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1、测试测试 2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 学习要求学习要求 1理解圆是轴对称图形 2掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1圆是_对称图形,它的对称轴是_;圆又是_对称图形,它的对 称中心是_ 2垂直于弦的直径的性质定理是_ 3平分_的直径_于弦,并且平分_ 二、填空题二、填空题 4圆的半径为 5cm,圆心到弦 AB 的距离为 4cm,则 AB=_cm 5如图,CD 为O 的直径,ABCD 于 E,DE=8cm,CE=2cm,则 AB=_cm5 题图 6 题图 7 题图 8 题图 9 题图 6如图,O 的半径 OC 为 6cm,弦
2、AB 垂直平分 OC,则 AB=_cm,AOB=_ 7如图,AB 为O 的弦,AOB=90,AB=a,则 OA=_,O 点到 AB 的距离=_ 8如图,O 的弦 AB 垂直于 CD,E 为垂足,AE=3,BE=7,且 AB=CD,则圆心 O 到 CD 的距离 是_ 9如图,P 为O 的弦 AB 上的点,PA=6,PB=2,O 的半径为 5,则 OP=_ 10如图,O 的弦 AB 垂直于 AC,AB=6cm,AC=4cm,则O 的半径等于 _cm 综合、运用、诊断综合、运用、诊断11 已知:如图,试用尺规将它四等分12已知:O 的半径 OA=1,弦 AB、AC 的长分别为,求BAC 的度数231
3、3已知:O 的半径为 25cm,弦 AB=40cm,弦 CD=48cm,ABCD 求这两条平行弦 AB,CD 之间的距离拓广、探究、思考拓广、探究、思考14已知:如图,A,B 是半圆 O 上的两点,CD 是O 的直径,AOD=80,B 是的中点 (1)在 CD 上求作一点 P,使得 APPB 最短; (2)若 CD=4cm,求 APPB 的最小值17如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为 7.2m,拱顶高出水面 2.4m,现有一竹排运送一货 箱从桥下经过,已知货箱长 10m,宽 3m,高 2m(竹排与水面持平)问:该货箱能否顺利通过 该桥?测试测试 3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角 学习要求学
4、习要求 1理解圆心角的概念 2掌握在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1_的_叫做圆心角2如图,若长为O 周长的,则AOB=_nm3在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那么_ _ 4在圆中,圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距,不难证明,在同圆或等圆中, 如果两条弦相等,那么它们的弦心距也_反之,如果两条弦的弦心距相等,那么 _ 二、解答题二、解答题 5已知:如图,A、B、C、D 在O 上,AB=CD 求证:AOC=DOB综合、运用、诊断综合、运用、诊断 6已知:如图,
5、P 是AOB 的角平分线 OC 上的一点,P 与 OA 相交于 E,F 点,与 OB 相交于 G,H 点,试确定线段 EF 与 GH 之间的大小关系,并证明你的结论7已知:如图,AB 为O 的直径,C,D 为O 上的两点,且 C 为的中点,若BAD=20,求ACO 的度数拓广、探究、思考拓广、探究、思考8O 中,M 为的中点,则下列结论正确的是( ) AAB2AMBAB=2AM CABr点 P 在O_;d=r点 P 在O_;dr;dr;dr1r2; dr1r2; r1r25.5 时,d2t11(2)第一次外切,t3;第一次内切,;311t第二次内切,t11;第二次外切,t13 测试测试 11
6、1相等,角 2内接正 n 边形 3外接圆的圆心,外接圆的半径,圆心角,距离4 nnnn360,360,180)2(5 6135,45 7(或)nnnnanrarR21,41222 23:1:13:2:28 9略 10C 11B 12B. 3:2213(1) (2) (3);231RAA2 22R.222R14ABAB1,S内S外12215ABAB2,S内S外343测试测试 121 2由组成圆心角的两条半径,圆心角所对的弧,;180Rn.21,3602 lRRn3SOAB,S扇形 4 5120,216 63cm.9157, 516o7A 8D 9B 10 11.)8 43(2a. 383812的长等于的长提示:连结 O2D13提示:设R,AOBn,由可得 R(l1l2)AO ,180,180)(21RnldRnll2d而.)(21 21 21 21)(21 21)(21211212121dlldldldlllRRldRlS测试测试 13 1直角边,圆锥,顶点,底面圆周上任意一点,高 2扇形,l,2r,rl,rlr238cm,20cm2,288 48cm,4cm,48cm2,cm285C 6B 7D 8B 9D 10B 1116cm212 提示:先求得圆锥的侧面展开图的圆心角等于 180,所以在侧面展开图上,.cm53. 5363,902222oABPAPBPAB