《高考数学 2.2.1 第1课时 函数的单调性课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 2.2.1 第1课时 函数的单调性课件 苏教版必修1（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 函数的简单性质2.2.1 函数的单调性第1课时 函数的单调性1.引导学生通过观察、归纳、抽象概括，自主构建单调增函数、单调减函数等概念.（难点）2.能运用函数单调性概念解决简单的问题. (重点） 3.让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力抛物线的“上升”与“下降”反映了函数的什么性质？问题1：说出气温在哪些时段内是逐渐升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？探究1：定义第2.1.1节开头的第三个问题中，气温是关于时间的函数，观察图象，回答问题t/h/-2108642242220181614121
2、08642O1.单调增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间 I A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间.思考：类比单调增函数的定义说出单调减函数的定义 3.函数的单调性定义如果函数y=f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性，单调增区间和单调减区间统称为单调区间.提升总结：2.单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性，因此我们在求函数的单调区间时，要树立“定义域优先”的原则.Oxy在给定区间I上任取x1，x2且x1f(x2）,则有函数f(x)在区间I上为单调减函数.图象下降为减 函数！Oxy单调增区间：4，14单调减区间：0，4，14，24问题：请根据图象指出此函数的单调区间单调区间之间用“，”或“和”来连 接！探究3： 想一想怎样证明函数f(x)=3x+2在R上是单调增函数？【解答】设x1，x2为R内的任意两个值，且x10.因为 所以 f(x1)-f(x2）0 即 f(x1)f(x2）故 在区间（- ，0 ）上是单调增函数.本节课我们主要学习了：1、函数单调性的定义2、判断、证明函数单调性的方法：图象法、定义法忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。
