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1、如何解决中、小学数学教学的如何解决中、小学数学教学的“过渡过渡”陕西省铜川新区铜川新区正阳路鱼池小学 赵向辉很多家长反映：“小学生升入中学后开始时成绩不错，过了一段时间往往有一部分人数学成绩落了下来，尤其到了初二情况更是严重。为什么会有这种现象？”我认为主要是适应的问题。小学和中学教学方法是有差异的，要求也不相同。学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应，一落下来就很难赶上。为了使学生能够迅速适应中学的教学，必须解决好小学数学教学和中学的“过渡”问题。要从小学角度考虑与中学的“过渡” ，也要从中学角度考虑与小学的“过渡” 。这里我只谈谈在小学应如何解决中、小学数学教学的
2、“过渡”问题几点看法。一、要确立素质教育的观念数学教学要提高学生的数学素质。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成系统的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容，不管是否考这些内容。而且教学时概念必须交待准确，数理必须交待清楚，做到每个判断都有依据，每个推理都有道理。要在此基础上谈算法。例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形” ，应该说这块厚纸板的正面是一个长方形。学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它的正面，反面都是长方形，还有 4 个长方形的面仔细看才看得到。教学“3.5 米等于多少厘米”要使学生知道：1 米是 10
3、0 厘米，3.5 米是 3.5个 100 厘米，即 1003.5 厘米。按乘法的意义，列式时进率 100 要写在乘号的前面。教应用题就要教学生分析数量关系，制定解答方案，然后计算结果。要让学生独立思考，独立解答。教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学的提法如说“最小的数是 0” 、 “被减数一定大于减数”等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法， “一共是加” 、 “照这样计算就是要求单一量”。二、要指导学生进行初步的逻辑思维小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，
4、可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。如解答两次归一问题“4 匹马 5 天吃精饲料 100 千克。照这样计算，6 匹马 7 天吃精饲料多少千克？”如果画图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出的图太繁反而失直观作用。可以引导学生冷静而深入地思考：要求“6 匹马 7 天吃多少千克”需要知道“1 匹马 1 天吃多少千克” 。从“4 匹马 5 天吃 100 千克”可以求出“1 匹马 1 天吃多少千克” 。题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6 匹马 7 天吃多少千克” 。思考到这里可以肯定分两
5、大步解答：求 4 匹马 1 天吃多少，再求 1 匹马 1 天吃多少；求 1 匹马 7 天吃多少，再求 6 匹马 7 天吃多少。本题的解法是：1005476=210（千克）或者1004567210又如解盈亏问题（作为提高题来研究） “一组小朋友分一篮李果。每人 3 个余下 4 个，每人 5 个不足 8 个。这组小朋友有多少人？这篮李果有多少个？”可以这样想：从每人多分一些李果造成总需求量增加，由此可以算出人数，进而求出李果数。具体来说，由于每人多分 5-3=2（个） ，结果由余 4 个变成不足 8 个，需要李果的总数就多了4+8=12（个） ，这 12 个是每人多分 2 个造成的，可知人数是12
6、2=6（人） ；李果数是 36+4=22（个） ，验算：56-8=22（个） 。三、适当作一些论证小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。例如，教学时可以使用不完全归纳法。如1520=300,2015=300，所以1520=2015;18125=2250,12518=2250，所以18125=12518，经过多次实验都得到交换因数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。简单的
7、证明可使学生领略数学的严密性。四、适时培养初步的空间想象力数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土的厚度就是这个长方体的高。又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有 5 个。解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题的情境以至数量关系。如解答相遇问题应帮助学生想象出：一
8、条路的两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单位时间后相遇。五、教好简易方程和几何初步知识教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。小学要教好几何初步知识，为中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如过直线外的一点作直线的垂线和斜线，量该点到直线之间的各条线段，找出其中
9、最短的。过角内的一点作两边的垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。过线段两端各作一条垂线；过线段的一端作一个直角，另一端同侧作一个 45的角；过线段的一端作 30的角，另一端同侧作 60的角；过线段两端同侧各作一个 75的角；过线段两端同侧分别作 30和 45的角，看哪种作法得到三角形，得到怎样的三角形。六、认真渗透现代数学思想教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念，不出名词.函数的例子随处可见。如“桃树棵数比李树的 2 倍多 5 棵” ，用关系式表示是：桃树棵数李树棵数2+5 其中“李树棵数”是自变量， “桃树棵数”是自变量的函数。 “李树棵数”变化， “
10、桃树棵数”也随之变化。对应思想在小学数学教材里随处可见，把求相差转化为求剩余就是其中一例。如：有红花 6 朵，黄花 4 朵,通过一一对应发现红花里有 4朵和黄花一样多，另外还剩下 2 朵，即红花比黄花多 2 朵。集合在数的整除里有过广泛的运用，有些思考题也应用集合来解答。现代数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略它。七、加强思维品质的培养；在数学教学中，应有意识地培养学生良好的思维品质。思维要有方向，有根据，不能胡思乱想。如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。研究其他问题也可以这样进行。思维应有灵活性。要提倡学
11、生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳的方法。有思维的灵活性才会有思维的创造性。思维灵活的学生能找出老师未讲过的、一般人想不到、有时似乎异想的解决问题的方法。如表达“盐的重量占海水的 3%” ，可能想出多种方法： 盐的重量海水重量3% 盐的重量海水重量1003 盐的重量 3%海水重量思维的创造性还有赖于思维的深刻性。能运用所学知识深入钻研才能解决较难的问题。如要发现图中阴影的两个部分面积相等，就要深入钻研。通过钻研就能发现图中有两个同底等高的三角形，它们各自减去同一个三角形，得出的两个差相等。思维的敏捷性反映思维的效率，提高思维的敏捷性需要讲究思维方法，还要加强训练。总之，良好的思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼的机会，并坚持不懈。八、加强学习品质的培养学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。这里有几点认识：1.仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，让他们用理想来支持学习，这样，责任心和钻研精神才能保持长久。2.只知等待老师授予还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。3.只知等待老师布置学习任务还不行。要学会自己安排学习。教师应适当放宽控制，给学生有时间和空间安排学习内容，选择学习方式。如找同学讨论、向老师请教等。
