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1、第十六章第十六章 动量守恒定律动量守恒定律第第 2 节节 动量和动量定理动量和动量定理1 （多选）质量为 1 kg 的物体，从静止开始下落，经过 3 s 的时间落地，落地时速度大小为 10 m/s，若取g=10 m/s2，那么下列判断正确的是A重力对物体做功为 150 JB物体的机械能减少了 100 JC物体克服阻力做功为 50 JD阻力对物体的冲量大小为 20 Ns【答案】ABD【名师点睛】在功和能的关系中要注意以下几点：重力做功等于重力势能的改变量；而阻力做功为机械能的改变量；合外力做功为动能的改变量。2 （多选）质量为 m 的物体以初速度 v0开始做平抛运动，经过时间 t，下降的高度为
2、h，速率变为 v，在这段时间内物体动量变化量的大小为Am(vv0) BmgtCm Dm22 0vvgh【答案】BC【解析】根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以 p=mgt，选项 B 正确；末位置的动量为 mv，初位置的动量为 mv0，根据三角形定则，知动量的变化量，22 02ypmvm vvmgh 则选项 AD 错误，C 正确；故选 BC。3 （多选）如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动A运动方向不可能改变B可能是匀速圆周运动C可能是匀变速曲线运动D可能是匀变速直线运动【答案】CD【名师点睛】该题考查物体的冲量与受力、运动之间的关系，要注意明确受力与运动的
3、关系，不要认为曲线运动中动量的变化不相等。4 （多选）如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动可能是A匀速直线运动 B匀变速曲线运动C匀速圆周运动 D匀变速直线运动【答案】BD【解析】自由落体运动和平抛运动都是重力作用下的运动，相同时间内受到的冲量相同，一个是匀变速直线运动，一个是匀变速曲线运动，故 BD 正确，AC 错误；故选 BD。【名师点睛】该题考查物体的冲量与受力、运动之间的关系，要注意明确受力与运动的关系，注意明确匀速圆周运动受到的是变力。5在距地面高为 h 处，同时以相等初速 v0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体 m 当它们从抛出到落地时，比较它们的动
4、量的增量 p，有A平抛过程最大B竖直上抛过程最大C竖直下抛过程最大D三者一样大【答案】B【解析】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故它们重力的冲量，竖直上抛的物体最大，则由动量定理可得，竖直上抛的物体动量的增量最大，故 B 正确；Ip 故选 B。6相同的鸡蛋从同样的高度自由下落，落在水泥地面上鸡蛋易碎，落在海绵垫子上鸡蛋不易碎。若不考虑反弹，则两种情况相比较，下列说法中正确的是A鸡蛋与水泥地面接触的过程中动量变化较大B落在海绵垫子上鸡蛋所受合外力的冲量较小C两次接触的过程中鸡蛋的动量变化相同D两次接触的过程中鸡蛋的动量变化率相同【答案】C7在光滑的水平面的同一
5、直线上，自左向右地依次排列质量均为 m 的一系列小球，另一质量为 m 的小球A 以水平向右的速度 v 运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞 n 次后，剩余的总动能为原来的 1/8，则 n 为A5 B6C7 D8【答案】C【解析】本题考查的是碰撞问题，由于碰撞过程中系统动量和动能都守恒，故碰 7 次后原动能为 8 个小球平分；答案 C。8如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A 带电荷量为q，B 带电荷量为+2q，下列说法正确的是A相碰前两球运动中动量不守恒B相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引
6、力，碰后为斥力D两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统合外力为零【答案】D【解析】将两球看作整体分析时，整体受重力支持力，水平方向不受外力，故两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量；故选 D。【名师点睛】本题要明确两球之间的弹力及库仑力均为内力，在分析动量是否守恒时不考虑内力。9一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是A物体的机械能一定增加B物体的机械能一定减少C相同时间内，物体动量的增量一定相等D相同时间内，物体动能的增量一定相等【答案】C10A、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是A相同
7、时间内，动量的变化大小相等，方向不同B相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同C动量的变化率大小不等，方向相同D动量的变化率大小相等，方向不同【答案】B【解析】竖直上抛和平抛运动的物体均只受重力，则合力相等，根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，相等时间内合力的冲量相等，则动量的变化量相同，即大小相等，方向相同，故 A 错误，B 正确；根据动量定理 F合t=p，则动量的变化率 p/t=F合=mg，可知动量变化率大小相等，方向相同，故 C、D 错误。故选：B。【名师点睛】合外力的冲量等于动量的变化，根据动量定理分析答题，要注意：动量是矢量，既有大小又有方向。11下列说法正确的是A物体的机械能
8、守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用B物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其它力对物体做了功C物体从倾角为 的斜面上匀速下滑过程中，各力的冲量均为零D体操运动员从高处落地时总是要屈腿，这样做的目的是为了减小冲量【答案】B12古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为 0.2 s，则被撞死的兔子奔跑的速度可能为（g 取 10 m/s2）1 m/s 1.5 m/s 2 m/s 2.5 m/sA BC D【答案】B【解析】对兔子由动量定理可得：Ft=mv1mv0，选取兔子奔跑的方向为正方向，即Ft=0mv0，解得F=；当 Fmg
