高考物理 带电粒子在复合场中的运动总复习课件

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1、 n自主学习n1定义：复合场是指 、 、 并存，或其中某两种场并存的场，带电粒 子在这些复合场中运动时，必须同时考虑 电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某 两种力的作用，因此对粒子的运动形式的 分析就显得极为重要电场磁场重力场n2三种场的比较力的特点功和能的特点重力 场场大小：G . 方向： .重力做功与路径 重力做功改变变物体 的重力势势能静电电 场场大小：F . 方向：正电电荷受 力方向与场场强 方向 ； 负电负电 荷受力方向 与场场强方向 .电场电场 力做功与路径 . WqU 电场电场 力做功改变变 .磁场场洛伦兹伦兹 力FqvB 方向符合左手 定则则洛伦兹伦兹 力不做功，不 改变带电变

2、带电 粒子的 .mg 竖直向下无关qE相同相反无关电势能动能n深化拓展n带电粒子在磁场中运动的几种情况n(1)当带电粒子所受合力为零时，将处于静 止或匀速直线运动状态n(2)当带电粒子做匀速圆周运动时，洛伦兹 力提供向心力，其余各力的合力必为零n(3)当带电粒子所受合力大小与方向均变化 时，将做非匀变速曲线运动这类问题一般 只能用能量关系来处理n针对训练n 有一个带电荷量为q、重力为G的小球 ，从竖直的带电平行板上方h处自由落下， 两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向 如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的 空间时( )nA一定做曲线线运动动nB不可能做曲线线运动动nC有可能做匀速运动动nD

3、有可能做匀加速直线线运动动n解析：带电小球在重力场、电场和磁场中运 动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛 伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此 小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、 磁场中运动时做匀速运动n答案：An自主学习n1速度选择器n如图图所示，设带设带 正电电的粒子(不计计重力)从左 边边射入正交的匀强电场电场 和匀强磁场场中时时， 受到的电场电场 力F方向向下，而受到的洛伦兹伦兹 力f方向向上则则：n当Ff时时，合力向下，向下偏转转n当Fv，它将向上偏转转 ，其运动轨动轨 迹不是圆圆弧也不是抛物线线nD若质质子的入射速度vv，它将向下偏转转 而做类类平抛运动动n解析：速度选择器

4、只选择速度，不能选择带 电的多少或带电正负；vv时，由于洛伦兹 力的大小和方向都变化，所以不是类平抛运 动，故B、C正确n答案：BCn2质谱仪n质谱仪质谱仪 是一种测测量带电带电 粒子 质质量和分离同位素的仪仪器n如图图所示，粒子源S产产生质质 量为为m，电电荷量为为q的正粒 子(所受重力不计计)粒子出来 时时速度很小(可忽略不计计)， 经过电压为经过电压为 U的电场电场 加速后 进进入磁感应应强度为为B的匀强 磁场场中做匀速圆圆周运动动，经经 过过半个周期到达记录记录 它的照 相底片P上，测测得它在P上的 位置到入口处处的距离为为L， 则则n因此，只要知道q、B、L与U，就可计计算出 带电带

5、电 粒子的质质量m.n又因mL2，不同质质量的同位素从不同处处可 得到分离，故质谱仪质谱仪 又是分离同位素的重 要仪仪器n【例2】 图为图为 一种质谱仪质谱仪 的示意图图，从离 子源S产产生的正离子经过经过 S1和S2之间间的加速 电场进电场进 入速度选择选择 器，P1和P2间间的电场电场 强 度为为E，磁感应应强度为为B1，离子由S3射出后 进进入磁感应应强度为为B2的匀强磁场场区域，由 于各种离子轨轨迹半径R不同，而分别别射到底 片上不同的位置，形成谱线谱线 n(1)若已知S1、S2间间的加速电压为电压为 U以及B2 和R，则则离子的比荷 _.n(2)若已知速度选择选择 器中的电场电场 强

