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1、第第 3 讲讲 电场及其描述电场及其描述目标定位 1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.3.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理.一、电场及电场力1.电场：电荷周围存在场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场.2.电场力：电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力.二、电场强度1.试探电荷(1)电荷量足够小，(2)大小足够小的电荷，放到电场中用来检验电场中各点的性质.2.电场强度(1)概念：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.(2)物
2、理意义：表示电场的强弱.(3)定义式及单位：E ，单位牛(顿)每库(仑)，符号 N/C.Fq(4)方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同.想一想 这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案 如加速度 a；密度 等.用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，vtMV与用来定义的另外两个物理量并无直接关系.三、点电荷的电场与匀强电场1.真空中点电荷周围的场强：Ek.Qr22.匀强电场：大小和方向都处处相同的电场叫做匀强电场.想一想 我们能根据 Ek说，r0 时，E吗？Qr2答案 不能；这是根据库仑定律推导出来的，只适用于点电荷产生的电
3、场，r 较小时，带电体不能再看做点电荷，此公式不再适用.四、电场线1.电场线在电场中绘出的一些曲线，曲线上任一点的电场方向就在该点的切线方向上，这样的曲线叫做电场线.2.几种特殊的电场线熟记五种特殊电场的电场线分布，如图 1 所示.图 13.电场线的特点(1)电场线从正电荷(或无穷远)出发，终止于无穷远(或负电荷).(2)在同一电场中，电场线越密的地方场强越大.想一想 有电场线的地方有电场，没有电场线的地方没有电场吗？答案 电场线是用来描述电场强弱的曲线，电场线的疏密只能大致反应场强的大小，没有电场线的不一定没有电场.一、对电场及电场强度的理解1.关于电场的几点说明(1)特殊物质性：电场是一种
4、看不见摸不着但客观真实存在的特殊物质.(2)客观存在性：电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场.(3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作用.2.关于电场强度的几点说明(1)唯一性：电场中某点的电场强度 E 是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.(2)矢量性：E 为矢量，其方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反.例 1 真空中 O 点放一个点电荷 Q1.0109C，直线 MN 通过 O 点，OM 的距离r30cm，M 点放一个点电荷 q1.01010C，如图 2 所示.求：
5、图 2(1)q 在 M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3)拿走 q 后 M 点的场强；(4)M、N 两点的场强哪点大.答案 (1)大小为 1.0108N 方向沿 MO 指向 Q(2)大小为 100N/C 方向沿 OM 连线背离 Q(3)大小为 100N/C 方向沿 OM 连线背离 Q(4)M 点场强大解析 (1)电场是一种物质，电荷 q 在电场中 M 点所受的作用力是电荷 Q 通过它的电场对 q的作用力，根据库仑定律，得 FMkQqr2N9.0 109 1.0 109 1.0 10100.321.0108N.因为 Q 为正电，q 为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿 MO 指向 Q.
