《2.1.2离散型随机变量的分布列2DJH3月30日》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2离散型随机变量的分布列2DJH3月30日（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 离散型随机变量的分布列 2教学目标：教学目标：知识与技能知识与技能：掌握两点分布（也叫 0-1 分布或伯努利分布）和超几何分布。过程与方法过程与方法：通过题目让学生理解两点分布和超几何分布并会应用求解。情感、态度与价值观情感、态度与价值观：介绍一点数学史，让学生对数学学习更有兴趣。教学过程：教学过程：（在某些特殊背景下，离散型随机变量 X 取每个值的概率往往呈现出一定的规律性，从而产生一些特殊的概率分布，今天我们将对此进行学习。 ）引例：引例：昨天作业本第 8 题：从装有只白球和只红球的口袋中任取一只球，用 X 表示“取到的白球个数” ，令求随机变量 X 的概率分布。10()()X
2、 当取到白球当取到红球解：解：X01P2 53 5例例 2 2、篮球比赛中每次罚球命中得 1 分，不中得 0 分.若某人罚球一次命中的概率为 0.95，用 X 表示“命中次数”令，求随机变量 X 的概率分布列。() (0)1X 命中 不命中解：解：X01P0.050.95思考思考 1 1：这里我们将上述两个随机变量 X 取名为两点分布，那么在什么情况下，随机变量 X 可能成为两点分布？答：（1）随机试验只进行一次；（2）随机试验只有两个可能结果。 思考思考 2 2：如果 X 服从两点分布，那么在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列 P(X-1)0.5，P(X1)0.5 是否为两点分布？答：值
3、域为0，1 不是两点分布又称 01 分布，或伯努利分布，在两点分布中，X1 对应的试验结果为“成功” ，并称pP(X1) 为成功概率，这里我们可以将分布列 P(X2)0.4，P(X5)0.6 变换为两点分布：则 Y 服从两点分布。1 0() ()Y X=2 X=5两点分布小结：两点分布小结：（1 1）两点分布）两点分布只进行一次只进行一次伯努利试验（只有两个可能结果伯努利试验（只有两个可能结果的随机试验）的随机试验） 。（2 2）两点分布中）两点分布中随机变量只有随机变量只有 0 0 和和 1 1 两个不同取值两个不同取值，但只，但只有两个不同取值的随机变量不一定服从两点分布。对只有有两个不同
4、取值的随机变量不一定服从两点分布。对只有两个不同取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适两个不同取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适当的变换转化为两点分布。当的变换转化为两点分布。 例例 3 3、某 10 件产品中有 3 件次品，从中任取 3 件所含的次品数为 X，那么随机变量 X 的值域是什么？ 解：0，1，2，3结合组合数、分步计数原理、古典概型，X0，1，2，3 对应的概率分别如何计算？能否用解析式来表示 X 的分布列？， （k0，1，2，3）3 37 3 10()kkC CP XkC- =至少取到一件次品的概率是多少？3 7 3 10(1)1(0)171=24P XP XCC=
5、-=-超几何分布概念：超几何分布概念：一般地，设 N 件产品中有 M 件次品，从中任取 n 件产品所含的次品数为 X，其中 nN，MN，M ，N，nN*，则随机变量 X 的值域是什么？X 的分布列用解析法怎样表示？X0,1,2,3，,k,m m=minM,nkk0,1,2,3,m()kn k MNM n NC CP Xk C- -=我们称上述随机变量 X 服从超几何分布，你能列举一个随机变量服从超几何分布的实例吗？例例 4 4：袋中有个 6 白球，3 个黑球，从袋中随机取球，设取到一个白球得 1 分，取到一个黑球得 0 分，现从袋中随机摸 4 个球，所得分数 X 为一个服从超几何分布的随机变量。例例 5 5：盒中装有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个服从超几何分布的随机变量。超几何分布小结：超几何分布小结：随机变量 X 相应的取值发生的概率求法：先运用组合数和分步计数原理求出分子部分，再通过古典概型求出概率。
