《2007年高考理科数学试题及参考答案(山东卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年高考理科数学试题及参考答案(山东卷)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、共 12 页 第 1 页20072007 年高考数学山东卷（理科）详细解析年高考数学山东卷（理科）详细解析一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中，选择符合题目要求的选项。1 若（ 为虚数单位） ，则的值可能是cossinzii21z （A） （B） （C） （D） 6 4 3 2【答案答案】:D【分析分析】：把代入验证即得。22 已知集合，则1,1M 1124,2xNxxZMN（A） （B） （C） （D） 1,1 1 01,0【答案答案】:B【分析分析】：求。1124,1,02xNxxZ 3 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
2、（A） （B） （C） （D） (1),(2)(1),(3)(1),(4)(2),(4)【答案答案】:D【分析分析】：从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。4 设，则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所有值为11,1,32a yx（A） （B） （C） （D） 1,31,11,31,1,3【答案答案】:A【分析分析】：观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。5 函数的最小正周期和最大值分别为sin(2)cos(2)63yxx（A） （B） （C） （D） ,1,22 ,12 ,2【答案答案】:A【分析分析】：化成的形式进行判断即。sin()yAxcos2yx6 给出下
3、列三个等式：，()( )( )f xyf xf y()( ) ( )f xyf x f y共 12 页 第 2 页。下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )( )()1( ) ( )f xf yf xyf x f y（A） （B） （C） （D） ( )3xf x ( )sinf xx2( )logf xx( )tanf xx【答案答案】:B【分析分析】：依据指、对数函数的性质可以发现 A，C 满足其中的一个等式，而D 满足，B 不满足其中任何一个等式.( )( )()1( ) ( )f xf yf xyf x f y7 命题“对任意的，”的否定是xR3210xx （A）不存在， （B）存在
4、，xR3210xx xR3210xx （C）存在， （D）对任意的，xR3210xx xR3210xx 【答案答案】:C【分析分析】：注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。 8 某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如 下方式分成六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒 且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于 19 秒。右图是按上述分组方法得到 的频率分布直方图。设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等x 于 15 秒且小于 17 秒的学生人
5、数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为yxy（A） （B） （C） （D） 0.9,350.9,450.1,350.1,45O 13 14 15 16 17 18 19【答案答案】: A.【分析分析】：从频率分布直方图上可以看出，.0.9x 35y 9 下列各小题中，是的充要条件的是pq（1）或；有两个不同的零点。:2p m 6m 2:3q yxmxm（2） 是偶函数。():1;( )fxpf x:( )q yf x（3） 。:coscos;p:tantanq（4） 。:;p ABA:UUq C BC A0.36 0.340.180.06 0.04 0.02共 12 页 第 3 页（A）
6、（B） （C） （D） (1),(2)(2),(3)(3),(4)(1),(4)【答案答案】: D.【分析分析】：（2）由可得，但的定义域不()1( )fx f x()( )fxf x( )yf x一定关于原点对称；（3）是的既不充分也不必要条件。tantan10 阅读右边的程序框图，若输入的是 100，则输出的变量 S 和 T 的值依次是n（A） （B） （C） （D） 2500,25002550,25502500,25502550,2500【答案答案】:D.【试题分析试题分析】：依据框图可得，1009896.22550S 。999795. 12500T 11 在直角中，是斜边上的高，则下列
7、等式不成立的是ABCCDAB（A） （B） 2ACAC ABuuu ruuu r uuu r2BCBA BCuuu ruu u r uuu r否是开 始输入n SSn结束2?n 输出 ,S T0,0ST1nnTTn1nn共 12 页 第 4 页（C） （D） 2ABAC CDuuu ruuu r uuu r22() ()AC ABBA BCCD ABuuu r uuu ruu u r uuu ruuu r uuu r【答案答案】:C.【分析分析】： ，A 是2()00ACAC ABACACABAC BCuuu ruuu r uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r uuu r正确的，
