《中考中考数学复习方案 30 切线的性质和判定（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考中考数学复习方案 30 切线的性质和判定（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 苏科版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第30课时 切线的性质和判定考 点 聚 焦考 点 聚 焦归 类 探 究归 类 探 究第30课时考点聚焦考 点 聚 焦考点1 圆的切线考点聚焦归类探究切线线的性质质圆圆的切线线_过过切点的半径推论论(1)经过圆经过圆 心且垂直于切线线的直线线必过过_；(2)经过经过 切点且垂直于切线线的直线线必过过_切线线的判定(1)和圆圆有_公共点的直线线是圆圆的切线线；(2)如果圆圆心到一条直线线的距离等于圆圆的_，那么这这条直线线是圆圆的切线线；(3)经过经过 半径的外端并且_这这条半径的直线线是圆圆的切线线常添辅辅助线线连连接圆圆心和切点垂直于切点 圆心惟一 半径垂直于第30课时考点聚焦考点2 切线长及
2、切线长定理切线长线长在经过圆经过圆 外一点的圆圆的切线线上，这这点和切点之间间的线线段的 长长，叫做这这点到圆圆的切线长线长切线长线长 定理从圆圆外一点引圆圆的两条切线线，它们们的切线长线长 _，圆圆 心和这这一点的连线连线 _两条切线线的夹夹角基本图图 形如图图所示，点P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，AB交PO于点C，则则有如下结论结论 ：(1)PAPB；(2)APOBPOOACOBC，AOPBOP CAPCBP相等 平分考点聚焦归类探究第30课时考点聚焦考点3 三角形的内切圆三角形的内切圆圆与三角形各边边都相切的圆圆叫三角形的内切圆圆，这这个三角形叫圆圆的外切三角形三角形的内心三角
3、形内切圆圆的圆圆心叫做三角形的内心，它是三角形_的交点，三角形的内心到三边边的_相等三条角平分线距离考点聚焦归类探究第30课时考点聚焦考点聚焦归类探究命题角度： 1已知圆的切线得出结论；2利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明探究一、圆的切线的性质归 类 探 究第30课时归类探究例12013株洲 如图301，已知AB是 O的直径，直线BC与O相切于点B， ABC的平分线BD交O于点D，AD的延 长线交BC于点C. (1)求BAC的度数； (2)求证：ADCD.图图301考点聚焦归类探究第30课时归类探究解 析 (1)由AB是O的直径，易证得ADB90，又由 ABC的平分线BD交O于点D，易证得
4、ABDCBD，即可得 ABC是等腰直角三角形，即可求得BAC的度数；(2)由ABCB，BDAC，利用三线合一的知识，即可证得AD CD.解 析考点聚焦归类探究第30课时归类探究解 析方法点析 “圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法考点聚焦归类探究命题角度： 1利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是圆的切线； 2利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线探究二、圆的切线的判定方法第30课时归类探究考点聚焦归类探究第30课时归类探究考点聚焦归类探究第30课时归类探究解 析考点聚焦归类探究第30课时
5、归类探究方法点析 在涉及切线问题时，常连接过切点的半径，要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径考点聚焦归类探究命题角度： 1利用切线长定理计算；2利用切线长定理证明探究三、切线长定理的运用第30课时归类探究例32012绵阳 如图303，PA、PB分 别切O于A、B两点，连接PO、AB相交 于D，C是O上一点，C60. (1)求APB的大小； (2)若PO20 cm，求AOB的面积图图303考点聚焦归类探究第30课时归类探究解 析 (1)由切
6、线的性质，即可得OAPA，OBPB，又由 圆周角定理，求得AOB的度数，继而求得APB的大小；(2)由切线长定理，可求得APO的度数，继而求得AOP的度数 ，易得直线PO是AB的垂直平分线，然后利用三角函数的性质，求 得AD与OD的长解 析考点聚焦归类探究第30课时归类探究解 析考点聚焦归类探究第30课时归类探究解 析考点聚焦归类探究第30课时归类探究方法点析 (1)利用过圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，是解题的基本方法(2)利用方程思想求切线长常与勾股定理，切线长定理，圆的半径相等紧密相连考点聚焦归类探究命题角度： 1. 三角形的内切圆的定义；2. 求三角形的内切圆的半径探究四、三角形的内切圆第30课时归类探究C考点聚焦归类探究第30课时归类探究解 析 连接OD、OE，则ODBDBEOEB90， ODOE，推出四边形ODBE是正方形，得出BDBEODOE r.根据切线长定理得出MPDM，NPNE, RtMBN的周长为 MBNBMNMBBNNEDMBDBErr2r，故 选C.方法点析 解三角形内切圆问题，主要是切线长定理的运用解决此类问题，常转化到直角三角形中，利用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等解决考点聚焦归类探究
