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1、高技术通讯2 0 0 3 3 增刊用于海洋潮位探测的精密G P S 定位解决方案陈新( 北京时空港天地科技有限公司北京1 0 0 0 3 8 )摘要以单历元精密相对定位方法和精密单点定位方法为基础，结合单点精密变化检测方法和垂向动态约束，提出了一个精密G P S 定位的综合解决方案，以满足在各种离岸距离上利用G P S 定位手段进行海洋潮位探测的需要。关键字精密G P S 定位，海洋潮位探测，单历元，单点定位0引言海洋潮汐探测是海洋动力环境监测和海洋大地测量的一个重要内容。目前我国潮汐探测手段大都局限在海岸、岛礁或近海范围内使用。2 0 世纪9 0年代卫星测高技术的应用提供了海洋测潮手段，但在
2、近海和浅海地区精度较差，并难以实现快速潮位探测。G P S 定位技术为近海和远海潮汐探测提供了一个新的途径。国外在9 0 年代开始进行该项技术研究并开发出一些近距离海上试验系统，在离岸1 02 0 k m 距离测潮精度达到1 5 c m 。近几年来，随 着对G P S 算法的深入研究以及G P S 卫星轨道的不断精化，在高精度G P S 定位方面出现一些新型算法，反映出G P S 定位技术突破了以往多历元、多点相对定位方法的制约，为中、远距离高精度G P S 动态定位奠定了理论基础。1精密G P S 定位新型算法1 1 单历元精密相对定位算法 通过对每个采样历元的G P S 数据进行独立解算，
3、获得各个观测站相对于参考站的定位结果。该方法的核心内容包括两点。一是将电离层延迟作为虚拟观测值，对其 进行加权约束；二是使用L A M B D A算法进行载波相位的整周模糊度解算。假定电离层延迟为虚拟观测值的G P S 观测方程可以表达如下：8 6 3 计划( 2 1 X r 2 A A 6 3 3 0 9 0 ) 资助项目。 男。1 9 6 4 年生，硕士，研究员，研究方向：G P s ；联系人。 ( 收稿日期：2 0 0 3 - 0 3 1 3 )- - - 4 6 - - f+ ，= I D + 7 n 。d r + A 。A + e 一1P 一产，= D + r r , d r + P
4、( 1 )【，：F ( 勉，o n ，r )其中，和P 分别是双频载波相位和伪距观测值，P是卫星至观测站的几何距离，和d r 分别为电离层延迟和天顶对流层延迟，岸是一个常数系数，m 是对流层延迟的映射函数，A 是载波波长，A 是初始相位模糊度，e 。和P 代表相应于载波相位和伪距的其他误差( 时钟误差、多路径影响、观测噪声等) 。F ( a t ，o n ，r ) 是电离层延迟的模型函数，通常是观测站位置( a t ，o n ) 和地方时r 的球谐函数表达式， 可以通过若干国际G P S 计算中心获得全球模型或自行计算得到局部模型，或简单假定为零。设e 、c P 和。分别为妒、P 和，的协方差
5、矩阵，D 为双差算子，在对( 1 ) 式进行线性化和双差操作后，相应的观测方程和协方差矩阵为：D f 外”卜细1LP p l P 一 = r 工+ M d r + A a + eD ( C + p 印T ) D T一脚印M D1“【一o t , c 舻T D TD ( C e + p 印T ) D T J( 2 )其中，a 是双差整周模糊度向量，x 是测站坐标改正数向量，e 是双差观测值噪声以及未消除或模型的误差向量，一。和P o 分别是和P 的理论模型值，r 、肘和A 分别是a 、d T 和戈对应的系数矩阵。利用( 2 ) 式得到的最小二乘解称为浮点解，因为得到的整周模糊度参数a 是浮点数。