8、同理 B 也正确，对于 D 答案可变形为，通过等积变2222CDABACBCuuu ruuu ruuu ruuu r换判断为正确. 12 位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点 P 移动 5 次后位于点的概率1 2(2,3)为（A） （B） （C） （D） 51( )225 51( )2C33 51( )2C235 551( )2C C【答案答案】:B.【分析分析】：质点在移动过程中向右移动 2 次向上移动 3 次，因此质点 P 移动 5次后位于点的概率为。(2,3)223 511( ) (1)22PC二填空
9、题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，答案须填在题中横线上。1313 设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，OF22(0)ypx pA与轴正向的夹角为，则为_.FAuu u rx60OAuu u r【答案答案】: 【分析分析】：过 A 作轴于 D，令，则，21 2pADxFDm2FAm，。2pmmmp2221()( 3 ).22pOAppp14设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线D210 23 04 1xy xy x y D( , )P x y距离的最大值是_.10xy8642-10-5510共 12 页 第 5 页【答案答案】:【分析分析】：画图确定可行域，从
10、而确定到直线直线距离的4 2.(1,1)10xy最大为4 2.15与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标20xy221212540xyxy准方程是_.【答案答案】:. 【分析分析】：曲线化为，其圆心到22(2)(2)2xy22(6)(6)18xy直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其20xy6625 2.2dyx到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。2(2,2).22(2)(2)2xy1412108642-2-10-551016函数的图象恒过定点,若点在直线log (3) 1(0,1)ayxaaAA上,其中,则的最小值为_.10mxny 0mn 12 mn【答案答案】: 8。 【分析分析】：
11、函数的图象恒过定点，log (3) 1(0,1)ayxaa( 2, 1)A ，( 2)( 1)10mn 21mn,0m n 121244() (2)4428.nmnmmnmnmnmnmn三解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。(17)（本小题满分 12 分）设数列满足 na21* 12333.3,.3n nnaaaanN(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和. na,n nnba nbnnS共 12 页 第 6 页解：: (I) 21 12333.3,3n nnaaaa22 1231133.3(2),3n nnaaaan 1113(2).3
12、33n nnnan1(2).3nnan验证时也满足上式，1n *1().3nnanN(II) ，3nnbn231 32 33 3.3nnSn 231233333nn nSn ，1 133231 3n n nSn 111333244nn nnS18（本小题满分 12 分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方bc和程实根的个数(重根按一个计).20xbxc(I)求方程 有实根的概率;20xbxc(II) 求的分布列和数学期望;(III)求在先后两次出现的点数中有 5 的条件下,方程 有实根的概率.20xbxc解：:（I）基本事件总数为，6 636若使方程有实根，则，即。240bc
13、2bc当时，；1c 2,3,4,5,6b 当时，；2c 3,4,5,6b 当时，；3c 4,5,6b 当时，；4c 4,5,6b 当时，；5c 5,6b 当时，,6c 5,6b 234131 32 33 3.3nnSn 共 12 页 第 7 页目标事件个数为54332219, 因此方程 有实根的概率为20xbxc19.36(II)由题意知，则0,1,2，17(0)36P21(1),3618P17(2)36P故的分布列为012P17 361 1817 36的数学期望171170121.361836E (III)记“先后两次出现的点数中有 5”为事件 M， “方程 有实根” 为事件20axbxcN
14、，则，11()36P M 7()36P MN .()7()()11P MNP N MP M19（本小题满分 12 分）如图,在直四棱柱中,已知1111ABCDABC D,.122DCDDADABADDCABDCP(I)设是的中点,求证: ;EDC11D EABDP平面(II)求二面角的余弦值.11ABDCED1C1B1A1DCBA解：:(I)连结，则四边形为正方形，BEDABE共 12 页 第 8 页，且，11BEADAD11BEADADPP为平行四边形，11AD EB四边形.11D EABP1111D EABDABABDQ平面，平面，11.D EABDP平面(II) 以 D 为原点，所在直线分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，1,DA DC DDxyz不妨设，则1DA 11(0,0,0), (1,0,0), (1,1,0),(0,2,2),(1,0,2).DABCA1(1,0,2),(1,1,0).DADBuuu u ruuu r设为平面的一个法向量，( , , )nx y zr1A