9、时，兔子即被撞死，即 F=mg，所以 v0gt，即 v0100.2 m/s=2 m/s，故应选0mv t0mv tB。13 （多选）下面的说法正确的是A物体运动的方向就是它的动量的方向B如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大D作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小【答案】ABD【解析】动量是矢量，方向和速度方向相同，也就是和运动方向相同，A 正确；根据冲量定理可得，速度变化时，合外力肯定不为零，但这种情况下，物体的速度可能增大，也可能减Ftmv 小，B 正确，C 错误；做匀速圆周运动的物体受到的向心力
10、即合力的冲量只改变速度的方向，D 正确。14篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂手接触到球后两臂随球迅速引至胸前，这样做可以A减小球对手的冲量B减小球的动量变化率 C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量【答案】B15A、B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象。a、b 分别为 A、B两球碰前的位移图象，C 为碰撞后两球共同运动的位移图象，若 A 球质量是 m=2 kg，则由图象判断下列结论不正确的是AA、B 碰撞前的总动量为 3 kgm/sB碰撞时 A 对 B 所施冲量为4 NsC碰撞前后 A 的动量变化为 4 kgm/sD碰撞中 A、B 两球组成的系统损
11、失的动能为 10 J【答案】A【解析】由 st 图象可知，碰撞前有：，碰撞后有：4 103m/s2A A Asvt 42 m/s2B B BsvtvA=vB=v=；对 A、B 组成的系统，A、B 两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后241m/s42s t 物体都是做匀速直线运动，所以碰撞前后 A 的动量变化为：pA=mvAmvA=2(1)2(3)=4 kgm/s，碰撞前后 A 的动量变化为：pB=pA=4 kgm/s，又：pB=mB(vBvB)，所以：，所以 A 与 B 碰撞前的总动量为：p总=mvA+mBvB=2(3)+2= 44kg1 23B B BBpmvv 4 310 3kgm/s；由
12、动量定理可知，碰撞时 A 对 B 所施冲量为：IB=pB=4 kgm/s=4 Ns。碰撞中 A、B 两球组成的系统损失的动能：Ek=mvA2+mBvB2(m+mB)v2，代入数据解得：Ek=10 J，故 A 错误，1 21 21 2BCD 正确；故选 A。16质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹安全带的缓冲时间是 1.5 s，安全带自然长度为 5 m，g 取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N【答案】D【解析】建筑工人下落 5 m 时速度为 v，则有： 。设安全带所22
13、10 5 m/s10 m/svgh受平均冲力为 F，则由动量定理得：(mgF)t=0mv，所以有：，故 D 正确，ABC 错误。故选 D。60 1060 10 NN1000 N1.5mvFmgt【名师点睛】本题考查了求安全带的缓冲力，分析清楚工人的运动过程，应用匀变速直线运动的速度位移公式与动量定理即可解题；应用动量定理解题时要注意正方向的选择。17一质量为 m 的物体沿倾角为 的固定斜面匀速下滑，滑到底端历时为 t，则下滑过程中斜面对物体的冲量大小和方向为A大小为 mgcos t B方向垂直斜面向上C大小为 mgsin t D方向竖直向上【答案】D【解析】物体沿固定斜面匀速下滑，则斜面对物体
14、的作用力与重力大小相等、方向相反，故斜面对物体的冲量大小为 mgt，方向竖直向上，D 正确。18 （多选）一个质量为 0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以 6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球动量变化量的大小 p 和碰撞过程中墙对小球做功的大小 W 为Ap=0 Bp=3.6 kgm/sCW=0 DW=10.8 J【答案】BC19将质量为 m=1 kg 的小球，从距水平地面高 h=5 m 处，以 v0=10 m/s 的水平速度抛出，不计空气阻力，g 取 10 m/s2。求：（1）抛出后 0.4 s 内重力对小球的冲量；（2）
15、平抛运动过程中小球动量的增量 p；（3）小球落地时的动量 p。【答案】 （1）4 Ns 方向竖直向下 （2）10 Ns 方向竖直向下 （3）10kgm/s220质量 m=70 kg 的撑竿跳高运动员从 h=5.0 m 高处落到海绵垫上，经 t1=1 s 后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经 t2=0.1 s 停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g 取 10 m/s2）【答案】1 400 N 7 700 N【解析】以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是 0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是 t=1 s2h g从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t+t1)Ft1=0代入数据，解得 F=1 400 N下落到沙坑中时，mg(t+t2)Ft2=0代入数据，解得 F=7 700 N21有一个质量为 0.5 kg 的弹性小球从 H=0.8 m 的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的 0.6 倍，且每次球与地面接触时间相等均为 0.2 s，空气
