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1、第 1 页成效中学高一数学限时训练卷(十三)成效中学高一数学限时训练卷(十三) (2018 年年 4 4 月月 1818 日)日)班级_ 姓名_ 满分:100 分 时间:40 分钟 分数_ 一、选择题(本大题共 7 小题,共 49.0 分)1.(滚动练)过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为 ( )A. 2x+y-4=0B. x+2y-5=0C. x+3y-7=0D. 3x+y-5=02.(滚动练)已知直线 l1:y=ax-2a+5 过定点 A,则点 A 到直线 l:x-2y+3=0 的距离为( )A. B. C. D. 3.(贾鹏辉供题)已知点 A(-1,-2),B(2,3),若直线
2、 l:x+y-c=0 与线段 AB 有公共点,则直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是 ( )A. -3,5B. -5,3C. 3,5D. -5,-34.(张彦华供题)直线 x=2 的倾斜角为 ( )A. 90B. 45C. 30D. 不存在5.(应峰供题)光线从点 A(-3,5)射到 x 轴上,经反射以后经过点 B(2,10),则光线从 A到 B 的距离为 ( )A. B. C. D. 6.(错题重做)若三条直线 l1:x-y=0;l2:x+y-2=0;l3:5x-ky-15=0 围成一个三角形,则 k 的取值范围是 ( )A. kR 且 k5 且 k1 B. kR 且 k5 且 k-10
3、 C. kR 且 k1 且 k0 D. kR 且 k57.(韩磊供题)已知点 A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线 y=kx+b(k0)将ABC 分割为面积相等的两部分,则 b 的取值范围是 ( )A. (0,1)B. C. D. 二、填空题(本大题共 3 小题,共 21.0 分)8.(贾艳丽供题)已知直线 x+y-3m=0 与 2x-y+2m-1=0 的交点在第四象限,则实数 m 的取值范围为_ 9.(张锡江供题)若直线 m 被两平行线 l1:x-y+1=0 与 l2:x-y+3=0 所截得的线段的长为 2,则直线 m 的倾斜角为_ 第 2 页10.(应峰供题)设点 A(-2,0
4、)和 B(0,3),在直线 l:x-y+1=0 上找一点 P,使|PA|+|PB|的取值最小,则这个最小值为_ 三、解答题(本大题共 2 小题,共 30 分)11.(张彦华供题)已知ABC 中,BC 边上的高所在的直线方程为 x-2y+1=0,A 的角平分线所在的直线方程为 y=0,点 C 的坐标为(1,2)()求点 A 和点 B 的坐标;()又过点 C 作直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于点 M,N,求MON 的面积最小值及此时直线 l 的方程12 (张锡江供题)直线过点 P( ,2)且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A,B 两点,O 为坐标原43点,是否存在这样的直线同时满足
5、下列条件:(1)AOB 的周长为 12;(2)AOB 的面积为 6.若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由第 3 页选择填空题答题区:选择填空题答题区:1-51-5:_ 6-7:_6-7:_8._8._ 9_9_ 10_10_答案和解析答案和解析【答案答案】1-7. B DCA AC D8. -1m 9. 15或 75 10. 11. 解:()因为点 A 在 BC 边上的高 x-2y+1=0 上,又在A 的角平分线 y=0 上,所以解方程组得 A(-1,0)BC 边上的高所在的直线方程为 x-2y+1=0,kBC=-2,点 C 的坐标为(1,2),所以直线 BC 的方程为 2x+y-4=0
6、,kAC=-1,kAB=-kAC=1,所以直线 AB 的方程为 x+y+1=0,解方程组得 B(5,-6),故点 A 和点 B 的坐标分别为(-1,0),(5,-6) ()依题意直线的斜率存在,设直线 l 的方程为:y-2=k(x-1)(k0),则第 4 页,所以,当且仅当 k=-2 时取等号,所以(SMON)min=4,此时直线 l 的方程是 2x+y-4=012解析 设直线方程为 1(a0,b0),xayb若满足条件(1),则 ab12,a2b2又直线过点 P( ,2), 1.4343a2b由可得 5a232a480,解得Error!Error!或Error!Error!所求直线的方程为 1 或1,x4y35x122y9即 3x4y120 或 15x8y360.若满足条件(2),则 ab12,由题意得, 1,43a2b由整理得 a26a80,解得Error!Error!或Error!Error!所求直线的方程为 1 或 1,x4y3x2y6即 3x4y120 或 3xy60.综上所述:存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程,为 3x4y120.