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1、ABCDEF例题讲解例题讲解1、(易 向量的概念)下列命题中,正确的是( )A.若,则与的方向相同或相反 B.若,则abPababPbcPacP C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 D.若,则.a = bb = ca = c2、(易 线性表示)已知平面内不共线的四点 0,A,B,C 满足,则12OBOAOC33uuu ruuu ruuu r( )|AB|:|BC|uuu ruuu rA.3:1 B.1:3 C.2:1 D.1:23、(易 坐标运算)已知向量= (1,3),= (3,),若 2与共线,则实数的值是( )abnabbnA.B. C.D693233234、(易 向量的概
2、念)向量按向量平移后得向量,则的坐标(4, 5)AB uuu r(1,2)a A B uuuu rA B uuuu r为( )A. B. C. D.(4, 5)(5, 3)(1,2)(3, 7)5、(中 线性表示)如图,在中,D 是 BC 的中点,E 是 DC 的中点,ABCF 是 EC 的中点,若,则( )AB uuu raAC uuu rbAF uuu rA. B. C. D.13 44ab13 44ab17 88ab17 88ab6、(中 坐标运算)若函数的图象按向量平移后,得到的图象关于原点对( )cos21f xxa称,则向量可以是( )aA. B. C. D.(, 1)4(, 1)
3、2(,1)4(0,1)二、填空题二、填空题:共共 3 小题小题7、(易 线性表示)设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则, a b2k ab8kabk 8、(易 线性运算)若,化简 abc3(2 )2(3)2()abbcab9、(中 坐标运算)已知正ABC 的边长为 1 ,则等于 23BCCAABuuu vuu u vuuu v检测题检测题1、(易 线性运算)已知非零向量满足=(),则= ( ), a ba, bbaRA. B. C.0 D.0112、(易 向量不等式)设是非零向量,则下列不等式中不恒成立不恒成立的是 ( ), a bA. B. C. D.ababababababaa
4、b3、(中 坐标运算)已知=,=,k,则实数的值是 ( )a( 3,1)b(1, 2)( 2)a bP( a)bkA. B. C. D.5 325 111 2174、(中 坐标运算)已知平面向量,则向量( ).a( ,1)xb2(,)x xabA.平行于第一、三象限的角平分线 B.平行于轴 yC.平行于第二、四象限的角平分线 D.平行于轴 x5、(中 坐标运算)将二次函数的图象按向量平移后,得到的图象与一次函数2yxa的图象只有一个公共点,则向量( )25yx(3,1)aA. B. C. D.(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)6. 如图,在正六边形 ABCDEF 中,已知,则 (用与表示
5、).AC uuu r cAD uuu rdAE uuu rcd巩固练习巩固练习1. 若是夹角为的单位向量，且,，则（ C ）12,e eu r u u r3122aeeru ru u r1232bee ru ru u r a br rA.1 B. C. D. 47 27 22. 设)2, 1 ( a,)4 , 3(b,)2 , 3(c则cba)2( （ ）A.( 15,12) B.0 C.3 D.11答案 C3. 在ABCBCABABC则已知向量中),27cos2 ,63cos2(),72cos,18(cos,的面积等于（ ）A22B42C23D2答案A4. 在中,则的值为 （ ABC60,
6、8, 5CbaCABC ） A10 B20 C10 D205. 已知下列命题中：（1）若，且，则或，kR0kb rr0k 0b rr（2）若，则或0a br r 0a rr0b rr（3）若不平行的两个非零向量，满足，则ba,|ba 0)()(baba（4）若与平行，则ab| |a babr rg（5）222q)(pqp其中真命题的个数是（ ）A B C D01236. 已知点 O 为ABC 外接圆的圆心，且,则ABC 的内角 A 等于（ OAOBCO 0uu u ruuu ruuu r）A. B. C. D.30o60o90o120o7. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段
7、OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若AC uuu ra，BD uuu rb，则AF uuu r （ ）A11 42ab B21 33ab C11 24ab D12 33ab答案 B8. 已知1,6,()2gaba ba，则向量a与向量b的夹角是（ ）A6B4C3D2答案 C9. 在平行四边形中，若，则必有( )ABCDBCBABCABuuu ruu u ruuu ruuu rA.是菱形 B.是矩形 ABCDABCDC.是正方形 D.以上皆错ABCD10.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ )sin,(cosa) 1, 3(b|2|ba ）A B C D0 ,2424, 416,04,
8、0二.填空题11. 已知 RtABC的斜边BC=5，则ABCACABCBCAB的值等于 .答案 2512. 设 p = (2,7)，q = (x,3)，若 p 与 q 的夹角，则 x 的取值范围是 )2, 013. 若平面向量a，b满足1ba，ba 平行于x轴，) 1, 2( b，则a . TWT 答案 (-1,0)-(-2,-1)=(-3,1)解析 )0 , 1 (ba或)0 , 1(，则) 1 , 1() 1, 2()0 , 1 (a或) 1 , 3() 1, 2()0 , 1(a.14. 在ABC中，O 为中线 AM 上一个动点，若 AM=2，则)(OCOBOA的最小值是_。 答案 2
9、15.已知 ABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，设向量( , )ma bu r ，(sin,sin)nBAr ，(2,2)pbau r.（1）若mu r /nr ，求证：ABC 为等腰三角形； （2）若mu r pu r ，边长 c = 2，角 C = 3，求 ABC 的面积 .证明：（1）/ ,sinsin,mnaAbBu vvQ即22ababRR，其中 R 是三角形 ABC 外接圆半径，ab ABC为等腰三角形解（2）由题意可知/0,(2)(2)0mpa bb au vu v即abab 由余弦定理可知， 2224()3abababab 2()340abab即4(1)aba
10、b 舍去 11sin4 sin3223SabC 课后练习课后练习1、已知 ABCD 为矩形，E 是 DC 的中点，且=，则（ ） ABa ADb BE（A） + （B） （C） （D） b a21b a21a b21a b212、设非零向量 a 与 b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（ ）(1)ab0 (2)ab 的方向与 a 的方向一致 (3)ab 的方向与 a 的方向一致 (4)若 ab 的方 向与 b 一致，则|a|1 时，当且仅当 cos x1 时， f(x)取得最小值 14，由已知得 1432， 解得 58，这与 1 相矛盾 综上所述，12 即为所求x1x214(x1x2)20(x1x20) x1x24. MAx1，12x212， MBx2，12x222. x112x222x212x212 (x1x2)12x1x220，MAMB，即 AMAB. (2)解：MA2MB，x12x2，12x212212x222. 2x222x224，x22.B(2，1)或(2，1)，kAB22 或22. AB 的方程为 y22x2.文 章来源 莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 莲山课件 原文地址：http:/
