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1、第十一届全国激波与激波管学术会议爆轰波在扩张喷管中的实验和数值研究李辉煌，朱雨建，陈小燕，杨基明，徐立功( 中国科学技术大学力学和机械工程系，安徽合肥，2 3 0 0 2 7 )摘要：脉冲爆轰发动机运行过程中，当爆轰波传播到尾喷管时候，扩张喷管的作用将产生爆轰波绕射现象。为了清晰了解尾喷管中爆轰波传播的复杂现象，我们采用了双曝光全息干涉方法对爆轰波流场现象进行研究，并得到了比传统光学方法如纹影法更为精细的流场图像。通过实验和数值模拟分析相结合，我们发现爆轰波绕射具有和激波绕射许多不同的流场特征，并且不同初始压力对爆轰波绕射现象影响比较大，在较低的初始压力条件下，化学反应区和前导激波分离现象更加
2、明显，从而其波后流场更加复杂。1 、引言脉冲爆震发动机( P u l s eD e t o n a t i o nE n g i n e ，简称P D E ) 是一种利用非定常脉冲式爆轰波产生推力的新概念发动机，它具有结构简单，运行速度范围宽，热效率高，推重力大等优点，可望成为新一代航空、航天动力装置的重要选择之一。脉冲爆震发动机在工程实际应用中还需要解决众多难题，其中引起着重关注的是其推进性能问题。为了提高脉冲爆震发动机推进性能，除了快速起爆方式起着关键的因素外，喷管也起着举足轻重的作用，原则上说当面积变化的喷管设计成出口压力与环境压力相等时其效率最高，然而对于强非定常的脉冲爆震发动机运行过
3、程来讲，这一要求是无法得到满足的。而且对于这种强非定常过程来说，建立在定常流动基础上的喷管设计的理论与概念已经不再适用，这方面的研究已开展不少【1 ，2 】，内容涉及到喷管形状、喉道与出口面积比、可燃物充填以及背压等，但仍未得到可以接受的普遍规律性的结论。爆轰波绕射是脉冲爆轰发动机尾喷管流动中的一种重要现象，并且已经得到比较广泛的研究 3 】。爆轰波绕射现象和激波绕射现象有许多相似的地方，但是由于爆轰波是前导激波紧随着波后化学反应区的结构，使得爆轰波绕射有许多不同于激波绕射的特征现象。W h i t e 4 】曾采用了有限条纹干涉方法得到爆轰波的光学照片，随后S o l o u k h i n
4、 5 得到爆轰波的纹影照片， 他们的工作揭示了爆轰波复杂的流场结构。传统的光学方法如纹影法记录的是流场密度信息，难于观察得到流场图像的某些细节信息，为了提高光学测量的清晰度，获得爆轰波在扩张管中传播的详细结构，我们采用了较为复杂的双曝光全息干涉技术，同时采用自适应有限体积方法对爆轰波绕射进行数值模拟。通过实验和数值模拟相结合，更深入地揭示了爆轰波流场结构地形成机理。2 、实验装置爆轰实验是在中国科学技术大学流体力学重点学科激波风洞实验室完成的。其中实验装 置由爆轰管、观察窗口、卸载段构成，爆轰管为4 0 m m x 4 0 m m 方管，长度为5 m ，观察窗口为4 0 m m x 8 0 m
5、 m 方管，观察窗口中可以放入不同形状的锲块以形成不同形状的二维喷管。我们采用的是角度分别为2 0 0 ，3 0 0 ，4 5 0 的直斜劈，并对不放入斜劈的情形即9 0 0 扩张角进行了实验。实验运行前卸载段将被抽成真空来消除爆轰波的冲击。我们首先混合进入恰当摩尔比的氢气和氧气，实验选择了两种初始压力，其中一种大约为O 0 7 M P a ，另外一种大约为O 0 3 M P a 。我们首先对初始静止流场进行第一次全息曝光，接着采用我们自行开发的点火器对氢氧混合气体进行点燃。产生的爆燃波经过D D T 过程后形成了爆轰，当爆轰波传播到第一个传感器，爆轰波产生的压力跳跃触发第二次全息曝光从而成功
