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1、学校代号：1 0 5 3 6学号：0 9 1 0 2 0 5 2 2 4密级：公开长沙理工大学硕士学位论文在役预应力混凝土梁桥的风险评估研究学位申请人姓名凿圣茎导师姓名及职称趔型! 基l 熬援2壶盛蕉教握2 培养单位篮迦堡王太堂专业名称援鋈皇隧道王程论文提交日期圣Q ! 星堡垒旦论文答辩日期星Q ! 星生量旦答辩委员会主席毖塞盟( 班究虽级商王2R i s kA s s e s s m e n to fE x i s t i n gP CC o n c r e t eB e a mB r i d g eb yX I A OS h e n g c a iB E ( C h a n g s h a
2、U n i v e r s i t yo fS c i e n c e & T e c h n o l o g y ) 2 0 0 9At h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h eR e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo fM a s t e ro fC i v i lE n g i n e e r i n gB r i d g e & T u n n e lE n g i n e e r i n gC h a n g s h aU n i
3、 v e r s i t yo fSc i e n c e & T e c h n o l o g yS u p e r v i s o rP r o f e s s o rL I UX i a o y a nP r o f e s s o rW E IC h e n g l o n gM a y ，2 0 1 2长沙理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法
4、律后果由本人承担。作者签名：唷叼日期：I 埤r 月学位论文版权使用授权书7 日本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于l 、保密口，在年解密后适用本授权书。2 、不保密团。( 请在以上相应方框内打“)作者签名：舂砺爿日期：私，埠夕月7 日靳签名：专I 荔日期：年f 月7 日导师签名：呷。“彦日期：V 悖年=心伤心 ，【心= 鲰。 j g , ( f ，J
5、 = l ，2 ，m )( 2 3 )3 评估矩阵层次单排序及一致性检验由上一步可知，计算判断矩阵P 的最大特征值所对应的特征向量就是权重分配的过程，但是当判断矩阵不满足一致性条件式( 2 3 ) 时，可以认定判断矩阵结果出现偏差，表明专家对判断矩阵的元素的评价意见不一致，随之它的可靠性也不能保证。于是，检验判断矩阵一致性的指标C I ( c o n s i s t e n c ei n d e x ) 被引入排序过程中。检验的主要步骤如下：( 1 ) 计算致性指标C I C I ；型( 2 4 ) 刀一l。式中：k 表示判断矩阵的最大特征值n 表示判断矩阵的阶数C I 的值愈大，表明判断矩阵
6、一致性程度愈低，反之则愈高。( 2 ) 查找平均随机一致性指标R I 。R I 与判断矩阵的阶数有关，对于1 0 阶及以内的矩阵可由表2 3 查得。表2 3 平均随机一致性指标阶数nl234567891 0R 100O 5 9O 9 01 1 21 2 31 3 21 4 l1 4 61 4 9( 3 ) 计算一致性比率C R将一致性指标C I 与R I 的比值定义为一致性比率C R ，其计算式为：= 罟( 2 5 )一般地取C I = O 1 为临界标准，即C I O 1 时，认为一致性程度不能满足要求，需要对判断矩阵重新做出调整；C I 0 1 时，则一致性程度满足要求，判断矩阵中的结果可
7、以采用。4 层次总排序及一致性检验层次总排序是在计算出各个元素单排序值并完成一致性检验后，基于专家的评判结果对矩阵进行权值加权综合，形成整个矩阵的权重向量，用来计算某层元素对于整个层次的权重分配，其最终的目的是为了识别出处于结构模型最底层的各个风险因素对最上层总目标的权重优先次序。层次总排序是由高层次向低层次逐次合成的，所以其结构也要进行一致性检验，其检验的方法也类似于层次单排序。C R ( 0 = 爷( 2 6 )式中：C R ( k ) ，c f ，) 为第k 层的综合检验指标，若C R ( 1 J 0 1 ，认为判断矩阵的整体一致性满足要求。总的来说，层次分析法最为突出的优点就是简单明了
8、，容易被人们了解掌握，使用起来难度也不大。另外层次分析法的系统性、简洁实用性、需要定量信息少等特点，使它在处理多目标多准则的决策问题时能取得很好的效果。但是，层次分析法也存在着局限性，引入的专家意见会造成人为主观因素影响无法避免，对整个过程产生很大的影响。尽管排序过程中进行了一致性程度的检验，但由于判断和计算的过程相对粗糙，所以很难在高精度要求的问题中应用。一2 2 4 模糊层次分析法( F u z z yA n aIy tic alHie ra r c h yP r o c e s s )在用层次分析法分析一般问题时，构造判断矩阵通常忽略了人的判断模糊性，如有些专家在回应咨询时会给出相对模糊