6、度为为E和 磁感应应强度为为B1，R和B2也知道，则则离子的 比荷 _.n(3)要使氢氢的同位素氘氘和氚氚的正离子经经加速 电场电场 和速度选择选择 器以相同的速度进进入磁感 应应强度为为B2的匀强磁场场(设进设进 入加速电场电场 时时的速度为为零)n若保持速度选择选择 器的E和B1不变变，则则加速 电场电场 S1、S2间间的电压电压 之比应为应为 _n它们们的谱线谱线 位置到狭缝缝S3的距离之比为为 _n解析：(1)由于离子在B2中做匀速圆周运动 ，故Rn所以v 就是离子经加速电场加速后 的速度n在加速过程中，有：qU mv2n(2)在速度选择器中，离子沿直线穿过，故 有：qEqvB1n又由

7、(1)可知，v n所以由上两式解得：E n(3)氘核(H)、氚核(H)的q相同，欲使经加 速后速度v相同，则由qU mv2知，Um ，所以 2 3.n它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比就 是它们在B2中做圆周运动的直径之比，也是 半径之比，又R ，nq、B2、v是相同的，故Rm，所以 2 3. n总结提升：解答本题的关键是分清物理过程 ，加速速度选择(匀速)偏转(匀速圆周运 动)，列出相应的方程因为各问中的已知 条件不同，因此解答时要从各问中不同的已 知条件出发列方程求解，用本问的已知条件 表达结果n3回旋加速器n如图图回旋加速器的核心部分是两个D形金属 扁盒，两盒之间间留一个窄缝缝，在中心附

8、近放 有粒子源，D形盒装在真空容器中，整个装 置在巨大电电磁铁产铁产 生的匀强磁场场中，并把 两个D形盒分别别接在高频电频电 源的两极上，其 工作原理是：n(1)电场电场 加速qUEkn(2)磁场约场约 束偏转转qBvn(3)加速条件，高频电频电 源的周期与带电带电 粒子 在D形盒中运动动的周期相同，即nT电场电场T回旋n带电带电 粒子在D形盒内沿螺线轨线轨 道逐渐趋渐趋 于 盒的边缘边缘 ，达到预预期的速率后，用特殊装 置把它们们引出n【特别提醒】(1)将带电粒子在两盒狭缝之 间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度 为零的匀加速直线运动n(2)带电粒子每经电场加速一次，回旋半径 就增大一次，

9、所以各回旋半径之比为1 n(3)对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最 大半径是相同的n(4)若已知最大能量为Ekm，则回旋次数n n【例3】 如图图所示，回旋加速器D形盒的 半径为为R，用来加速质质量为为m、电电荷量为为q 的质质子，使质质子由静止加速到能量为为E后， 由A孔射出n(1)求加速器中匀强磁场场B的大小和方向n(2)设设两D形盒的间间距为为d，其间电压为间电压为 U， 电场视为电场视为 匀强电场电场 ，质质子每次经电场经电场 加速 后能量增加，加速到上述能量所需回旋的周 数为为多少？n(3)加速到上述能量所需时间为时间为 多少？n解析：(1)带电粒子在磁场中运动，由qvB n所以B

10、方向垂直纸面向里n(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速两 次，能量增加2qU，则E2nqU，即n n(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间 ，又知带电粒子在磁场中运动的周期T n总结提升：本题中我们忽略了粒子在电场中 加速运动的时间，同学们可进一步思考：这 个时间该怎么求n4磁流体发电机n目前世界上正在研究的一种新型发电发电 机叫磁 流体发电发电 机，它可以把气体的内能直接转转 化为电为电 能图图(a)表示出了它的发电发电 原理： 将一束等离子体(即高温下电电离的气体，含 在大量带带正电电和带负电带负电 的微粒，而从整体 来说说呈中性)，喷喷射入磁场场，磁场场中有两块块 金属板A、B，则则

11、高速射入的离子在洛伦兹伦兹 力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产间产 生电势电势 差，若平行金属板距离为为d，匀强磁 场场磁感应应强度为为B，等离子体流速为为v，气 流从一侧侧面垂直磁场场射入板间间，不计计气体 电电阻，外电电路电电阻为为R，可求出两板间间的 最大电压电压 和电电路中可能达到的最大电电流n如图图(b)，运动电动电 荷在磁场场中受洛伦兹伦兹 力发发 生偏转转，正负负离子分别别到达B、A极板，(B 板为电为电 源正极，故电电流方向从B经经R到A)使 A、B板间间存在匀强电场电场 ，并在电场电场 力作用 下偏转转减弱，直至当等离子体不发发生偏转转 即匀速穿过时过时 ，有qvBEq.

