《中考中考数学复习方案 27 圆的有关性质（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考中考数学复习方案 27 圆的有关性质（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27课时 圆的有关性质回 归 教 材回 归 教 材考 点 聚 焦考 点 聚 焦归 类 探 究归 类 探 究第27课时圆的有关性质考 点 聚 焦考点聚焦归类探究考点1 圆的概念 定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径定义2：圆是到定点的距离等于定长的点的集合考点2 圆的有关概念 弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等考点3 圆的对称性 圆既是一个轴对称图形又是一个_对称图形，圆还具有旋转不变性中心 考点4 垂径定理及其推论 垂径定理 垂直于弦的直径_，并且平分弦所对对的两条弧 推论论 (1)平分弦(
2、不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆线经过圆 心，并且平分弦所对对的两条弧；(3)平分弦所对对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对对的另一条弧 总结总结 简简言之，对对于过圆过圆 心；垂直弦；平分弦；平分弦所对对的优优弧；平分弦所对对的劣弧中的任意两条结论结论 成立，那么其他的结论结论 也成立 第27课时圆的有关性质平分弦 考点聚焦归类探究考点5 圆心角、弧、弦之间的关系 定理 在同圆圆或等圆圆中，相等的圆圆心角所对对的_相等，所对对的_也相等 推论论 在同圆圆或等圆圆中，如果两个圆圆心角 两条弧或两条弦中有一组组量相等，那么它们们所对应对应 的
3、其余各组组量也分别别相等 第27课时圆的有关性质弧 弦 考点聚焦归类探究考点6 圆周角 圆圆周角定义义 顶顶点在圆圆上，并且两边边都和圆圆相交的角叫做圆圆周角 圆圆周角定理 在同圆圆或等圆圆中，同弧或等弧所对对的圆圆周角_，都等于该该弧所对对的圆圆心角的_ 推论论1 在同圆圆或等圆圆中，相等的圆圆周角所对对的弧_ 推论论2 半圆圆(或直径)所对对的圆圆周角是_；90的圆圆周角所对对的弦是_ 推论论3 如果三角形一边边上的中线线等于这边这边 的一半，那么这这个三角形是_三角形 第27课时圆的有关性质相等 一半 相等 直角 直径 直角 考点聚焦归类探究考点7 圆内接多边形 圆圆内接多边边形 如果一
4、个多边边形的所有顶顶点都在同一个圆圆上，这这个多边边形叫做圆圆内接多边边形这这个圆圆叫做这这个多边边形的外接圆圆 圆圆内接四边边形的性质质 圆圆内接四边边形的对对角_ 第27课时圆的有关性质互补 考点聚焦归类探究考点8 反证法 定义义 不直接从命题题的已知得出结论结论 ，而是假设设命题题的结论结论 不成立，由此经过经过 推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设设不正确，从而得到原命题题成立，这这种方法叫做反证证法 步骤骤 (1)假设设命题题的结论结论 不正确，即提出与命题结论题结论 相反的假设设；(2)从假设设的结论结论 出发发，推出矛盾；(3)由矛盾的结结果说说明假设设不成立，从而肯定原命题题的结论
5、结论 正确 第27课时圆的有关性质考点聚焦归类探究归 类 探 究探究一 垂径定理及其推论 命题角度：1. 垂径定理的应用；2. 垂径定理的推论的应用第27课时圆的有关性质例1 2013徐州 如图271，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P.若CD8，OP3，则O的半径为( )A10 B8 C5 D3C 考点聚焦归类探究图271第27课时圆的有关性质解 析考点聚焦归类探究第27课时圆的有关性质垂径定理及其推论是证明两线段相等，两条弧相等及两直线垂直的重要依据之一，在有关弦长、弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的线段，构造直角三角形方法点析考点聚焦归类探究探究二 圆心角、弧、弦之间的关系命题角度：在
6、同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系例2 图272第27课时圆的有关性质B 考点聚焦归类探究第27课时圆的有关性质解 析 考点聚焦归类探究探究三 圆周角定理及推论 命题角度：1. 利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数；2. 直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算例3 2012湘潭 如图273，在O中，弦ABCD，若ABC40，则BOD( )A. 20 B. 40C. 50 D. 80图273第27课时圆的有关性质D 考点聚焦归类探究(1)圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了根据；(2)在圆上，如果有直径，则直径所对的圆周角是直角；(3)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的
7、一半方法点析第27课时圆的有关性质解 析 先根据弦ABCD得出ABCBCD40，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可得出BOD2BCD24080.考点聚焦归类探究探究四 与圆有关的综合运用 命题角度：圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识综合例4 2012湘潭 第27课时圆的有关性质考点聚焦归类探究(1)如图，求证：PCDABC；(2)当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图中画出PCD，并说明理由；(3)如图，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数图274第27课时圆的有关性质考点聚焦归类探究第27课时圆的有关性质解 析 考点聚焦归类探究第27课时圆的有关性质解：(1)证明：AB为直径，ACBD90. 又CABDPC，PCDABC.(2)如图，当点P运动到PC为直径时，PCDABC.理由如下：PC为直径，PBC90，则此时D与B重合，PCAB，CDBC，故PCDABC.考点聚焦归类探究第27课时圆的有关性质考点聚焦归类探究
