《高考数学知识点总复习(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学知识点总复习(1)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网高考数学知识点总复习一、函数1、 若集合 A 中有 n 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为 ，所有非)(Nn2空真子集的个数是 。22、二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是cbxayabx。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形cb42，式，即 ， 和（ 一 般 式 ）cxxf)( （ 零 点 式 ）)()(21xxf（顶点式）。nma23 函数 的大致图象是65y由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是
2、，单调递)0， )35.2，和，减区间是 。35.2(，和，二、三角函数1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上 任取一个异于原点的点 ，点 P 到原点的距离记为 ，则),(yrsin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。ryrxyxy2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ，1cossin2222sectg；22cs1tg倒数关系是： ， ， ；1t 1csie相除关系是： ， 。oinntg3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： )23sin(， = ， 。cos)215(tgt)3(tg
3、4、 函数 的最大值是 ，最小值是BxAyin），（ 其 中 0ABA，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象BT2fx的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是)(Zky该图象的对称中心。 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网5、 三角函数的单调区间：的递增区间是 ，递减区间是xysin22k， )(Z； 的递增区间是 ，32k， )(Zxycosk2，)(Z递减区间是 ， 的递增区间是， ktg， 的递减区间是 。)(Zkctgxy， )(Zk6、 sinsi
4、ncosio)(ttg17、二倍角公式是：sin2 = cosin2cos2 = = =2122sintg2 = 。1tg8、升幂公式是： 。2cos2sico9、降幂公式是： 。sin21s210、sin( )sin( )= ，2insicos( )cos( )= = 。2co22inco11、 = 。tgc2t12、特殊角的三角函数值：0 643223sin 0 211 0 1cos 1 320 0tg0 1 3不存在 0 不存在ctg 不存在 31 0 不存在 013、正弦定理是（其中 R 表示三角形的外接圆半径）： RCcBbAa2sinisin14、由余弦定理第一形式， =2bBca
5、o2由余弦定理第二形式，cosB= b15、ABC 的面积用 S 表示，外接圆半径用 R 表示，内切圆半径用 r 表示，半周长用p 表示则： 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网 ； ；ahS21AbcSsin2116、三角学中的射影定理：在ABC 中， ，AcCaos17、在ABC 中， ，BBAii18、在ABC 中： -tgC B)+t(- )+os(=)+sin( 2cosiC2in2tgtgtgt三、不等式1、若 n 为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）banb若
6、 n 为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）、仅 当2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是： ab24、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是ba、 21b6、 双向不等式是： aba左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。)0(b )0(四、数列1、等差数列的通项公式是 ，前 n 项和公式是： dn)1(2)(1nnaS= 。dna)1(22、等比数列的通项公式是 ，1nqa前 n 项和公式是： )(1Sn3、若 m、n、p、qN，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有qpna；当数列 是等比
7、数列时，有 。qpaan qpm5、 等差数列 中，若 Sn=10，S 2n=30，则 S3n=60；n6、等比数列 中，若 Sn=10，S 2n=30，则 S3n=70；五、排列组合、二项式定理1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是： = = ；mnP)1()n ！ )(mn排列数与组合数的关系是： C！组合数公式是： = = ；nC21)() ！ ！ )(n 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网组合数
8、性质： = + =mnCmn1Cn= =r02r11rnrr3、 二项式定理： 二项展开式nrrnnn bCabaCaCb 20)(的通项公式： rrrT1 )0(， 六、解析几何1、 沙尔公式： ABx2、 数轴上两点间距离公式： ABx3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 212121 )()(yxP4、 若点 P 分有向线段 成定比 ，则 =215、 若点 ，点 P 分有向线段 成定比 ，则：=),(),(),(1 yxyx， 21= ；22=x12= y若 ，则ABC 的重心 G 的坐标是),(),(),( 321yxCBA，。3321x，6、求直线斜率的定义式为 k= ，两点式为
9、k= 。tg12xy7、直线方程的几种形式：点斜式： ， 斜截式：)(00xkybk两点式： ， 截距式：1212 ya一般式： CBAx经过两条直线 的交点的直线系0022CBxAlyl ：和：方程是： )(211x8、 直线 ，则从直线 到直线 的角 满足：2bklbkyl ：，： 1ll21tg直线 与 的夹角 满足：l 21ktg直线 ，则从直线 到直线 的00211 CyBxAlCyBxA：，： 1l2l 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网角 满足： 21BAtg
10、直线 与 的夹角 满足：1l2 21Atg9、 点 到直线 的距离：),(0yxP0Cyxl： 2Bd10、两条平行直线 距离是0211 CyAxlBAl ：，： 211、圆的标准方程是： 2)()(rbyax圆的一般方程是： )04(02FEDFE其中，半径是 ，圆心坐标是42Dr，思考：方程 在 和2yxy2时各表示怎样的图形？042FED12、若 ，则以线段 AB 为直径的圆的方程是),(),(21BxA， 0)()(2121 y经过两个圆，012FyExDy 02FyExDx的交点的圆系方程是： )(2212 yx经过直线 与圆 的交点的圆系方程CBAl： 2是： 0)CBAxyy13
11、、圆 为切点的切线方程是),(022Pr的 以20ry一般地，曲线 为切点的切线方程是：)(02 yxPFEDx ，的 以 点。例如，抛物线 的以点 为000yyCxA 42)21(，P切点的切线方程是： ，即： 。2141x注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：判别式法：0，=0，0）；rl扇形面积公式： ；lS十一、比例的几个性质1、比例基本性质： 2、反比定理： 3、更比定理：bcadcbcdabadcb4、 合比定理； 分比定理： 合分比ddbdc定理： 分合比定理： 等比定理：cbacab若 ， ，则nba321 0321n。1b
