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1、提升格式小波交换信号处理研究鲍伦军 ( 广州市市容环境卫生局，广州，5 1 0 1 7 0 )提升格式小波变换是近年来才由S w e l d e n s 1 1 提出的一种全新的信号处理方法。在国 内外，虽有不少有关小波变换在分析化学中的应用报道口】，但对提升格式小波变换在化学 分析数据处理中的应用至今未见报道。该方法与普通的小波分析所不同的是在数据多分 辨分析的处理过程中，加进了提升格式校正项，对小波系数进行修正，使分析处理结果 更具有对称性，减小了处理误差。本文将提升格式小波变换技术与微分脉冲溶出伏安法 相结合，用于处理定量分析微量元素的实验数据。原始数据经过去噪和基线校正处理后， 准确度
2、和信噪比均得到较大改善，减低了检测限，结果令人满意。 2 基本原理 小波变换的主要特征是它在时域和频域均有局部化的特征。可以通过逐步多分辨分 解将原始信号分离成多频率段的离散信息。根据噪声和有用信号的频率特征，选取特定 的区段进行重构，达到滤除噪声、提高分辨率或其他处理目的。 连续小波变换可以表示为：W ( s ，= l 掣。O b ) f ( t ) d t( 1 )( 工) 是特定尺度( s c a l e ) 的小波函数，砂是时序分析信号，6 是平移参数。对小波变换及其算法的详细推导“_ 1 此处不再赘述。我们仅简述小波变换的提升格式算法。整个 计算过程可以用图一1 清楚地表示。广恒卜
3、1 一H i g h p a s 卅争曲 一廿 扎一，寓妒囡卜L 刑多6 一邮。 孓剖田j图一1 数据处理算法示意图 从以上计算步骤可以看出，小波变换的提升格式算法无须通过F o u r i e r 变换求解，大 大地提高了运算速度，也使算法变得更加简单直观。因此，提升格式小波变换被誉为第 二代小波。 在本文研究中，所采用的基本小波是D a u b e c h i e s 小波“1 。实验数据的处理过程是先 将原始数据进行多分辨分解，根据噪声和有用信息的理论频率特征，选择去除富含噪声 的高频部分，取低频部分的小波离教逼近进行逆变换重构，得出滤除噪声后的光滑曲线， 达到滤除噪声的处理效果。对于极
4、限漂移的校正算法是，以去除所有高频部分离散逼近 重构出漂移近似模型，用去噪后的光滑曲线减去基线漂移模型，就可得到比较满意的相 对对称峰型曲线。再对其进行积分处理，计算定量信息。得到令人满意的数据处理结果。 3 结果与讨论 3 ，1 仿真数据的噪声分离+ 通讯联系人：鲍伦军E - m a r l ：l j b a 0 9 8 1 6 3 n e t 3 i 3对于低浓度的微量元素测定，仪器的灵敏度必需设置在较高挡，才能检测出样品信号， 但同时记录下来的基线噪声也较大，对结果的判断及计算带来较大误差。有时甚至根本 无法计算结果。本文首先以仿真实验数据，模拟低浓度镉离子测定时的原始数据，信噪 比(
5、S N ) 为1 0 。按照常规方法，不经过去噪处理根本无法准确计算检测结果。 本文首先利用提升格式小波变换对原始数据进行多尺度分解，求出提升格式的离散细 节和离散逼近，经过不同尺度的多分辨分解后，熏构曲线的残存噪声不断减小。选择第 三次分解的结果，进行逆变换重构，其结果曲线已相当光滑，可以获得比较满意的滤除 噪声效果。 在选取去噪尺度时应当注意，尺度过小会使噪声的去除效果不理想，达不到滤除的目 的：选取的尺度过大，则会使有用信息也会一起被滤除。也就是说使处理结果峰高偏低， 最终计算结果偏小。 3 2 基线校正 将多尺度分解的结果数据，去除其中的所有高频率部分，重构后可得到低频的近似漂 移基线
6、。再将去除噪声后的曲线减去近似漂移基线，可以得到校正结果曲线。经过处理 后，提升格式小波变换基本上可以将比较明显的基线漂移扣除，得出平坦的基线，使得 无论采用峰高还是峰面积进行定量，均可取得满意的结果。 3 3 实验数据的处理 一般的处理方法，有效图谱的信噪比必须大于或等于2 0 。对于微分脉冲溶出伏安法 直接测定1 0 0 1 0 1m o l L 级的金属离子，原始结果数据往往含有较大的噪声，且在高 灵敏度时，由于氧化峰的影响，基线漂移幅度较大，信噪比明显小于2 0 。以2 0 0 1 0 4 m o l L 镉的测定为例，记录曲线的信噪比为i 0 左右，且记录实验数据过程中基线有较大 的
7、漂移，无论采用峰高法或者峰面积法定量均很难得到准确的结果。 本文采用提升格式小波变换方法对上述实验数据进行去噪和基线校正处理，得到比较 满意的结果。信噪比提高到了1 0 0 以上。可以峰面积外标法定量。 3 4 结论 小波提升格式处理无须经过F o u r i e r 变换，可以直接进行变换和逆变换处理，理论推 导简单，计算速度快，处理效果较好。尤其是在重构过程中因减少了F o u r i e r 逆变换， 而使得结果偏差减小，在处理高噪声的实验数据中效果更加明显。对于检验检疫事业样 品中微量元素的直接检测，可以改善信噪比，减低检测限，提高检测速度，有较好的推 广应用价值。参考文献： 1 WS
8、 w e l d e n s A p p l i e d a n d C o r a p u t a t i D n a l H a r m o n i c A n a l y s i s ，1 9 9 6 3 ：1 8 6 2 LJ B a n ，J Y M e 。Z YT a n g A n a l y t i c a lC h e m i s t r y 1 9 9 7 6 9 ( 1 5 ) ：3 0 5 3 3 鲍伦军，莫金垣，唐祖英，纪学期，1 9 9 7 ，5 5 ( 9 ) ：9 0 74 L J B a o ，Z 。YT a n g ，J Y d o 。z X Z h a n
9、 g ，C h e m i s t r yi nH o n gK o n g ，1 9 9 8 ( 2 ) ：5 3 5 WS w e l d e a s ，P h D T h e s i s 。D e p t O f C o m p u t e rS c i e n c e ，K a t h o l i e k eU n i v e r s i t i e tL e u v e n B e l g i u m ，1 9 9 46 S M a l f a t ，E E ET r a n s O nA 鼹尸，1 9 鲫，3 7 ：2 0 9 17 1 D a u b e c h i e s ，C o m m P u r e A p p l M a t h ，1 9 8 8 ，4 1 ：9 0 9 9 9 6 8 WS w e l d e n s W a v e l e tA p p l i c a t i o n si nS i g n a la n dI m a g eP r o c e s s i n gH I ( A EL a i n ea n dM U n s e r , E d s ) P P6 8 - 7 9 P r o c S P I E2 5 6 9 ，1 9 9 53 1 4
