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1、第 1 页成效中学高一数学限时训练卷（十三）成效中学高一数学限时训练卷（十三） （2018 年年 4 4 月月 1818 日）日）班级_ 姓名_ 满分：100 分 时间：40 分钟 分数_ 一、选择题（本大题共 7 小题，共 49.0 分）1.（滚动练）过点 A（1，2）且与原点距离最大的直线方程为 （ ）A. 2x+y-4=0B. x+2y-5=0C. x+3y-7=0D. 3x+y-5=02.（滚动练）已知直线 l1：y=ax-2a+5 过定点 A，则点 A 到直线 l：x-2y+3=0 的距离为（ ）A. B. C. D. 3.（贾鹏辉供题）已知点 A（-1，-2），B（2，3），若直线
2、 l：x+y-c=0 与线段 AB 有公共点，则直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是 （ ）A. -3，5B. -5，3C. 3，5D. -5，-34.（张彦华供题）直线 x=2 的倾斜角为 （ ）A. 90B. 45C. 30D. 不存在5.（应峰供题）光线从点 A（-3，5）射到 x 轴上，经反射以后经过点 B（2，10），则光线从 A到 B 的距离为 （ ）A. B. C. D. 6.（错题重做）若三条直线 l1：x-y=0；l2：x+y-2=0；l3：5x-ky-15=0 围成一个三角形，则 k 的取值范围是 （ ）A. kR 且 k5 且 k1 B. kR 且 k5 且 k-10
3、 C. kR 且 k1 且 k0 D. kR 且 k57.（韩磊供题）已知点 A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线 y=kx+b（k0）将ABC 分割为面积相等的两部分，则 b 的取值范围是 （ ）A. （0，1）B. C. D. 二、填空题（本大题共 3 小题，共 21.0 分）8.（贾艳丽供题）已知直线 x+y-3m=0 与 2x-y+2m-1=0 的交点在第四象限，则实数 m 的取值范围为_ 9.（张锡江供题）若直线 m 被两平行线 l1：x-y+1=0 与 l2：x-y+3=0 所截得的线段的长为 2，则直线 m 的倾斜角为_ 第 2 页10.（应峰供题）设点 A（-2，0
4、）和 B（0，3），在直线 l：x-y+1=0 上找一点 P，使|PA|+|PB|的取值最小，则这个最小值为_ 三、解答题（本大题共 2 小题，共 30 分）11.（张彦华供题）已知ABC 中，BC 边上的高所在的直线方程为 x-2y+1=0，A 的角平分线所在的直线方程为 y=0，点 C 的坐标为（1，2）（）求点 A 和点 B 的坐标；（）又过点 C 作直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于点 M，N，求MON 的面积最小值及此时直线 l 的方程12 （张锡江供题）直线过点 P( ，2)且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A，B 两点，O 为坐标原43点，是否存在这样的直线同时满足
5、下列条件：(1)AOB 的周长为 12；(2)AOB 的面积为 6.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由第 3 页选择填空题答题区：选择填空题答题区：1-51-5：_ 6-7:_6-7:_8._8._ 9_9_ 10_10_答案和解析答案和解析【答案答案】1-7. B DCA AC D8. -1m 9. 15或 75 10. 11. 解：（）因为点 A 在 BC 边上的高 x-2y+1=0 上，又在A 的角平分线 y=0 上，所以解方程组得 A（-1，0）BC 边上的高所在的直线方程为 x-2y+1=0，kBC=-2，点 C 的坐标为（1，2），所以直线 BC 的方程为 2x+y-4=0
6、，kAC=-1，kAB=-kAC=1，所以直线 AB 的方程为 x+y+1=0，解方程组得 B（5，-6），故点 A 和点 B 的坐标分别为（-1，0），（5，-6） （）依题意直线的斜率存在，设直线 l 的方程为：y-2=k（x-1）（k0），则第 4 页，所以，当且仅当 k=-2 时取等号，所以（SMON）min=4，此时直线 l 的方程是 2x+y-4=012解析 设直线方程为 1(a0，b0)，xayb若满足条件(1)，则 ab12，a2b2又直线过点 P( ，2)， 1.4343a2b由可得 5a232a480，解得Error!Error!或Error!Error!所求直线的方程为 1 或1，x4y35x122y9即 3x4y120 或 15x8y360.若满足条件(2)，则 ab12，由题意得， 1，43a2b由整理得 a26a80，解得Error!Error!或Error!Error!所求直线的方程为 1 或 1，x4y3x2y6即 3x4y120 或 3xy60.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为 3x4y120.
