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1、炸药补偿问题的数值研究幸何长江，孙锦山，梁仙红，刘超，孙海权( j 匕京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京)冀要：研究多点起爆情况下，炸药能量利用效率与引爆点距离之间的关系。针对定厚度的T N T 炸药驱动钢飞片，运用三维多介质弹塑性流体动力学程序M E P H 3 D 数值模拟了网络起爆下炸药驱动飞片的过程，给出了计算结果，并与理想面起爆的情况进行了对比。关键词：爆炸力学炸药补偿数值模拟1 引言外侧多点引爆炸药对其能量利用的影响，一直是爆轰装置设计及理论工作者极为重视和关注的问题。迄今在实验波形观测及理论分析方面已做了一定工作，但对能量利用和流场深入的研究，由于实验、观测条件的限制，
2、这方面的工作较少。理论与数值模拟研究也不多。以往分析多点引爆对炸药能量利用的影响，一般都应用爆轰波整形距离的这一部分炸药，作为补偿多点引爆对炸药能量利用所带来的损失。这样的处理，一方面在定量上不甚严格，另一方面，物理分析也较普遍地认为高估了这部分的影响。对某些以设计爆轰波形为主的特殊装置，理论分析须与实验和数值研究相结合，从而进行更细致和定量的物理过程研究。多点引爆炸药的数值研究，除对称轴上单点引爆是二维问题外，其它都是涉及三维数值模拟问题引爆点爆轰增长，又是散心爆轰波的传播，因此对三维计算精度、工作量和计算机内存的要求都很高。本文采用自主研发的三维欧拉程序M E P H 3 D 进行这方面的
3、数值研究，研究三维多点引爆炸药推飞片情况下，装药量、起爆点间距对飞片获得动能的影响。2 数值研究方法2 1 程序主要特点本文运用针对多介质大变形弹塑性流体力学问题的数值模拟而自行研制的三维欧拉程序M E P H 3 D 进行计算。该程序在方法方面采用分裂算法，把总体方程组按空间三个方向x ，y , z 向进行分裂。对于每个方向的方程的计算分为两个阶段：第一阶段是L a g r a n g e 阶段，网格随流体运动；第二 阶段是输运阶段，计算通过网格边界的质量、动量、总能量和应力偏量的输运。计算的时间步长满足C F L 条件。边界条件考虑了固壁、活塞和连续边界条件。对于多介质弹塑性流体力学问题，
4、用欧拉方法计算时会遇到混合网格。对于混合网格的计算，我们运用Y o u n g s 界面处理技术，使得物质界面得到较好的描述，因而本方法在保持欧拉方法优点的同时，兼具拉格朗日方法的某些优点。运用欧拉数值方法和Y o u n g s 界面处理技术相结合，研制出了三维多介质弹塑性流体力学应用软 件M E P H 3 D 。该软件可以模拟流体力学、弹塑性流体力学中的大变形问题。M E P H 3 D 软件的初始输入简便，通过分区输入由程序定义的物质号和曲线号即可由初始程序块自动形成各物质区的初始状态。步长可以采用不等步长，对比较关心的区域或状态量变化剧烈的区域可以用细步长进行计算，以得到较好的精确度
5、。M E P H 3 D 程序已经对高速碰撞、超高速碰撞问题、炸药爆轰( 包括一点或多点起爆、面起爆) 问题等进行了成功试算。国家重点基础研究专项经费资助的项目2 0 0 5 C B 3 2 1 7 0 3 ；中国工程物理研究院科学技术基金资助2 0 0 5 0 1 0 61 4 52 2 计算模型与起爆方式对于均匀分布的起爆网络，计算模型可以简化为正方形固壁管道内一点起爆模型。如图1 所示。固壁起爆端炸药钢飞层图1 计算模型剖面不意图计算模型中钢飞层厚5 m m ；炸药为T N T ，密度为1 6 9 c m ，爆速D = 6 9 m m p s e c 。炸药长度为3 0 m m 。 固壁
