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1、2005年全国高考试题分类解析（直线与圆）一、选择题1（江西卷）在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积达最大值时，（ ）ABCD2（江西卷） “a=b”是“直线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3. (重庆卷)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( ) (A) (x-2)2+y2=5；(B) x2+(y-2)2=5；(C) (x+2)2+(y+2)2=5；(D) x2+(y+2)2=5。4 (浙江)点(1，1)到直线xy10的距离是 ( )(A) (B) (C) (D)5(浙江)设集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三
2、边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 ( )6.（天津卷）将直线2xy0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x4y=0相切，则实数的值为 （ ）A3或7B2或8C0或10D1或117. (全国卷)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）（A）（B）（C）（D）28. (全国卷)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是 （ ）（A）（B）（C）（D）9. (全国卷I)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 （ ）（A）（B）（C）（D） 10. (全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（
3、 ）（A）0 （B）-8 （C）2 （D）1011.（北京卷）从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( ) （A） （B）2 （C）4 （D）612. （辽宁卷）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（ ）A8或2B6或4C4或6D2或813. （湖南卷）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（ ）A20B19C18D1614.（湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是 （）A2，1B2，1 C1，2 D1，215.（北京卷）“m=”是“直线(m+2)x
4、+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( ) （A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件填空题1.(全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为 2.（湖南卷）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 3（湖南卷）已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 4（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元.5 (福建卷)15非负实数x、y满足的最大值
5、为 6（江西卷）设实数x, y满足 7（上海）3若x,y满足条件 x+y3 y2x ,则z=3x+4y的最大值是 8（上海）直线y=x关于直线x1对称的直线方程是 9.（上海）将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是 10.(山东卷)设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是 11（重庆卷文）若的最大值是 .12（重庆文）已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 .解答题1.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）将矩形折叠，使点落在线段上（）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线
6、的方程；（）求折痕的长的最大值O(A)BCDXY2.（江苏卷） 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.PMN3.（天津卷）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为a ,tana=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大（不计此人的身高）2005年全国高考试题分类解析（直线与圆）参考答案选择题题号123456789
7、101112131415答案DAADAABCCBBACCB填空题1 2. 3. 4. 500 5. 9 6. 7. 11 8. 9. 10. (2, 3) 11. 12. 解答题1（广东卷）.解(I) （1）当时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程（2）当时，将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1)所以A与G关于折痕所在的直线对称，有故G点坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为折痕所在的直线方程，即由（1）（2）得折痕所在的直线方程为：k=0时，；时（II）(1)当时，折痕的长为2;(1) 当时, 折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为令解得 所以折痕的长度的
8、最大值2PMN2（江苏卷）解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为设，则，同理，即，即这就是动点的轨迹方程3（天津卷）以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系，直线与水平面的夹角为，tan=即的斜率为，又直线过A（200，0）点，所以方程为,即过B，C两点作一个圆，圆心为M，点M在线段BC的垂直平分线上。当圆M与直线相切于P点时，视角BPC最大，即此时的切点P即为所求。P在直线上，设P（2h+200, h），P是切点，M是圆心，所以MPAP，即，所以直线PM方程为，即M点为BC垂直平分线与PM的交点 M（70+，260）圆M半径r=即平方整理得： 解得：h=60或h=260(舍去)即此人距水平地面60米时观看塔的视角BPC最大。