6、捕捉爆轰波流场。由于点火器的高压放电，试验过程中触发系统受到影响不少，极大影响了爆轰波捕捉，后来对传感器进行了隔离而成1 2 0一爆轰波在扩张喷管中的实验和数值研究二二二二- 二= ：二二二= _ 功解决了该问题。F i g 1T h ee x p e r i m e n ts e t u p3 、数值模拟方法我们采用自适应有限体积方法对爆轰波绕射现象进行了数值模拟，其中守恒形式的控制方程列为如下：掣+ 坚“ 4 I - 望：s一十一一= 、m孤加其中U =p p Zp up 1 ，SF =p up r , up “2 + pp u pu ( e + p )：1 一O ( 1 1 2 + V
7、2 ) + 办一P2 互一) + 乃一采用有限速率化学反应G =N 。N 。 芝4 铮羔屹4( = l ，)得到源项中不同组分生成速率的表达式如下：p Vp r , vp u vp 1 ，2 + pv ( e + p )S =0璐000q = M 姜( 一吒) ( 垂( 爱) 增一尊( 惫) 坞)其中具体的化学反应模型采用l l 组分，2 3 步基元化学反应模型【8 】，数值模拟过程中我们采用分裂时间步方法对流动控制方程和化学反应方程进行解耦，其中采用基于非结构四边形第十一届全国激波与激波管学术会议网格的自适应有限体积方法【7 】对流动控制方程进行求解，而对于刚性化学反应方程则采用D v o
8、d e 【9 】程序进行求解4 、结果与分析典型的爆轰波是由前导激波、化学反应区、T a y l o r 波构成，波前静止混合气体经过前导激 波的冲击压缩后压力温度迅速上升，氢氧化学反应迅速进行，化学反应释放的热量进一步支 持着前导激波的传播，从而使得爆轰波能以高马赫数向前传播。当爆轰波传播进入扩张管道 以后，虽然前导激波的形状变化和激波绕射现象非常相似，但是爆轰波流场结构使得爆轰波 绕射出现了许多跟激波绕射现象不同的特征。首先，我们以爆轰波在扩张角度为9 0 0 的管道内传播例子对爆轰波绕射后流场特征形成的 机理进行分析。我们采用双曝光全息干涉方法拍摄得到的爆轰波绕射照片如图2 a 所示，其
9、中 氢氧混合气体初始压力为0 0 7 3 M P a ，氢气和氧气摩尔比为2 ：l ，而且没有混合任何惰性气体。 我们可以观察到爆轰波从爆轰管经过扩张角度为9 0 0 的壁面后，爆轰波面附近有着非常复杂的 条纹结构，而且条纹不是很规则，在爆轰波面后出现两道弯曲激波，且在靠近9 0 0 壁面附近有 一道漩涡。我们计算的数值全息图像跟实验照片在流场主要特征上比较吻合，由于我们采用 的是二维计算模型而且没有模拟出爆轰的胞格结构，所以在很多细节信息上还有差别。通过 数值模拟的结果分析，我们发现当爆轰波绕射进入9 0 0 壁面后，爆轰波后超声速气流膨胀产生 一道螺旋式漩涡，接着爆轰波冲击底壁面发生马赫反
10、射，反射激波与螺旋式漩涡相互作用后， 靠近壁面的部分激波与漩涡相互作用，由于漩涡方向与激波传播方向大致相同从而得到加速， 而与漩涡旋转方向相反的激波速度减慢，从而使得部分反射激波呈现突起状态。如果考虑同 样马赫数的激波绕射现象，高马赫数激波绕射不会出现爆轰波绕射中出现的螺旋式漩涡，同 时反射激波被高速气流吹向出口，实际计算出来的流场图像示于图3 。a T h ee x p e r i m e n th o l o g r a mb T h en u m e r i c a lh o l o g r a mF i g 2T h ee x p e r i m e n ta n dn u m e r
11、 i c a lh o l o g r a mi n9 0 0d i v e r g e n tn o z z l ew i t hh i g hi n i t i a lp r e s s u r eF i g 3T h ed e n s i t yc o n t o u ro f s h o c kd i f f r a c t i o n我们对于混合气体初始压力为O 0 3 6 M P a 的情况进行拍照，其中氢气和氧气摩尔比为2 ：l ，而且没有混合任何惰性气体，实验全息照片及相应的数值全息照片分别示于图4 a 和图4 b 。通过前面的实验全息照片比较分析可以发现，在这个较低初始压力条
