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1、第 页 共 7 页1逻辑联结词逻辑联结词学习目标学习目标 1.1. 了解了解“或或” “且且” “非非”逻辑联结词的含义；逻辑联结词的含义； 2.2. 掌握掌握,pq pqp的真假性的判断；的真假性的判断；3.3. 正确理解正确理解p的意义，区别的意义，区别p与与p的否命题；的否命题； 4.4. 掌握掌握,pq pqp的真假性的判断，关键在于的真假性的判断，关键在于p与与q的真假的判断的真假的判断. . 学习过程学习过程 一、一、 学习探究学习探究 探究任务一：探究任务一：“且且“的意义的意义 问题：下列三个命题有什么关系问题：下列三个命题有什么关系? ?(1)12(1)12 能被能被 3 3
2、 整除；整除； （2 2）1212 能被能被 4 4 整除；整除； （3 3）1212 能被能被 3 3 整除且能被整除且能被 4 4 整除整除. .新知：新知：1.1.一般地一般地, ,用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”把命题把命题p和命题和命题q联结联结 起来就得到一个新命题，记作起来就得到一个新命题，记作“ ” ，读作，读作“ 第 页 共 7 页2”.”.2.2.规定：规定： pqpq真真真真真真 真真假假假假 假假真真假假 假假假假假假 结论：结论：pq有假则假有假则假试试：判断下列命题的真假：试试：判断下列命题的真假： （1 1）1212 是是 4848 且是且是 3636 的约数；（
3、的约数；（2 2）矩形的对角线互相垂直且平分）矩形的对角线互相垂直且平分. .反思：反思：pq的真假性的判断，关键在于的真假性的判断，关键在于p与与q的真假的判断的真假的判断. . 探究任务二：探究任务二：“或或“的意义的意义 问题：下列三个命题有什么关系问题：下列三个命题有什么关系? ? (1)(1) 2727 是是 7 7 的倍数；（的倍数；（2 2）2727 是是 9 9 的倍数；（的倍数；（3 3）2727 是是 7 7 的倍数或是的倍数或是 9 9 的的 倍数倍数. .第 页 共 7 页3新知：新知：1.1.一般地一般地, ,用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题
4、q联结起来就得到一联结起来就得到一 个新命题，记作个新命题，记作“ ” ，读作，读作“ ”.”.2.2.规定：规定： pqpq真真真真真真 真真假假真真 假假真真真真 假假假假假假 结论：结论：pq有真则真有真则真试试：判断下列命题的真假：试试：判断下列命题的真假： （1 1） 4747 是是 7 7 的倍数或的倍数或 4949 是是 7 7 的倍数；的倍数；- （2 2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.-.- - 反思：反思：pq的真假性的判断，关键在于的真假性的判断，关键在于p与与q的真假的判断的真假的判断. . 探究任务三：探究任务三：“非非“的意
5、义的意义 问题：下列两个命题有什么关系问题：下列两个命题有什么关系? ?第 页 共 7 页4(1)(1) 3535 能被能被 5 5 整除；（整除；（2 2）3535 不能被不能被 5 5 整除；整除； 新知：新知：1.1.一般地一般地, ,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ” ，读作，读作“ ”或或“ ”.”.2.2.规定：规定： pp真真假假 假假真真 结论：结论：p与与p真假相对真假相对 试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1 1）2+2=52+2=5；（；（2 2）3 3 是方程是方
6、程290x 的根；（的根；（3 3）2( 1)1 反思：反思：p的真假性的判断，关键在于的真假性的判断，关键在于p的真假的判断的真假的判断. . 典型例题典型例题 例例 1 1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题并判断他们的真假：联结成新命题并判断他们的真假： （1 1）p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；：平行四边形的对角线相等；（2 2）p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；：菱形的对角线互相平分；第 页 共 7 页5（3 3）p：3535 是是 1515 的倍数，的倍数，q：3535 是
7、是 7 7 的倍数的倍数变式：用逻辑联结词变式：用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并判断他们的真假：改写下列命题，并判断他们的真假： （1 1）1 1 既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数； （2 2）2 2 和和 3 3 都是素数都是素数小结：小结：pq的真假性的判断，关键在于的真假性的判断，关键在于p与与q的真假的判断的真假的判断. . 例例 2 2 判断下列命题的真假判断下列命题的真假(1)(1) 22(2)(2) 集合集合A是是ABI的子集或是的子集或是ABU的子集的子集 (3)(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全
8、等. . 变式：（变式：（1 1） 如果如果pq为真命题，那么为真命题，那么pq一定是真命题吗？一定是真命题吗？ （2 2） 反之，反之，pq为真命题，那么为真命题，那么pq一定是真命题吗？一定是真命题吗？小结：小结：pq的真假性的判断，关键在于的真假性的判断，关键在于p与与q的真假的判断的真假的判断. . 例例 3 3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：写出下列命题的否定，并判断他们的真假： （1 1）p：sinyx是周期函数；是周期函数；第 页 共 7 页6（2 2）p：32（3 3）空集是集合）空集是集合A的子集的子集. . 小结：小结：p的真假性的判断，关键在于的真假性的判断，关键
9、在于p的真假的判断的真假的判断. . 三、总结提升三、总结提升当堂检测（时量：当堂检测（时量：5 5 分钟分钟 满分：满分：1010 分）计分：分）计分：1.1. “p或或q为真命题为真命题”是是“p且且q为真命题为真命题”的（的（ ）. . A.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不充分条必要不充分条 C.C.充要条件充要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件2.2.命题命题P：在：在ABC中，中，CB 是是sinsinCB的充要条件；命题的充要条件；命题q： ab是是22acbc的充分不必要条件，则（的充分不必要条件，则（ ）. .A.A.p真真q假假 B.B.p
10、假假q假假 C.“C.“p或或q”为假为假 D.“D.“p且且q”为为 真真 3.3.命题：（命题：（1 1）平行四边形对角线相等；（）平行四边形对角线相等；（2 2）三角形两边的和大于或等于第）三角形两边的和大于或等于第 三边；（三边；（3 3）三角形中最小角不大于）三角形中最小角不大于60；（；（4 4）对角线相等的菱形为正方）对角线相等的菱形为正方 形形. .其中真命题有（其中真命题有（ ）. . A.1A.1 B.2B.2 C.3C.3 D.4D.4第 页 共 7 页74.4.命题命题p：0 0 不是自然数，命题不是自然数，命题q：是无理数，在命题是无理数，在命题“p或或q”“p且且q
11、” “非非p” “非非q”中假命题是中假命题是 ，真命题是，真命题是 . . 5.5. 已知已知p：2| 6xx，q：,xZ pqq都是假命题，则都是假命题，则x的值组成的的值组成的 集合为集合为 综合提升综合提升 1.1. 写出下列命题，并判断他们的真假：写出下列命题，并判断他们的真假：（1 1）pq，这里，这里p：42,3，q：22,3；（2 2）pq，这里，这里p：42,3，q：22,3；(3)(3) pq，这里，这里p：2 2 是偶数，是偶数，q：3 3 不是素数；不是素数；(4)(4) pq，这里，这里p：2 2 是偶数，是偶数，q：3 3 不是素数不是素数. . 2.2.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）52且且73（2 2）78（3 3）34或或34
