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1、第十六章第十六章 动量守恒定律动量守恒定律第第 1 节节 实验：探究碰撞中的不变量实验：探究碰撞中的不变量1（多选）在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，下列说法正确的是A仅限于一维碰撞B任何情况下 m1v12+m2v22=m1v12+m2v22也一定成立C式中的 v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是 m1和 m2组成的系统的质量与速度乘积之和【答案】AD【解析】这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。故选项
2、A、D 正确。2（多选）有两个小球 a、b 在水平桌面上发生碰撞，在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是A小球 a 静止，另一个小球 b 经过 a 球时刚好能擦到 a 球的边缘B小球 a 静止，另一个小球 b 沿着 a、b 两球球心连线去碰 a 球C相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线D相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上【答案】BD3（多选）某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量，让质量为 m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为 m2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是A斜槽必须是光滑的B斜槽末端的切线必须水平Cm1与 m2的球心在碰撞瞬间必
3、须在同一高度Dm1每次必须从同一高度处滚下【答案】BCD【解析】实验中为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，要使两球碰后均平抛，两球球心必须在同一高度，要保证小球 m1碰前速度不变，m1每次必须从同一高度滚下，斜槽没必要保证光滑，故B、C、D 正确。4（多选）在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是A碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向B小球在空气中飞行时受到空气阻力C通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D测量长度时有误差【答案】ACD5质量分别为 m1和 m2的两个物体碰撞前后
4、的位移时间图象如图所示，由图有以下说法：碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；质量 m1等于质量 m2；碰撞后两物体一起做匀速直线运动；碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是A BC D【答案】C【解析】由题图可知，m1和 m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故错误，正确；又由图线夹角均为 ，故碰前速度大小相等，可得 m1等于 m2，也正确。6在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的
5、平均位置依次为 O、A、B、C，则下列说法中正确的是A第一、二次入射小球的落点依次是 A、BB第一、二次入射小球的落点依次是 C、BC第二次入射小球和被碰小球将同时落地D第二次入射小球和被碰小球不会同时落地【答案】D7在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是A滑块的质量 B挡光的时间C挡光片的宽度 D光电门的高度【答案】D【解析】根据实验光电门的高度对本实验没有什么要求，故选 D。8某实验小组在“实验：探究碰撞中的不变量”的实验中，采用如图所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来进行探究。图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开
6、始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹。再把B 球放在水平槽上靠近末端的地方，让 A 球仍从位置 G 自静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图中的 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在平面，米尺的零点与 O点对齐。（1）碰撞后 B 球的水平射程应取为 cm。（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ （填选项号）A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离；BA 球与 B
7、球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O 点的距离；C测量 A 球或 B 球的直径；D测量 A 球或 B 球的质量（或两球质量之比）；E测量 G 点相对水平槽面的高度。【答案】（1）63.9（63.864.2 均算对） （2）ABD【解析】（1）应取将所有点包含在内的最小原的圆心为落地点，读数大概为 63.9 cm。9某同学设计一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz。长木板下垫着小木片用
8、以平衡摩擦力。（1）若已得到打点纸带如图并测得各相邻计数点间距标在图上。A 为运动起始的第一点。则应选_段来计算 A 的碰前速度.应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或 “BC”或“CD”或“DE”）。（2）已测得小车 A 的质量 m1=0.4 kg，小车 B 的质量 m20.2 kg。由以上测量结果可得：碰前总动量=_kgm/s；碰后总动量=_kgm/s。（结果保留三位有效数字）【答案】（1）BC DE （2）0.420 0.41710某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况
9、，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量。（1）该同学还必须有的器材是_；（2）需要直接测量的数据是_；（3）根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_。【答案】（1）刻度尺 天平 （2）两物体的质量 m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离 s1、s2 （3）m1s1=m2s2 【解析】两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛的时间相等。所需验证的表达式为 m1v1=m2v2，等式两侧都乘以时间 t，有 m1v1t=m2v2t，即 m1s1=m2s2。故需要测量两木块的质量m1和 m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离 s1，s2所以需
10、要的器材为刻度尺和天平。11某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“+、”表示速度方向）：（1）实验 1 使 m1=m2=0.25 kg，让运动的 m1碰静止的 m2，碰后两个滑块分开。数据如表 1。表 1碰前碰后滑块 m1滑块 m2滑块 m1滑块 m2速度 v/(ms1)+0.11000+0.108根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：碰前物体的速度_（填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；碰前物体的动能_（填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；碰前物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv_（填“等于”或“不等于”）碰
11、后物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv。（2）实验 2 使 m1=m2=0.25 kg，让运动的 m1碰静止的 m2，碰后 m1、m2一起运动。数据如表 2。表 2碰前碰后滑块 m1滑块 m2滑块 m1滑块 m2速度 v/(ms1)+0.1400+0.069+0.069根据这个实验可推知碰前物体的速度_（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；碰前物体的动能_（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；碰前物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv_（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv 的矢量和。（3）实验 3 使 2m1=m2=0.5 kg，让运动的
12、 m1碰静止的 m2，碰后 m1、m2分开。数据如表 3。表 3碰前碰后滑块 m1滑块 m2滑块 m1滑块 m2速度 v/(ms1)+0.12000.024+0.070根据实验数据可推知，在误差允许范围内：碰前物体的速度_（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；碰前物体的动能_（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；碰前物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv_（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv 的矢量和。还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是_。（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是_。A只需找到一种
13、情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用B只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用C实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变D进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验【答案】（1）等于 等于 等于 （2）等于 不等于 等于 （3）不等于 不等于 等于 质量和速度的乘积 （4）BCD 在误差允许的范围内动能不相等。（3）碰前的速度为 v1=0.120 m/s，碰后的速度 v2=(0.024+0.070) m/s=0.046 m/s，知速度不相等。碰前的动能Ek1=0.250.122 J=0.001 8 J1 2碰后的动能Ek2=(0.250.0242
14、+0.50.072) J=0.001 3 J1 21 2在误差允许的范围内动能不等。碰前物体的质量 m 与速度 v 的乘积mv=0.250.12 kgm/s=0.03 kgm/s，碰后物体的质量 m 与速度 v 的乘积mv=(0.250.024+0.50.07) kgm/s=0.029 kgm/s，则误差允许的范围内相等。综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”。（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故 B、C、D 正确，A 错误，故选 B、C、D。
15、12如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为 50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为_m/s，碰撞后的共同速度大小为_m/s。已测得甲小车的质量m1=0.20 kg，乙小车的质量 m2=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为_kgm/s；碰后总动量为_kgm/s。【答案】0.6 0.4 0.12 0.1213某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图（b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。（