12、件下，爆轰波撞击壁面形成规则反射，同时可以比较清晰地看到在壁面附近地前导激波同化学反应区有所分离，从而使得低初始压力条件下前导激波更加弯曲，这个产生的原因可能是在较低的初始混合气体1 2 2爆轰波在扩张喷管中的实验和数值研究压力下，爆轰波绕射经过扩张管道后，由于稀疏波作用，使得爆轰波强度下降，从而使得波后的压力和温度下降，从而化学反应激烈程度减弱，到某一程度，就会出现化学反应区域扩大，从而前导激波同化学反应区开始脱离，这种效应在较低初始压力的情况下更加明显。a T h ee x p e r i m e n th o l o g r a mb T h en u m e r i c a lh o
13、l o g r a mF i g 4T h ee x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a lh o l o g r a mi n9 0 0d i v e r g e n tn o z z l ew i t hl o wi n i t i a lp r e s s u r e 在其他非9 0 0 扩张管道中的爆轰波绕射还出现了一些不同的流场特征，通过实验照片和相应的数值模拟结果结合分析我们对这些流场特征进行了分析，并进一步阐述了产生机理。我们对于3 0 0 扩张管道中分别充入O 0 6 5 M P a 和O 0 3 4 M P a 恰当比的氢氧混合气体进行爆轰
14、后拍摄得到的双曝光全息照片分别示于图5 a 和图6 a ，相应的数值模拟全息图示于图5 b 和图6 b 。通过不同初始混合气体压力下的爆轰全息照片比较，可以发现低初始压力下爆轰波靠近壁面部分也会出现化学反应区同前导激波发生分离的情况，这跟前面9 0 0 扩张管道情况下出现的情形类似。同时我们发现在喷管壁面内出现了一道二次激波，并且通过数值模拟结果分析，我们该二次激波开始出现在喷管口下的某一位置，并向下游传播，过一段时间后向上游传播，同时随着时间的推移，激波面逐渐往中心发展。爆轰波绕射进入扩张管道内后，波后超声速气流膨胀后压力，温度迅速下降，同时爆轰波的强度有所下降，但是波前氢氧混合气体经过爆轰
15、波压缩以后混合气体的压力和温度迅速上升，某种条件下将会出现压力的不匹配现象，从而出现了二次激波。应该说明的是，由于该二次激波强度不是很大，所以该现象在纹影照片中可能很难捕捉到，这表明了双曝光全息干涉方法的优越性。a T h ee x p e r i m e n th o l o g r a mb T h en u m e r i c a lh o l o g r a mF i g 5T h ee x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a lh o l o g r a mi n3 0 0d i v e r g e n tn o z z l ew i t hh i
16、 g hi n i t i a lp r e s s u r ea T h ee x p e r i m e n th o l o g r a mb T h en u m e r i c a lh o l o g r a mF i g 6T h ee x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a lh o l o g r a mi n3 0 0d i v e r g e n tn o z z l ew i t hl o wi n i t i a lp r e s s u r e第十一届全国激波与激波管学术会议对于4 5 0 扩张管道中充入0 0 3 4 M P a 恰当比的氢氧混合气体进行爆轰后拍摄得到的双曝光全息照片及相应的数值全息图分别示于图7 a 和图7 b ，我们可以清晰得观察到在其初始压力条件下，前导激波和化学反应区已经分离，同时由于靠近底壁面的化学