9、的量，这样会给检验判断矩阵的一致性时造成很大的困难，尤其当阶数n 较大时，精确求解判断矩阵的最大特征值及相应的特征向量的工作量相当大。此外，对于C R 指标的临界值0 1 的取定仅停留在共识阶段，缺乏大量科学依据的支持。即使一致性检验能通过，也不排除是在若干次反复调整、检验判断矩阵造成的结果。针对上述缺点和不足，层次分析法在进行一些改进之后发展成为模糊层次分析法心5 1 。首先说明模糊一致矩阵的含义。1 设矩阵R = I t ，1 ，若满足：、- j1H X H0 ，l ，( i = l ，2 ，n ；j = l ，2 ，1 3 )则称R 是模糊矩阵。2 若模糊矩阵R = ( ) 。满足：V
10、i ，J ，k ( i ，j ，k = 1 ，2 ，1 3 ) ，有吩= 一+ 0 5则称模糊矩阵R 是模糊一致矩阵。本文采用三角模糊数砼6 1 来模拟专家意见的模糊性，有些时候专家评判元素i对比元素j 的重要性时的回答可能是三值问题( 即可能取的最小值，最有可能取的值，可能取的最大值) ，在三角模糊数M 中表示为( 1 ，I l l ，u ) ，当x = m 时，x 则完全属于M ，l 和u 分别为下界和上界。处在l ，u 以外的完全不属于模糊数M 。三角模糊数的数学模型如图2 2 所示：1 4弘“x )0Z聊“x图2 2 三角模糊数的数学模型图图中1 2 例为隶属度函数，代表了X 与M 的
11、关系不是简单的属于或者不属于的二值关系，而是多大程度上属于的关系。例如在层次分析法( A H P ) 中，用5 来表示元素i 比元素J 的相对重要性标度，则在模糊层次分析法中，M ( 4 ，5 ，6 ) 就表示当隶属度为1 时，标度为5 ；隶属度为x - 4 时，标度为X 且X 4 ，5 1 ；隶属度为6 - X时，标度为X 且X l5 ，6 l 。以图2 3 中的层次结构模型图为例，模糊层次分析法的一般步骤如下心引：图2 3 示例层次结构模型图。1 构造模糊判断矩阵专家们利用模糊数( M 1 M 9 ，含义见表2 4 ) 来表达他们对问题的判断，假设有三名专家参与了评价过程，产生了一组C 1
12、 与C 2 对比的模糊数为( 1 1 ，m 1 ，u 1 ) ，( 1 2 ，m 2 ，u 2 ) ，( 1 3 ，m 3 ，u 3 ) 。将三个模糊数整合成一个，m l + m 2 + m 3u l + u 2 + u 3然后重复以上步骤，形成一个模糊判l、表2 4 两两相对重要性模糊比较评定指标评价指标A 和B 的相对定义说明重要性M 1同等重要A ，B 对目标具有同样的贡献M 3稍微重要A 比B 稍微重要M 5重要A 比B 重要M 7明显重要A 比B 明显重要M 9非常重要A 比B 非常重要M 2 ，M 4 ，M 6 ，M 8中间重要性中间状态对应的标度值2 计算各个指标的初始权重在上一
13、步建立的模糊判断矩阵M =a i i2 1 2哆l2 2 2G n la r t 2q 。口2 。中，a 。均为三角模糊数( J i j ，m i j ，u t j ) ，则第k 层第i 个兀素的初始权重的计算式为：瞄 讲= ，扫1 ，2 ，刀( 2 7 )Inn、， 西( 2 8 )仍以图2 3 所不的结构模型图为例，C 1 的初始权重计算如F ：4 a , j D c 。= 1 2 ( 2 1 4 )其他对于一个模糊数大于其他K 个模糊数的可能度，定义为：v ( M M l ，M 2 ，一M ) = m i n v ( M M f ) ，扛l ，2 ，k所以，在示例中对D c 。，D c
14、：，D c ，p c 。去模糊化表示为：也l = m i n v ( 砬l 4 2 ，q 3 ，皿4 )K 2 = m i n v ( D c 2 皿l ，砬3 ，皿4 )K 3 = m i n v ( 皿3 皿l ，4 2 ，皿4 )w c 4 = m i n v ( D c 4 包l ，皿2 ，皿3 )则( 心。，比：，峨，K 。) 为各指标的最终权重向量。4 确定总权重( 2 1 5 )( 2 1 6 )( 2 1 7 )( 2 1 8 )( 2 1 9 )在求得某一层各元素的权重向量后，使用同样方法求得其他层次的权重向量，以此来确定指标层相对于目标层的总权重。在层次分析法中，风险辨识的
15、层次结构模型图中总有3 个层次，即目标层( A ) 、准则层( B ) 和指标层( C ) ，在模糊层次分析法中沿用此层次结构模型心8 1 。若假设准则层( B ) 中有n 个元素，利用步骤3 中的方法，可计算得到准则层( B ) 相对于目标层( A ) 的权重向量为：= ( w l ，w 2 ( 剐，( B )( 2 2 0 )同样地，指标层( C ) 的各个元素对准则层( B ) 的各个元素的权重向量为：= ( w l ( c 1 ，w 2 ( c ) ，( c )( 2 2 1 )最终，指标层( C ) 各个元素对于目标层( A ) 的总权重可以按下式计算：c = W B C( 2 2
16、2 )由模糊层次分析法的过程可以看出，它不仅克服了层次分析法需要通过很多次反复调整、检验、再调整的过程才能使判断矩阵满足一致性检验标准的不足乜9 1 ，而且也简化了计算过程，大大缩短了用于计算的时间。同时，在对专家调查给予的意见中，模糊层次分析法采用的三角模糊数来评定因素两两相对重要性指标的1 7方式将人的模糊性一并考虑，这样也更加符合人对事物评判的逻辑思维方式。基于上述优点，本文将采用模糊层次分析法来对风险因素进行识别，充分发挥该方法的优势，确保风险识别过程达到高效、准确、全面的标准。2 3 本章小结本章介绍了当前使用范围较广的4 种风险识别方法，即德尔菲法、事故树法、层次分析法和模糊层次分析法，着重分析了后两个方法的使用步骤并对该两种方法进行了详细比