6、所以，传统方陈新：用于海洋潮位探测的精密G P S 定位解决方案法需要通过多个历元累积法方程并采用一些特殊算 法对a 进行整数搜索。通常的搜索算法非常耗时且可靠性不高。其原因在于a 的协方差矩阵C a 具有较强相关性，使搜索空间严重拉伸，试验点个数大 大增加。L A M B D A 算法通过对模糊度浮点解a 进行变换致使C a 得到降相关处理，即2 ：Z T ae ：Z T G z( 3 )变换后的协方差矩阵G 基本失去相关性，使搜索空间显著减小，从而可以极大提高整周模糊度参数的解算效率。L A M B D A 算法利用变换后的模糊度参数进行整数最小二乘解算( 2 一z ) 。C ；1 ( o
7、 z ) x 2( 4 )得到对应于给定丫2 的模糊度整数解i ，再按照( 3 ) 式定义的变换进行逆变换z T 得到a 的整数解i 。然后利用关系式i = 露一C k C i l ( a 一五)( 5 )即可得到测站坐标改正数及对流层延迟参数。由于单历元算法允许通过迭代计算来提高基线解算精度，对参考站起算坐标的精度要求不高，一般的伪距导航解即可收敛。因此，参考站既可以是固定站，也可以是移动站。这对于移动目标之间的相对定位特别有效。而且，由于单历元算法对各个历元的数据分别进行独立计算，所以非常易于剔除粗差，也完全取消了对测量初始化和周跳处理的需要。该方法可以用于实时和事后数据处理与分析。实验结
8、果表明，单历元方法在对长度为1 8 1 0 4 k m 的多 条静态基线进行解算时，成功率达到8 2 1 0 0 【2 | 。如果利用单历元观测模型进行整周模糊度初始化，再加上普通最d x - - 乘或滤波处理方法进行后续的点定位( 整周模糊度固定解) ，则可达到与传统R T K 测量方法完全一致的结果与精度。因此，在单历元方法基础之上，可以针对具体问题衍生出不同的处理方案。1 2 精密单点定位方法该方法对观测站数据进行独立解算，完全摆脱了对参考站和基线长度的所有限制，能够得到全球任意一点相应于国际地面参考框架( 硼盯) 的绝对坐标。该方法的前提条件是必须使用高精度的G P S 精密星历( 含
9、精密卫星时钟改正数) ，并且需要采用与精密星历计算中完全相同的误差改正模型。目前，国际G P S服务组织( I G S ) 提供3 种精密星历和精密时钟数据服务，内容和特点见表1 。同时，I G S 公布其星历计算中所使用的所有误差改正模型和参数。因此，利用I G S精密星历数据并按照I G S 计算规范来设置误差改正模型，通过卡尔曼滤波对观测点坐标、接收机时钟改正参数、对流层延迟参数和载波相位初始模糊度进行解算即可获得观测点相应于1 T R F 的精密绝对坐标。该方法的缺点是：必须进行载波相位预处理来消除所有周跳和野值；同时，初始模糊度不具有整数特性，所以无法在解算中加以消除。表1I G S
10、 精密星历和时钟数据服务精密单点定位方法采用双频G P S 观测值的L C( I o n o s p h e r e f r e ec o m b i n a t i o n ) 线性组合，其线性化观测方程为：劫c = r 。戈+ c r ，+ 膨d r + 以c A c + e ( 6 )其中，劫。和啦分别为和P 的残差，算为测站坐标改正数，r r 为接收机时钟误差，A 。为载波相位L C组合的波长，A 。为L C 组合的初始相位模糊度，J f l 、C 、M 和A 分别是z 、f ，、由和口对应的系数矩阵。利用K a l m a n 滤波算法，各个估计参数可以采用不同的随机模型。对于静态定
11、位模式，x 可以模型为随机常数；而在动态定位模式，则可以根据动态特征模 型为随机过程。L 通常模型为白噪声，以便将接收机时钟跳变考虑进去。d r 一般模型为随机步( R a n d o mw a l k ) 过程。A 。总是模型为随机常数。为了得到动态模型参数在各个观测历元上的最佳估值，在滤波完成后还需要进行平滑处理。在计算观测值残差时，需要考虑的误差改正项包括：相对论效应改正、接收天线相位中心偏差改- - 4 7 - - 高技术通讯2 0 0 3 3 增刊正、发射天线相位中心偏差改正、相位偏转( W i n d 。u p ) 改正、地球固体潮改正、海洋潮汐负载( o c e a I lt i
