《初中几何折叠习题(可用)(带图)[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中几何折叠习题(可用)(带图)[1]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1图形翻折1、如图，把直角三角形纸片沿着过点 B 的直线 BE 折叠，折痕 交 AC 于点 E，欲使直角顶点 C 恰好落在斜边 AB 的中点上，那么A 的度数必须是 2、如图，在矩形中，将矩形折叠，ABCD, 6ABABCD使点 B 与点 D 重合，落在处，若，则折痕CC21：BEAE 的长为 EF3、已知ABC 中，AB=AC，BAC=120，点 D 是边 AC 上一点，连 BD，若沿直线 BD 翻折，点 A 恰好落在边 BC 上， 则 AD：DC= 4、如图，已知边长为 6 的等边三角形 ABC 纸片，点 E 在 AC 边上， 点 F 在 AB 边上，沿 EF 折叠，使点 A 落在 BC
2、边上的点 D 的位置，且 EDBC,则 CE 的长是( )(A) (B)3122424312(C) (D)18312312185、正方形纸片 ABCD 中，边长为 4，E 是 BC 的中点， 折叠正方形，使点 A 与点 E 重合，压平后，得折痕 MN（如图）设梯形 ADMN 的面积为，梯形 BCMN 的面积为，那么:= 1S2S1S2S6、如图 2,把腰长为 4 的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是 . ANCDBM2ACBEDCBAA27、如图 1，在梯形中，将ABCDADBC75 ,ABC梯形沿直线翻折，使点落在线段上，记作点，连EFBADB 结交于点，若，则 . BB、E
3、FO90B FC:EO FO 8、等边OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形 使点 B 与 y 轴上的点 C 重合，折痕为 MN，且 CN 平行于 x 轴，则 CMN= 度 9、有一块矩形的纸片 ABCD，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE， 再将AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则CEF 的面积为 A B A D B D B F D C E C E C10、如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC
4、交于 F，那么CEF 的面积是 。11、如图 1，在等腰直角ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，将ADC 沿 AD 翻折后点 C 落在点 C/，则 AB 与060ADBABOC（第 12 题）xyBOFEDCBAEDEDABCDCBABCA第 12 题图3BC/的比值为_.12、ABC 中，BC=2，ABC=30，AD 是ABC 的中线，把ABD 沿 AD 翻折到同一平面，点 B 落在 B的位置，若 ABBC，则 BC=_ 13、在ABC 的纸片中，B=20，C=40，AC=2，将ABC 沿边 BC 上的高所在直线折叠后 B、C 两 点之间的距离为 14、如图，长方形纸片 ABCD
5、中，AD9， AB=3，将其折叠，使其点 D 与点 B 重合，点 C 至点 C/，折痕为 EF求BEF 的面积15、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC， DCBC， E 为 BC 边上的点，将直角梯形 ABCD 沿对角线 BD 折叠， 使ABD与 EBD 重合.若A=120，AB=4，求 EC 的长cm16、如图，矩形，以为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为AOBCOOBOAxyAyEBOAxCFC/FEDCBAEDCBA4（0，3） ，点的坐标为（5，0） ，点是边上一点，如把矩形沿翻折后，点恰好落BEBCAOBCAEC 在轴上点处xF （1）求点的坐标；F （2）求线段所在直线
6、的解析式AF三、图形翻折综合题 1、如图，E 是正方形 ABCD 的边 AD 上的动点，F 是边 BC 延长线上的一点，且 BF=EF，AB=12， 设 AE=x，BF=y （1）当BEF 是等边三角形时，求 BF 的长； （2）求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出它的定义域； （3）把ABE 沿着直线 BE 翻折，点 A 落在点A处，试探索：能否为等腰三角形？如BFA果能，请求出 AE 的长；如果不能，请说明理由25 （1）当BEF 是等边三角形时，ABE=30（1 分）AB=12，AE=（1 分）34ACDEFACDEF5BF=BE=（1 分）38（2）作 EGBF，垂足为点 G（1