6、(2)M 点的场强 EMN/C100 N/C，其方向沿 OM 连线背离 Q，因为它FMq1.0 1081.0 1010的方向跟正电荷所受电场力的方向相同.(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷 Q 及场中位置决定的，与试探电荷 q 是否存在无关.故拿走 q 后，M 点的场强仍为 100N/C，方向沿 OM 连线背离 Q.(4)由 E得 M 点场强大.1r2借题发挥 公式 E 中的 q 是试探电荷的电荷量，所以 E 不是场强的决定式；公式FqFqEk中的 Q 是场源电荷的电荷量，所以 Ek仅适用于点电荷的电场求解，是点电荷场Qr2Qr2强的决定式.针对训练 A 为已知电场中
7、的一固定点，在 A 点放一电荷量为 q 的试探电荷，所受电场力为F，A 点的场强为 E，则( )A.若在 A 点换上q，A 点场强方向发生变化B.若在 A 点换上电荷量为 2q 的试探电荷，A 点的场强将变为 2EC.若在 A 点移去电荷 q，A 点的场强变为零D.A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关答案 D解析 电场强度 E 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任Fq何电荷时电场强度的方向和大小均不变，故 A、B、C 均错误；故选 D.二、对公式 E 与 E的理解FqkQr21.公式 E 是电场强度的定义式，适用于任何电场，E 可以用 来度量，但与 F
8、、q 无关.其FqFq中 q 是试探电荷.2.公式 Ek是点电荷场强的决定式，其中 Q 是场源电荷.Qr2例 2 真空中距点电荷(电荷量为 Q)为 r 的 A 点处，放一个电荷量为 q(qQ)的点电荷，q受到的电场力大小为 F，则 A 点的场强为( )A.B.C.kD.kFQFqqr2Qr2答案 BD解析 E 中 q 指的是试探电荷，E中 Q 指的是场源电荷，故 B、D 正确.FqkQr2三、电场线的理解和应用1.电场线的特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远.(2)任意两条电场线不相交.(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小.(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强
9、方向.2.电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件(1)电场线是直线.(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线.(3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.例 3 以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B.在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在答案 CD解析 电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，
10、A 错误，D 正确.在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确.借题发挥 带电粒子在电场中的运动轨迹，决定于粒子运动速度和受力情况，与电场线不一定重合.例 4 如图 3 所示是某静电场的一部分电场线分布图 3情况，下列说法中正确的是( )A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷 q 在 A 点处受到的电场力比在 B 点处受到的电场力大C.点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D.负电荷在 B 点处受到的电场力的方向沿 B 点切线方向答案 B解析 电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小.判断A
11、、B 两处电场线的疏密是解决本题的关键.负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故 A 错误；电场线越密的地方场强越大，由图知 EAEB，又因FqE，得 FAFB，故 B 正确；由 a 知，aF，而 FE，EAEB，所以 aAaB，故 CFm错误；负电荷在 B 点受到的电场力的方向与 B 点电场强度的方向相反，故 D 错误.借题发挥 带电粒子在电场中的运动轨迹，决定于粒子运动速度和受力情况，与电场线不一定重合.对电场和电场强度的理解1关于电场，下列说法中正确的是( )AE ，若 q 减半，则该处电场强度为原来的 2 倍FqBEk中，E 与 Q 成正比，而与 r2成反比Qr2
12、C在以一个点电荷为球心，r 为半径的球面上，各处的场强相同D电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向答案 B解析 E 中的 q 为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与Fq试探电荷无关，选项 A 错误；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的静电力的方向，在以一个点电荷为球心，r 为半径的球面上，各处的场强大小相等，但方向不相同，选项 C、D 均错故选 B.2如图 4 所示，B 为线段 AC 的中点，如果在 A 处放一个Q 的点电荷，测得 B 处的场强EB48 N/C，则( )图 4AEC24 N/CBEC12 N/CC若要使 EB0，可在 C 处放一个
13、Q 的点电荷D把 q109 C 的点电荷放在 C 点，则其所受电场力的大小为 6109 N答案 B解析 由真空中点电荷的场强公式 E知 A 错误，B 正确；根据场的叠加及点电荷产生kQr2的场强方向知，应在 C 处放一等量同种电荷，C 错误；FqEC1.2108 N，D 错误库仑定律的理解及应用3.真空中 A、B 两个点电荷相距为 L，质量分别为 m 和 2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时 A 的加速度大小是 a，经过一段时间，B 的加速度大小也是 a，那么此时 A、B 两点电荷的距离是( )A.LB.L222C.2LD.L2答案 A解析 刚释放瞬间，对 A，有 kmAa，经过一段时
14、间后，对 B，有 kmBa，可得q1q2L2q1q2L2LLL，所以 A 正确.mAmB22电场线的特点及应用4.某静电场中的电场线如图 5 所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由 M 运动到 N，以下说法正确的是( )图 5A.粒子必定带正电荷B.粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D.粒子必带负电答案 AC解析 做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又因为粒子只受电场力所以点电荷带正电，A 正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在 N 点加速度大，C 正确.