6、管道横截面积考虑了以下四种情况：1 ) 1 0 m m x l o m m 、2 ) 2 0 m m x 2 0 m m 、3 ) 3 0 m m x 3 0 m m 、 4 ) 4 0 m m x 4 0 m m 。这相当于网络起爆情况下起爆点分别相距1 0 m m 、2 0 m m 、3 0 m m 、4 0 m m 的情形。起爆方式如下：1 ) 起爆端面平面起爆，即理想面起爆情况；2 ) 起爆端中心起爆，即模拟网络起爆情况；3 ) 起爆端面为固壁且中心起爆( 对于横截面4 0m m x 4 0 m m 情况) 。这里对于1 ) 和2 ) 两种情况时起爆端面为自由面。3 计算结果3 1 爆
7、轰波传播过程图2 图4 分别给出了截面积为1 0 m m x l o m m 、2 0 m m x 2 0 m m 、3 0 m m x 3 0 m m 、4 0 m m x 4 0 m m ，炸药长3 0 m m ，1 、2 、3 、4 、5 微秒时炸药中爆轰波传播的情况。图2 ：截面积为1 0 m m 1 0 m m ，炸药长3 0 r a m ，1 、2 、3 、4 、5 微秒时炸药压力场图3 ：截面积为2 0 m m x 2 0 m m 时，炸药长3 0 r a m ，l 、2 、3 、4 、5 微秒时炸药压力场图4 ：截面积为3 0 m m 3 0 m m 时，炸药长3 0 m m
8、，l 、2 、3 、4 、5 微秒时炸药压力场图5 ：截面积为4 0 m m x 4 0 m m 时，炸药长3 0 r a m ，l 、2 、3 、4 、5 微秒时炸药压力场由以上爆轰波传播的压力场图像可以看出，爆轰波的传播过程是首先从起爆点开始呈球面散心展开，到达边界时爆轰波呈镜面反射，相当于网络起爆情况下爆轰波碰撞、相交。爆轰波向前传播时在边界上落后于中心。截面越大，即相当于网络起爆点相距越远，爆轰波在边界上落后得越多。3 2 飞片速度计算结果图6 给出了平面起爆以及点起爆时网络起爆点分别相距1 0m m 、2 0 m m 、3 0 r a m 、4 0 r a m 的飞片平均速度历史曲线
9、。图7 给出了固壁条件下平面起爆及点起爆时网络起爆点相距4 0 r a m 的飞片平均速度历史曲线。由计算结果可以看出，当网络起爆点相距l O m m 时，爆轰波在边界上的传播很快逼近中心向前的传播，使整个爆轰波面近似为平面向前传播，飞层速度曲线与丽爆情况几乎重合；当网络起爆点分别相距2 0 r a m 、3 0 r a m 、4 0 r a m 时飞片最大速度与面爆时分别相差了1 8 2 、5 4 5 和7 2 7 。当起爆端为固壁时，相当于炸药厚度增加，这时飞片最大速度显著增加。同时，由于飞片的可压缩性，可看到飞片的速度曲线呈明显的波状上升现象。：二肄：蹲：旗= ：= = = i = ：下
10、l 二。i一可丰l t - ii - - i ，? 芬7 ；貉 = = 一；上一ji i 上 0 o o 毒I | - H r 弼7，i一i j 一。i 一一_ l 点| f ； 鬻目盘a v e r a g e v e 崎c t qo t p 墼! 带a p s r ,e l鼯| l自啪：曩Q 斑m 。卜一珊和柏f跏 拍t 棚 * n d 囊 上m 函璃l 啦嘏毒一一i li 起爆以及点起爆时网络起爆点分别相距1 0m i n 2 0 r a m 、3 0 m m 、4 0 m m 的飞片平均速度历史曲线( 速度单位：k m ；时间单位：1 0 u s ) 。五条曲线从上到下依次为：面起爆，
