分数与除法第一课时

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1、教学课题分数与除法课时教学目标通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。重点难点掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 理解可以用分数表示两个数相除的商。教学准备课件、投影仪等教学过程一、创设情景，导入新知。（0 分钟）1、师：林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？师：同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？师：同学们请看，林老师带来了什么？（课件出示 8 个蛋糕）2、师：如果要把这 8 个蛋糕平均分给这个同学所在的小

2、组里面的 4个人，每人可以分得多少个？师指名由那名生日的同学回答。生：2 个，84=2（个）二、动手操作，探究新知。1、教学例 1。（3 分钟）（1）课件出示例 1。师：同学们真棒，现在将 8 个小蛋糕变成 1 个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们 4 个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书）（2）学生议论，教师巡视。（巡视时找一组同位汇报）（3）生 1：14=0.25（个）师：为什么这样列式？生：要求每人分得多少个，就要算 14 得多少。生 2：14= （个）师：你是怎样想的？（如果第 1 个学生说得不好，再找第二个）（

3、4）教师用课件演示验证：把 1 个蛋糕平均分给 4 个人吃，就是把1 个蛋糕平均分成 4 份，每人吃其中的 1 份，这 1 份占这 1 个蛋糕的 ，也就是 个蛋糕。（5）师：请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。（6）补充练习：师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把 1 个蛋糕平均分给 3 个人，每人可以分得多少个？平均分给 7 个人呢？（师提问时指着板书说）生回答，师同时板书。（7）引出课题。师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。2、教学例 2。（7 分钟）（1）把例 1 变例 2。师：刚才老师带了 1 个蛋糕平均

4、分给你们 4 个人，今天我们跟这位同学庆祝生日，请问你愿意带 1 个蛋糕来吗？（生：愿意），你呢？你呢？好，现在有 3 个蛋糕。教师在四人小组身边说完后，先改正板书，再用课件出示 3 个蛋糕。师：现在将他们带来的 3 个蛋糕平均分给他们 4 个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？生：34师：你能猜想一下它的结果吗？生：34= （个）师：大家的猜想都是这样吗？（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本 65 页，四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）1、每人可以分得多少个蛋糕？2、你是怎样分的？（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（9

5、 分钟）（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（4）学生汇报，集体探究。（14 分钟）生 1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成 4 份，每 1 份就是 1个蛋糕的 ，每人可分得 3 个 个蛋糕，就是 个蛋糕。（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。）师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组 1 个 1 个地分。其它小组有不同的分法吗？生 2：把 3 个蛋糕摞在一起分，平均分成 4 份，每人分得其中的 1 份，这 1 份占这三个蛋糕的 ，相当于一个蛋糕的 ，就是 个蛋糕。师：小组的另外几个同学有补充

6、吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组很聪明，三个一起分。生 3：先把 2 个蛋糕摞在一起，平均分成 2 份，得 4 个 个蛋糕，再把 1 个蛋糕平均分成 4 份，然后把 个和 个蛋糕拼在一起，就是就是 个蛋糕。生 4：1 个蛋糕平均分给 4 个人，每人分得 个蛋糕，3 个蛋糕平均分给 4 个人，每人分得 3 个 个蛋糕，就是 个蛋糕。（教师不可重复学生的汇报，注意引导）（5）课件演示分饼过程：师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成 4 份，每 1份就是 1 个蛋糕的 ，每人可分得 3 个 个蛋糕，就是 个蛋糕；第 2

7、种方法：把 3 个蛋糕摞在一起，平均分成 4 份，每人分得其中的 1 份，每份占这三个蛋糕的 ，相当于一个蛋糕的 ，就是 个蛋糕。师：全班齐读这句话。生：3 个蛋糕的 ，就是 1 个蛋糕的 。师：其实 3 个蛋糕的 ，就是 个蛋糕，而 1 个蛋糕的 也是 个蛋糕。（师指着投影说）（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。34= （个），但要记得答数。师：请同学们完成书中的填空并指着例 2 的过程图说一说分这3 个蛋糕的过程。（7）补充练习：师：同学们说得很好，老师出 2 道题考考大家，把 5 个蛋糕平均分给 7 个人，每人分得多少个？学生口答：57= （个）。师：如果把 7 个蛋糕平

8、均分给 9 个人，每人又分得多少个呢？学生口答：79= （个）。（分别请 2 名学生回答，师同时板书）3、观察，发现分数与除法间的关系。（20 分钟）（1）师：请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。（2）师：请同位交流。（3）学生同位交流讨论。（4）生汇报。生 1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说)（学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正）师板书：相当于。师：再请 1 个同学说一说。生 2：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。（学生汇报时教师划线，板书时

