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1、第41课时 二次函数与几何综 合类存在性问题 考向互动探究考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考 向 互 动 探 究探究一 二次函数与三角形的结合 图411考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题解 考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题(1)抛物线的解析式未知，不能通过解方程的方法确定点 B的坐标，根据二次函数的对称性，能求出B点的坐标吗？ (2)要求抛物线解析式应具备哪些条件？ 由a1，A(3，0)，B(1，0)三个条件试一试； (3)
2、根据SPOC4SBOC列出关于x的方程，解方程求出x的值； (4)如何用待定系数法求出直线AC的解析式？ (5)D点的坐标怎么用x来表示？ (6)QD怎样用含x的代数式来表示？ (7)QD与x的函数关系如何？是二次函数吗？如何求出最大值？例题分层分析考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题以二次函数、三角形为背景的有关点存在性问题是以 二次函数的图象和解析式为背景，判断三角形满足某些关 于点的条件时，是否存在的问题，这类问题有关于点的对 称点、线段、三角形等类型之分这类试题集代数、几何 知识于一体，数形结合，灵活多变解题方法点析考向互动探究探究二 二次函数与四边形的结合 第41课
3、时 二次函数与几何综合类存在性问题图412考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题解 考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题(1)图中已知抛物线上几个点？ 将B、C的坐标代入求抛物线的解析式； (2)画出四边形POPC，若四边形POPC为菱形，那么P 点必在OC的垂直平分线上，由此能求出P点坐标吗？ (3)由于ABC的面积为定值，求四边形ABPC的最大面 积，即求BPC的最大面积例题分层分析解题方法点析求四边形面积的函数关系式，一般是利用割补法把四 边形面积转化为三角形面积的和或差考向互动探究第41课时 二次函
4、数与几何综合类存在性问题探究三 二次函数与相似三角形的结合 图413考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题解 考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题(1)将_代入yax22axc，求出抛物线的解析式； (2)根据_的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式； (3)根据抛物线和直线AC的解析式如何表示出点P、点M 的坐标和PM的长？ (4)由于PFC和AEM都是直角，F和E对应，则若以 P、C、F为顶点的
5、三角形和AEM相似时，分两种情况进行 讨论：PFC_，PFC_例题分层分析考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题解题方法点析此类问题常涉及运用待定系数法求二次函数、一次函 数的解析式，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直 角三角形、等腰三角形的判定要注意的是当相似三角形 的对应边和对应角不明确时，要分类讨论，以免漏解考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题探究四 二次函数与圆的结合 图414考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题解 考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题(1)已知抛物线上的哪两个点？设经过A、B、C三点的抛 物线解析式是ya(x4)(x1)，如何求出C点坐标？ (2)怎么求出顶点M的坐标？ (3)若直线MC与P相切，如何去求证？例题分层分析解题方法点析用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，勾股 定理及勾股定理的逆定理，解二元一次方程组，二次函数 的最值，切线的判定等知识点的连接和掌握，能综合运用 这些性质进行推理和计算是解此题的关键考向互动探究
