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1、第 四 章4.24.2. 1理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，观察下面三幅太阳落山的图片问题1：图片中，地平线与太阳的位置关系怎样？提示：(1)相离 (2)相切 (3)相交问题2：结合初中平面几何中学过的直线与圆的位置关系，直线与圆有几种位置关系？提示：3种，分别是相交、相切、相离问题3：如何判断直线与圆的位置关系？提示：可利用圆心到直线距离d与半径r的关系1直线与圆有三种位置关系.位置关系交点个数相交有 公共点相切只有 公共点相离 公共点两个一个
2、没有2直线线AxByC0与圆圆(xa)2(yb)2r2的位置关系的判断两一零判断直线线与圆圆的位置关系，一般常用几何法，因为为代数法计计算繁琐琐，书书写量大，易出错错，几何法则较简洁则较简洁 ，但是在判断直线线与其他二次曲线线的位置关系时时，常用代数法例1 若直线线4x3ya0与圆圆x2y2100有如下关系：相交；相切；相离，试试分别别求实实数a的取值值范围围思路点拨拨 思路一，直线线和圆圆的方程联联立得方程组组，转转化为讨论为讨论 方程组组的解的个数问题问题 ；思路二，利用圆圆心到直线线的距离与半径相比较较，转转化为为解不等式或方程问题问题 一点通 “代数法”与“几何法”判断直线与圆的位置关
3、系，是从不同的方面，不同的思路来判断的，“代数法”侧重于“数”，是从方程角度考虑，计算较为繁琐；“几何法”侧重了“形”，是从几何的角度考虑，方法较为简单，是判断直线与圆的位置关系的常用方法答案：A2若直线线xym0与圆圆x2y2m相切，则则m的值为值为 ( )A0或2 B0或4C2 D4答案：C答案：D2过圆过圆 外一点(x0，y0)的切线线方程的求法设设切线线方程为为yy0k(xx0)，由圆圆心到直线线的距离等于半径建立方程，可求得k，也就得切线线方程当用此法只求出一个方程时时，另一个方程应为应为 xx0，因为为在上面解法中不包括斜率不存在的情况，而过圆过圆 外一点的切线线有两条4(2011
4、张家界模拟)以点(2，1)为圆为圆 心且与直线线xy6相切的圆圆的方程是_5自点(2,3)作圆圆x2y22y40的切线线，则则切线长线长为为_6过过点P(2,0)向圆圆x2y21引切线线，求切线线的方程解析：如图图所示答案：C8已知直线线xy20与圆圆x2y22x4y10相交于点A，B，求弦AB的长长1解直线线与圆圆的位置关系问题问题 一般可从代数特征(方程组组解的个数)或几何特征(圆圆心到直线线的距离)去考虑虑，其中几何特征解题较为简题较为简 捷2涉及与切线线有关的问题时问题时 ，常用其几何特征，即圆圆心到直线线的距离等于半径来解决，应应注意过圆过圆 外一点求圆圆的切线线一定有两条3涉及圆圆的弦长问题时长问题时 ，一般采用几何法若用代数法，则联则联 立直线线方程和圆圆的方程解方程组组得A、B点的坐标标，再由两点间间的距离公式求弦长长|AB|.其中k为为直线线的斜率且k0，特别别地，当k0时时，可直接利用|AB|x1x2|计计算，当斜率不存在时时，可直接利用|AB|y1y2|计计算