7、分） 根据题意，得 EG=AB=12，FG=y-x，EF=y（1 分）（1 分）22212)(xyy所求的函数解析式为（1 分，1 分）)120(21442 xxxy（3）AEB=FBE=FEB，点落在 EF 上（1 分）A，=A=90（1 分）AEEAFAB EAB 要使成为等腰三角形，必须使BFAFABA 而，12ABBAEABFEAEFFA （1 分）12 xy整理，得1221442 xxx0144242xx解得21212 x经检验：都原方程的根，但不符合题意，舍去21212 x21212 x当 AE=时，为等腰三角形（1 分）12212BFA即 （2 分）3316 3310 332 x
8、xy（2） 顶点 P（ )33, 5 AP=AB=BP=6 （1 分） （1 分）060 PAP作于 G，则，APGP xAG21 xGP23 ACDEFA6又，yPEEP yxEG 216在中， （2 分）EGPRt222)216()23(yyxx （2 分）)60(123662 xxxxy（3）若轴 则xEP xy26 ， （舍去） （1 分）xxxx21236662 36121 x36122 x )0 , 3614( P若轴 则xFP xy216 ， （舍去） （1 分）xxxx 21 1236662 6363 x6364 x )0 , 436( P若轴， 显然不可能。 或 （1 分+1
9、 分）xEF )0 , 3614( P)0 , 436( P4、已知边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 在射线 BC 上，且 BE=2CE，连结 AE 交射线 DC 于点 F，若ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点处.1B（1）如图 6：若点 E 在线段 BC 上，求 CF 的长；（2）求的值；1sinDAB（3）如果题设中“BE=2CE”改为“” ，其它条件都不变，试写出ABE 翻折后与正方形xCEBEABCD 公共部分的面积与的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程） yx图 6ADCFEBADCB备用图7（07 嘉定第 25 题） 25.（1）解：ABDF1 分CEB
10、E CFABBE=2CE，AB=3 1 分CECE CF232 分23CF（2）若点 E 在线段 BC 上，如图 1设直线与 DC 相交于点 M1AB由题意翻折得：1=2ABDF1=F2=FAM=MF1 分设 DM=，则 CM=xx3又23CFAM=MF=x29在 RtADM 中，222AMDMAD 1 分222)29(3xx45xDM=，AM=45 413=1 分1sinDABAMDM 135若点 E 在边 BC 的延长线上，如图 2设直线与 CD 延长线相交于点 N1AB同理可得：AN=NFBE=2CE BC=CE=ADADBE DF=FC=1 分FCDF CEAD23设 DN=，则 AN
11、=NF=x23x在 RtADN 中，222ANDNAD 1 分222)23(3xx49xDN=，AN=49 415=1 分1sinDABANDN 53ADCFEB图 1ADCFEBB1M1 2ADCBB1N图 2EF8（3）若点 E 在线段 BC 上，定义域为2 分229 xxy0x若点 E 在边 BC 的延长线上，定义域为.2 分xxy299 1x5、如图，在 RtABC 中，C90，AC12，BC16，动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以每 秒 3 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动P，Q 分 别从点 A，C 同时出
12、发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ 关于 直线 PQ 对称的图形是PDQ设运动时间为 t（秒） （1）设四边形 PCQD 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围； （2）是否存在时刻 t，使得 PDAB？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； （3）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻 t，使得 PDAB？若存在，请估计 t 的值 在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4） ；若不存在，请简要说明 理由（07 奉贤第 25 题）25 （1）由题意知 CQ4t，PC123t，1 分SPCQ =ttCQPC246212PCQ 与PDQ 关于直线 PQ 对称，y=2SPCQ 2 分tt48122（1 分(04)t （2）设存在时刻 t，使得 PDAB，延长 PD 交 BC 于点 M，如图，1 分 若 PDAB，则QMD=B，又QDM=C=90，RtQMDRtABC， 从而，2 分ACQD ABQMQD=CQ=4t，AC12，AB=20，221216QM=2 分20 3t第 25 题图APQBDCCAB（备用图）图 2APCQBDM9若 PDAB，则，得，2 分CPCM CACB2041233 1216ttt解得 t1