12、 d el o a d i n g ) 改J E 、亚周日地球旋转参数改正 3 | 。2 辅助算法由于海洋观测环境的特殊性，存在一些可供利 用的动态特征，能够为G P S 定位提供一些特殊约束，有利于G P S 定位精度和解算效率的提高。2 1P V D 方法对于采用滤波模型的动态精密定位或整周模糊度初始化过程而言，尽可能减少滤波过程中的动态范围，可以较大提高解算的收敛速度。P V D 方法可以从原始观测值中通过高通滤波操作直接提取接收机的高频动态位置信息，从而能够为滤波算法提供相应于各个观测历元的起算坐标，使滤波算法需要求解的接收机位置动态范围显著减小。P V D 方法包括两个主要步骤H J
13、 。首先是利用二阶多项式对观测值序列进行拟合求残差并用移动平均取残差进一步分离出高频分量的时间序列。由于在较短时间段观测值中的高频变化绝大部分来源于接收机受波浪影响产生的波动以及可能的电离层变化，因此，采用L C 组合消除电离层影响即可分离出波浪影响。第二步是建立观测方程，解算接收机位置变化信息。P V D 方法将观测值和接收机位置变化都分解为非周期分量( 以上标“一”表示) 、长周期分量( 以上标“一”表示) 和短周期分量( 以上标“一”表示) ，即= 方+ 方+ 方l D = P + P + I D方( t ) 。西( t ) = e 箝( t ) + e r ”Y ( t ) + e (
14、 t ) ( 7 )其中，( e ：，e ；，e ：) 是接收机到卫星i 的单位向量，( i( t ) ，( t ) ，i ( t ) ) 为t 时刻接收机的短周期变化分量。利用3 颗以上卫星的观测值，即可解算出( 7 ) 式中的位置变化参数。P V D 方法所提取的高频位置信息主要是由于海面风浪和涌浪( 周期一般在5 3 0 s区间) 引起的。因此，P V D 方法是一个简单易行的波浪信息提取手段。实验表明，P V D 方法提取的位置信息精度可以达到5 c m 。2 2 海面高程约束在海面观测条件下，G P S 接收机载体( 如浮标)在海面的动态统计特征是可以先验已知的。因此，利用这一信息对
15、G P S 定位解算加以约束，可以提高解算精度和效率。对高程参数的约束可以通过在观 一4 8 一测方程中加上海面高程的虚拟观测值来实现 5 5 。在W G S 8 4 定义的大地坐标系中的海面高程日的虚拟观测方程为： H = n X + u( 8 )其中，工为接收机位置参数向量，Q 为转换系数向量，u 代表海面高程噪声与残余波浪影响之和。海面高程的虚拟观测值可以从平均海水面及潮汐模型得到，或者利用以往的G P S 观测值得到。如果海面高程何在几个小时的时间段上取为常数，则海面高程需要以随机过程噪声的形式表达，即巩= n k 一1 +埘，该随机步系统噪声可以定义为3 c m m i n 。3综合
16、解决方案由于单历元精密相对定位方法和精密单点定位方法在定位基准、基线长度、解算实时性和要求的起算星历精度等方面各有优缺点，因此，将两种方法加以组合可以得到在不同情况下的最优定位方法。是单历元浮点解观测数据差笥习任海面高程约束 多历元浮点解L A M B D 缉法解算整周模糊度是慧k m 长譬y 1 0 0 k m )对于长度超过1 0 0 k m 的基线，精密单点定位具有精度均匀、与国际地面参考框架相一致等优点。 利用P V D 方法或海面高程约束可以帮助以滤波算法为基础的精密单点定位在较短时间内( 如1 5 3 0 m i n ) 收敛到几厘米的精度。再通过对滤波输出结果的时间序列取移动平均，可得到满足潮位探测精度要求的潮汐时间序列。在事后处理的前提下，滤波计算结果可以通过平滑处理来得到最佳估值。图2 为长距离基线处理流程图。4结束语本文结合目前国际上最新的G P S 理论与方法， 提出了利用G P S 定位技术进行海洋
