 亿元） 解：（1）（亿元）1269528415326陕西省这三年的财政收入共
7、为 1269 亿元（2 分）（2）%27%100415415528陕西省 20042005 年财政收入的 年增长率为 27（4 分） （3）（亿 67156.670%)271 (528元） 2006 年财政收入约为 671 亿元（7 分） 20（本题满分 8 分） 如图。O 为的对角线 AC 的中点，过点 O 左一条直线分别与 AB、CD 交于点 M、N，E、F 在直线 MN 上，且OFOE 解：（1）有四对全等三角形（1 分）分别为AMOCNO，OCFOAE AMECNF，ABCCDA（5 分）（2）证明：，OFOEOCAO, 21,AMECNF， 。（7 分）FCOEAO 在中，ABCD
8、，DCOBAO （8 分）NCFEAM 21（本题满分 8 分）甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A 地 400 千米的 B 地，分21ll 、别表示甲、乙两车行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系（如图所示）。根据图yx 像提供的信息，解答下列问题：（1）求的函数表达式（不要求写出的2lx取值范围） （2）甲、乙两车哪一辆先到达 B 地？该车 比另一辆车早多长时间到达 B 地？解：（1）设的函数表达式是，2lbxky2则（2 分） bkbk22419400430解之，得（4 分）75,1002bk（2）乙车先到达 B 地（5 分），（6 分）75100300x415x设的函
9、数表达式是，1lxky1图像过点（，300），415，即。801kxy80当时，400yx80400 5x（小时）乙车比甲车早小时到达 B 地（8 分）41 41954122（本题满分 8 分） 有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字， 如图所示，规则如下： 分别转动转盘 A、B 两个转盘停止后，将两个指 针所指份内的数字相乘（若指针停 在等分线上，那么重转一次，直到 指针指向某一份为止）。 （1）用列表法（或树状图）分 别求出数字之积为 3 的倍数和为 5 的倍数的概率； （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小亮
10、得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小芸得 3 分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为 不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。 解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：转盘 B 的数 字转盘 A 的数字4561（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6）表格中共有 9 种等可能的结果，则数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为；（2 分）95数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为。（4 分）93（2）这个游戏对双方不公平.（5 分）小亮平均每次得分为（分）， 小芸平均每次得分为（分）910 95299 933，游戏对双方不公平
11、。（6 分）1910修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时， 小芸得 5 分即可（8 分） 23（本题满分 8 分）如图，O 的直径，D34,30, 4BCABCAB时线段 BC 的中点， （1）试判断点 D 与O 的位置关系，并说明理由； （2）过点 D 作，垂足为点 E，求证直线 DE 是ACDE O 的切线。 解：（1）点 D 在O 上，（1 分）连接 OD，过点 O 作于点 F。（2BCOF 分）在 RtBOF 中，30, 221BABOB。330cos2BF，。3221BCBD3DF在 RtODF 中，OBOD213点 D 在O 上（5
12、 分） （2）D 是 BC 的中点，O 是 AB 的中点，ODAC 又，ACDE 90EDO 又OD 是O 的半径， DE 是O 的切线。（8 分） 24（本题满分 10 分） 某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信。这五封信的重量 分别是 72、90、215、340、400。根据这五所学校的地址及信件的重量范围，ggggg 在邮局查得相关邮费标准如下：业务种类计费单位资费标准 （元）挂号费 （元/封）特制信封 （元/个）挂号信首重 100，每重 20gg0.830.5图 23图 图DOBCAEF续重 1012000，每重 100gg2.00特快专递首重 1000内g5.0
13、031.0（1）重量为 90得信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方g 式寄出呢？ （2）这五封信分别以怎样得方式寄出最合算？请说明理由。 （3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明） 解：（1）重量为 90的信以“挂号信”方式寄g 出，则邮寄费为（元）；5 . 75 . 038 . 05 以“特快专递”方式寄出，邮寄费为 （元）（2 分）9135 （2）这五封信的重量均小于 1000，g 若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为 （元）9135 由（1）得知，重量为 90的信以“挂号g 信”方式寄出，费用为 7.5 元小于 9 元；，gg9072p重量为 72的信以“挂号信”方式寄出 g 小于 9 元；（4 分） 若重量为 215的信以“挂号信”方式寄g 出，则邮寄费为9(5 .115 . 03228 . 05f元）（元）（6 分），ggg215340400ff重量为 400，340的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过 9 元。gg 因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后三封以“特快专递”方式寄 出最合算。（8 分）（3）学生言之有理即可