11、网络起爆点分别相距1 0n l l 、2 0 m m 、3 0 r a m 、4 0 m m 时网1 4 确 互中了 f ； l，0 t 一 T 。一i 7 l | | 士：千寻哥：f 一产，“4 z够：趟一7Z要7条件下平面起爆及点起爆时网络起爆点相距40Eun的飞片平均速度历史曲线(速度单位：kIIls；时间单位l O u s ) ，上面曲线为面起爆情况，下面曲线为网络起爆情况3 3 飞片动麓计算结图8 给出了平面起爆以及点起爆时网络起爆点分别相距1 0 m m 、2 0 m m 、3 0 m m 、4 0 m m 的飞片能历史曲线1 F 、Vj ，l：= l 一一矿= = = = l 辞
12、f 、r fl 7 厂一h p r，j i 0 ，入，尹= ： V一0 。纛基j 7 ，一卜一，一。 f黟l | ；lI I | l 圭0 毒一 i 一一川?l l l l t l l l 嘲p l ! r l岬i o 嘲 兰翻越蕊m1 1 1 h n、土岫鲤b 捌幽j l ，! 约b。k 瓠破融酬盛矗l擞h d 一k i h 盛l c 毋4 0 i n= 4 蹦m 。L 。 f- 扣一0 隰卜“| 卜一二：卜f j二：舞：i rl ”i 一_ i ；l 一图8 平面起爆以及点起爆时网络起爆点分别相距1n l I I l 、2 0 r n m 、3 0 H u n 、4 0 m m 的飞片动能
13、历史曲线( 时间单位：1 0 u s )五条曲线从上到下依次为：面起爆，网络起爆点分别相距1r a i n 、2 0 m m 、3 0 r a m 、4 0 m m 时网络起爆由计算结果可以看出，起爆点间距越大，动能下降得越多。当网络起爆点分别相距l O m m 、2 0 m m3 0 m m 、4 0 m m 时飞片动能与理想面爆时相比分别下降了1 6 7 、7 4 6 、1 2 5 4 和1 8 9 8 1 44 结论1 ) 运用三维弹塑性流体动力学多介质欧拉程序M E P H 3 D 实现了网络起爆下爆轰波传播的过程以及驱动飞片的数值模拟，给出了计算图像与计算结果数据。2 ) 网络起爆点
14、相距越远，飞层速度与动能下降越快。当网络起爆点相距1 0 m m 时，爆轰波在边界上传播很快逼近中心向前的传播，整个爆轰波面近似为平面向前传播，飞层速度曲线与面爆情况几乎重合，动能与理想面爆时相比只下降了1 6 7 ，这时网络起爆与理想面爆对飞片的驱动效果几乎相同：当网络起爆点分别相距2 0 m m 、3 0 m m 、4 0 m m 时，飞片最大速度与面爆时相比分别相差了1 8 2 、5 4 5 和7 2 7 ，飞片动能与理想面爆时相比分别下降了7 4 6 、1 2 5 4 和1 8 9 8 。3 ) 当网络起爆点相距较远时，为了补偿动能的损失，可以通过增加炸药的厚度来实现。参考文献：【l
15、】孙锦山，朱建士著理论爆轰物理国防工业出版社，1 9 9 5【2 】章冠人，陈大年著凝聚炸药起爆动力学国防工业出版社，1 9 9 1【3 】何长江，于志鲁，冯其京高速碰撞的三维欧拉数值模拟方法爆炸与冲击，1 9 9 9 ，1 9 ( 3 ) ：2 1 6 2 2 1l Tl1-lll烈u m e r i c a ls t u d i e s0 nc o m p e n s a t i o np r o D l e mo le x p l o s i v e sH EC h a n g - j i a n g ，S U NJ i n - s h a n , L I A N GX i a n h o n g ，L I UC h a o ，S U NH a J q u a n( L a b o r a t o r yo f C o m p u t a t i o n a lP h y s i c s , B e U i n gI n s t i t u t eo f A p p l i e dP h y s i c sa n dC o m p u t a t i o n a l M a t h e m a t i c s )A b s t r a c t ：T h er e l a t i o n s h i pb