12、nAB两板间间UEdBdvn根据全电电路欧姆定律得：IBdv/R.n【例4】 (2009青岛模拟)目前世界上正研 究的一种新型发电发电 机叫磁流体发电发电 机，如 图图所示表示它的发电发电 原理：将一束等离子 体(即高温下电电离的气体，含有大量带带正电电 和带负电带负电 的微粒，而从整体来说说呈中性)沿 图图中所示方向喷喷射入磁场场，磁场场中有两块块 金属板A、B，这时这时 金属板上就聚集了电电荷 在磁极配置如图图中所示的情况下，下述说说 法正确的是( )nAA板带带正电电nB有电电流从b经经用电电器流向anC金属板A、B间间的电场电场 方向向下nD等离子体发发生偏转转的原因是离子所受的 洛伦

13、兹伦兹 力大于所受的电场电场 力n解析：据左手定则判断带正电微粒向下偏转 ，故B极带正电，即B极电势高，电流从b流 向a，电场方向向上n答案：BDn5测金属导体内的自由电子密度(霍耳效应 )n如图图所示，厚度为为h，宽宽度为为d的金属板， 放在垂直于它的磁感应应强度为为B的匀强磁场场 中，当有电电流I通过过金属板时时，在金属板的 上侧侧面A和下侧侧面A之间间会产产生电势电势 差， 这这种现现象称为为霍耳效应应n(1)在霍耳效应应中可推测侧测侧 面电势电势 高低n外部磁场场的洛伦兹伦兹 力使运动动的电电子聚集在 金属板的上侧侧面A而显显示负电负电 ，(注意电电子 运动动方向与电电流方向相反)在金

14、属板的下侧侧 面A则则因缺少电电子而显显示正电电，从而形成 横向电场电场 ，横向电场对电电场对电 子施加与洛伦兹伦兹 力方向相反的电场电场 力，当电场电场 力与洛伦兹伦兹 力达到平衡时时，金属板上下两侧侧面就会形成 稳稳定的电势电势 差；由以上分析可知，下侧侧面 A电势较电势较 高n(2)若产产生的电势电势 差为为U，则则可求出金属板 内的自由电电子密度nn由电场电场 力和洛伦兹伦兹 力平衡： eBvn电电流与自由电电子定向运动动的速度关系为为nIneSvnedhv，n解上述两式可得：n n【例5】 (1)如图图所示，为为什么会产产生电电 势势差？哪个侧侧面电势较电势较 高？n(2)若产产生的

15、电势电势 差为为U，则则金属板内的自 由电电子体密度n为为多大？n解析：(1)外部磁场的洛伦兹力使运动的电 子聚集在金属板的上侧面A而显示负电，在 金属板的下侧面A则因缺少电子而显示正电 ，从而形成纵向电场，纵向电场对电子施加 与洛伦兹力方向相反的电场力，当电场力与 洛伦兹力达到平衡时，金属板上下两侧面就 会形成稳定的电势差；由以上分析可知，下 侧面A电势较高n(2)电场力和洛伦兹力平衡时有 evBn电流与自由电子定向运动的速度关系为I nevSnedhvn解上述两式可得n n总结提升：判断电势高低时，应注意载流子 是正电荷还是负电荷；并用左手定则判断洛 伦兹力的方向n6电磁流量计n如图图所示是电电磁流量计计的示意图图，在非磁 性材料制成的圆圆管道外加一匀强磁场场区，当 管中的导电导电 液流过过此磁场场区域时时，小灯泡 就会发发光，如果导电导电 液体流过过磁场场区域能 使额额定电压为电压为 U的小灯泡正常发发光，已知 磁场场的磁感应应强度为为B，测测得圆圆管的直径 为为d，导电导电 液体的电电阻忽略