《数学选修2-1椭圆练习题及详细答案(含准线练习题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学选修2-1椭圆练习题及详细答案(含准线练习题)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学选修数学选修 2-12-1 椭圆练习题及详细答案（含准线练习题）椭圆练习题及详细答案（含准线练习题）1若椭圆=1 的准线平行于 y 轴，则 m 的取值范围是 。my 12m3x22 答案：3b0)上任意一点到两个焦点的距离分别为 d1,d2,焦距为 2c，若 d1, 2c, d2,22ax22by成等差数列则椭圆的离心率为（ ） 。（A） （B） （C） （D）1 22 23 23 4 答案：A提示：4c=d1d2=2a, e=218. 曲线=1 与曲线=1 (k9)，具有的等量关系是（ ） 。25x29y2 k25x2 k9y2 （A）有相等的长、短轴 （B）有相等的焦距 （C）有相等
2、的离心率 （D）一相同的准线 答案：B9. 椭圆=1 的两个焦点 F1, F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（ ） 。22ax22by（A） （B） （C） （D）3 23 36 36 6 答案：B10. P(x, y)是椭圆=1 上的动点，过 P 作椭圆长轴的垂线 PD，D 是垂足，M 是 PD 的中16x29y2点，则 M 的轨迹方程是（ ） 。（A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=14x29y2 64x29y2 16x29y4216x236y2答案：C 提示：设 M(x, y)为轨迹上一点，则 P(x, 2y)，代入到=1 得方程=116x29y2 16x29y421
3、1. 已知椭圆的准线为 x=4，对应的焦点坐标为(2, 0)，离心率为, 那么这个椭圆的方程为（ 21） 。（A）=1 （B）3x24y28x=0 8x24y2（C）3x2y228x60=0 （D）2x22y27x4=0 答案：B提示：设椭圆上的点 P(x, y)，则, 化简得 3x24y28x=021 x4y)2x(22 12. 椭圆=1 上的一点 P 到它的右准线的距离是 10，那么 P 点到它的左焦点的距离是100x2 36y2（ ） 。（A）14 （B） 12 （C）10 （D）8 答案：B 13. 椭圆 4x29y2=144 内有一点 P(3, 2)，过 P 点的弦恰好以 P 为中点
4、，那么这条弦所在的直线 方程是（ ） 。 （A）3x2y12=0 （B）2x3y12=0（C）4x9y144=0 （D）4x9y144=0 答案：B 提示：设弦 AB 的两个端点坐标 A(x1, y1), B(x2, y2), 则 4x129y12=144，4x229y22=144, 两式相减得 4(x1x2)(x1x2)9(y1y2)(y1y2)=0, 有 x1x2=6, y1y2=4, AB 的斜率是, AB 的方32程是 2x3y12=014. 椭圆 4x216y2=1 的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，焦点坐标是 ，准线方程是 。答案：1；(, 0)；x= 21 23 43 315
5、. 已知两点 A(3, 0)与 B(3, 0)，若|PA|PB|=10,那么 P 点的轨迹方程是 。答案：116y 25x22 16. 椭圆 3x2y2=1 上一点 P 到两准线的距离之比为 2 : 1,那么 P 点坐标为 。答案：(, )或(, )610 66 610 6617. 已知椭圆y2=1 的两焦点为 F1, F2,上顶点为 B，那么F1BF2的外接圆方程为 2x2。 答案：x2y2=1 提示：焦点的坐标为 F1(1, 0), F2(1, 0), B 点坐标为(0, 1), 外接圆的方程是 x2y2=118. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，两准线间的距离为，焦距为 2，则椭圆的方程为 51855。答案：或14y 9x22 19y 4x22 19. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆共焦点，并经过点 P(3, 2)，则椭圆的14y 9x22 方程为 。答案：110y 15x22 20. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过 A(0, 2)与 B(, )则椭圆的方程为 。213答案：x2=14y2
