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1、乌鲁木齐地区 2017 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案 第 1 页（共 6 页）乌鲁木齐地区 2017 年高三年级第一次诊断性测验文科数学试题参考答案及评分标准文科数学试题参考答案及评分标准1、选择题：共选择题：共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 选择题答案：选择题答案：BACA CBBD DADC1选 B.【解析】故选 B 6 , 4BAI2选 A.【解析】.故选 A ii iiii ii 55 22221 2213选 C.【解析】由题意知，第一次循环；第二次循环；第三次循环2, 2ci3, 3ci；第十次循环，结束循环，输出的值为，故选 C5, 4ci
2、144,11cic1444选 A 【解析】设数列的公差为，则， nad310ad，由成等比数列，得，即6102ad10106ad1063a,a,a2 6103aaa，得（舍）或，则，所以 221061010ddd0d1d1437aad故选 A993679289919daS5选 C 【解析】，零点在上，故选 C022121 ef011ef 121,6选 B 【解析】由三视图知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，四棱柱的高为，6，.故选 B62242S3666V7选 B 【解析】依题意，所求概率，故选 B43 2213P8选 D 【解析】3tan042444kkkk，,故选 D322222kk0
3、2cos9选 D 【解析】，故选 D 1 21221log21 12ff 10选 A 【解析】设小球的半径为，球的半径为，正四面体的高为，则由题OrORh乌鲁木齐地区 2017 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案 第 2 页（共 6 页）意得，即，又球的表面积为，即，则3,24Rh hr2 3rRO9249R，所以，则小球的体积故选 A3 2R 1r O344 33Vr11选 D 【解析】设由题意得，,P x y2,3,PFxyPAxy uuu ruu u r，即，由，得FPPA0PF PAuuu r uu u r2260xyx222260195xyxxy，3 4 5 3 4xy 3 0x
4、 y 所以直线的斜率故选 DPF3PFk12选 C 【解析】如图，与的图11 11 xxy2sinyx像 有公共的对称中心，由图像知它们在区间上有八个 01,42,交 点，分别为四对对称点，每一对的横坐标之和为，故所有的横2坐标之和为故选 C8 二、填空题：共二、填空题：共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. .13填 【解析】设，不等式组表示的平面区域如图所3zyx2示，平移直线，可知当经过点时，2yx2, 1取2zxy最小值.314填 【解析】334214422 2212 121eeeeee15填 【解析】在中，同理，2Rt OAFsinbAFcAOFcbc ，O
5、Aa，又，而，即11 22OAFSOAAFab2OAFS4ab 2 2c ，228ab2ab2e 乌鲁木齐地区 2017 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案 第 3 页（共 6 页）16填 【解析】由已知得：， 10231 1121112111nnnnaaaa又，故，11annnaa21121111 121 nna1023110a三、解答题：第三、解答题：第 1721 题每题题每题 12 分，共分，共 60 分分17.（12 分）（）由正弦定理得：，BCDBD CDBBC sinsinACDAD CDAAC sinsin即，CBDBDBCDBCsinsinCDAADACDACsinsin又
6、是边上的中线且，；6 分CDABBCAC2ACDBCDsinsin2 （），由（）,30ACD90BCD120ACB由余弦定理.127214cos222ACBBCACBCACAB分18.（12 分）（）折叠前有，折叠后有，,ADAE CDCF1111,ADAE ADAF又，所以平面，； 6 分111=AEAF AI1AD 1AEF1ADEF（）由正方形的边长为，折叠后,ABCD221DA2311FAEA22EF取的中点，连接，则EFO1AO22 1134 4AOAEEO,故. 12 分 11117 28EA FSAO EF 111117 312AEFDEA FVSAD19 （12 分） （）
7、45 0.01 55 0.0265 0.0375 0.02585 0.01 95 0.0051067x 5 分（）四组学生的频率之比为100,90,90,80,80,70,70,60，按分层抽样应该从这四组中分别抽取 1:2:5:605. 0:1 . 0:25. 0:3 . 05 ,10,25,30人，依题意，可得到以下列联表：男生女生合计优异415乌鲁木齐地区 2017 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案 第 4 页（共 6 页）， 841. 376. 165534361323347022 2dbcadcbabcadnk所以不能有的把握认为数学成绩优异与性别有关. 12 分%95 20(
8、12 分)（）过两点作准线的垂线，垂足分别为，易知，,A B11,A B11,AFAA BFBB,为的中点，又是的中点，AFBF2112 AABB AHBOHF是的中位线，而，AOBHFAFBFAO210 ,2pF4pxA，而2 2242Appyp2 2Ayp 2,42ppA,02pH； 6 分2 2 3HA ABAH HAyykkxx （）为的中点，是的中点，AHBOHF,2122224ABFAHFAHOASSSOHyp2422p2p抛物线的方程为 12 分xy4221 （12 分）（），又，2111 af 12fxaxx 1112fa 的图象在处的切线方程为； 5 分 yf x 1,1fx
9、y21（），设 2120axxfxxx , 122axxxu，有两根， 00fxu x082a 0xu21,xx21xx 又，则，02121xx 2, 0,xts4822aaxst一般（及格）323365合计363470乌鲁木齐地区 2017 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案 第 5 页（共 6 页）而在时递增，时 12482aay10 a1a1maxst分请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，并将所选的题号下的题中任选一题作答，并将所选的题号下的“”“”涂黑如果多做，涂黑如果多做， 则按所做的第一题记分，满分则按所做的第一题记分，满分 10 分分22（10 分）（）由已知
10、：4cos,4cos,4cos44OBOCOA 54cos4cos8coscos2444OBOCOA分（）当时，点的极角分别为，代入曲线的方12,B C,4346 M程得点的极径分别为：,B C4cos2,4cos2 336BC点的直角坐标为：，则直线 的斜率为，,B C 1, 3 ,3,3BCl3k 方程为，与轴交与点；:32 30lxyx2,0由，知为其倾斜角，直线过点，cos:sinxmtlyt ,0m 1022,3m分23（10 分）（）， 113101031xxxxxxxf当时，由得；0x 4xf01x当时，由得；10 x 4xf10 x当时，由得；1x 4xf351 x综上所述，当时，不等式的解集为； 51a 4xf 351,乌鲁木齐地区 2017 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案 第 6 页（共 6 页）分（）， axaxxaxxxf2202axx当时，；0a0x当时，；0a0xa当时，. 10 分0aax0以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分