9、把第 2、3 组算式往下移）（5）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。（师板书）师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（师在板书上把另一端箭头补上）（激励）（6）师：如果用字母 a 表示被除数，b 表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生： ，b0师：为什么 b0？生：因为除数不能为 0，所在 b 不能为 0。师：这位同学非常细心。对，除数和分母都不能为 0。（师板书 b0）4、质疑问难。（24 分钟）（1）师：请同学们看课本 65 和 66 页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。（2）生 1：

10、如果商是整数，可不可以用分数表示。师：哪位同学能帮助一下这位同学？生：可以，但我觉得用整数表示比较合适。师：对，像 84，它的商可以怎样表示？（3）生 2：分数与除法有什么区别？师：这个问题问得好，谁知道？生：分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。师：你真棒，掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。（教师不要问：懂吗？）（4）生 3：如果被除数大于除数，商应该怎样表示？师：谁可以回答这个问题。生：同样可以用分数来表示商，比如 97，商应该用 表示。三、扎实训练，活用新知。1、课本 P66 做一做：第 1 题。（27 分钟）（1）师：刚才同学们带来很多好吃的东

11、西让我们共同分享，同学们都很团结，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？生：我希望得到很多不同的礼物。师：现在这里有 4 份礼物，我们先看看第 1 份礼物是什么？请同学们在课本中完成 66 页做一做的第 1 题。（2）学生在课本中独立完成。（3）师指名回答。（学生用实物投影展示）（4）师：现在，请同学们在练习本上仿照这 3 道题，自己写出几道等式。（5）师：请同位互相检查，选其中 1 题说说分数与除法的关系。（6）用钥匙打开礼物。2、课本 P67 练习十二：第 1 题。（31 分钟）（1）师：同学们真聪明，现在打开第 2 份礼物，请同学们在练习本上完成课本 P67 页练习十二第 1 题。（

12、课件出示）（2）学生在练习本上解答题目。（3）指名回答，课件出示答案。（4）师：如果现在有 2 千克葡萄干，平均装在 3 个袋子里，每个袋重多少千克？（课件出示）生：23= （千克）（课件出示答案）（5）用钥匙打开礼物。3、判断下面各题是否正确。（33 分钟）（1）师：同学们真棒，让我们再看第 3 份礼物，先看看这道题。（2）课件出示题目：判断下面各题是否正确。1、916= （ ）2、 =1310 （ ）3、把 4 块月饼分给 5 个人，每人分得 块月饼。（ ）（3）学生抢答，及时订正。（第 2 小题，判断后改为正确的）（第 3 小题，判断后要求说出正确的一句话）（4）用钥匙打开礼物。4、综合

13、练习。（37 分钟）（1）师：现在打开最后 1 份礼物，其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！（课件出示）（2）出示题目：小明和小红都用包装带包装礼物，小明把 3 米长的绳子平均分成 5 段，取其中的 1 段，而小红用 1 米长的绳子平均分成 5 段，取其中的 3 段，谁用的包装带长一些呢？（3）教师指名回答。（4）师：你是怎样想的？生：把 3 米长的包装带平均分成 5 段，取其中的 1 段，就是 米，而把 1 米长的包装带平均分成 5 段，取其中的 3 段，也是 米，所以两个人用的包装带是一样长的。（教师不要问超过 2 个人，第 2 个学生答不出师就引导）（5）教师课件演

14、示小结。（6）师：每个同学自己说说这句话：3 米的 与 1 米的 同样长。（7）用钥匙打开礼物。四、全课总结，拓展新知。（39 分钟）1、师：大家今天有什么收获吗？生：我学会了分数与除法的关系。（要求学生具体说）师：今天我们跟你庆祝生日，你感觉怎样？2、师：你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？3、唱生日歌。板书设计分数与除法63= 2（个） 被除数除数= 被除数（分子）/除数（分 母）（除数不能为 0）12= 0.5（个） ab= a/b (b 不能为 0)13= 1/3（个） 34= 3/4（个） 1 个的 3/4=3 个的 1/457= 5/7（个）79= 7/9（个）课题练习时间调控性练习：课本 P67：练习十二第 2 题。作业布置练习十二 1、3 题教学反思首先我选择简单的切入点，从解决问题入手，引出两数相除，商可以 用分数来表示；再次创设问题情景，引发学生不断思考。最后让学生通过观察、比较、归纳出分数与除法的关系。学生的学习 兴趣浓厚，教学效果比较好。