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1、专题专题 29 平均值法平均值法在数学上，我们算过求平均数的题目，可表达为：m=(a+b)/2，且 ab0 时， amb。我们把它引入化学计算中，能使很多题目转繁为简，化难为易。一、解题方法指导例题 1 计算下列不同质量的 20%的硫酸和 10%的硫酸相混合后，所得溶液的溶质质 量分数，并填表：10%的硫酸的质量20%的硫酸的质量混合后硫酸溶液的质量分数20g70g40g60g50g50g60g30g80g20g 思考：混合前后硫酸溶液中溶质、溶剂、溶液的量分别发生了什么变化?混合液的 溶质质量分数与混合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？（1）混合后的溶质质量分数总是
2、介于 10%-20%之间。 （2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和 的 1/2。 （3）当 20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于 15%，反之亦然。 例题 2 现有 13.5氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到 AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是( )A、BaCl2 B、KCl C、ZnCl2 D、CaCl2 思考：此题反应化学方程式是什么?如果混有杂质会对 AgCl 的产量产生什么影响? 解析：此类题目一般采用假设推理求平均值的方法。先假设参加反应的物质为纯净 物质，经计算得出一个平均值。然后将假设所得结果，与实际数据相比
3、较。 (1)设 13.5纯净物的 CuCl2与 AgNO3反应可得 AgCl 质量为 XCuCl2 + 2AgNO3 = 2AgCl + Cu(NO3)2135 28713.5 X135 ：287 = 13.5：XX = 28.7 (2)因为 28.729，说明 CuCl2样品中混有的杂质能与硝酸银反应，并且与同 质量的 CuCl2相比产生 AgCl 的质量多，即杂质中所含氯元素的质量分数高于 CuCl2中氯 元素的质量分数。 (3)分别计算出 CuCl2、BaCl2、KCl、ZnCl2、CaCl2中氯元素的质量分数，然后比较 得出答案。(比较时各比值可不算出，只比较各式中的 Cu 与 2K、
4、Zn、Ba、Ca 的相对原子质量即可)例题 3 某硫酸铵化肥中混有其它氮肥，分析知其中含氮量为 19%，则该硫酸铵化 肥中可能含有的其它氮肥是（ ）A、碳酸氢铵 B、硝酸铵 C、尿素 D、氯化铵 思考：纯净硫酸铵中氮元素质量分数是多少?题目中已知量 19%为硫酸铵和其它氮肥 含氮量的平均值，所以此平均值介于硫酸铵与另一氮肥含氮量之间。只要计算出各肥料 的含氮量，问题便得到解决。例题 4 某 CO 与 CO2混合气体，实验测得混合气体的含碳量为 40%，此混合气体中， CO 与 CO2相比较谁的质量分数大? 思考：纯净的 CO 与 CO2中的含碳量各是多少?混合气体的含碳量和它们的平均值有 何关
5、系? 解：(1)CO 和 CO2的含碳量不同，CO 含碳量为 42.9%，CO2的含碳量为 27.3%。当 CO 在混合气体中所占的比例越高，混合气体的含碳量也就越高，反之，含碳量越低。若 CO、CO2在混合气体中的质量分数均为 50%，则含碳量的平均值为：(42.9% + 27.3%)/2 = 35.1%40%，所以混合气体中的 CO 的含量多。 (2)把混合气的总量看作 1。如果 CO 的质量分数为 X%，则 CO2的质量分数为(1-X%)， 将 CO 和 CO2含碳量，分别乘以它们在混合气体中的质量分数，两者之和即为 40%。例题 5 两种二价金属的混合物 4.4与足量稀硫酸反应产生 0
6、.16H2，则这两种 金属可能是：( )A、Fe 和 Mg B、Cu 和 Mg C、Zn 和 Al D、Fe 和 Zn 思考：我们学过哪些金属和酸反应后金属元素显+2 价。这样即可排除哪个选择项? 你能据此定出二价金属和酸反应的通式吗?此题和例题 2 相似，你能参考例题 2 解出它 吗? 解法 1：解法 2：设两二价金属元素符号通式为 M,平均相对原子质量为 X。M + H2SO4 = MSO4 + H2X 24.4 0.16X : 2 = 4.4 : 0.16 解得: X = 55 然后用选择项中两金属相对原子质量和它相比较，若两金属都反应则必须一种金属 相对原子质量大于 55，另外一种的小
7、于 55；若一金属不反应，则另一种金属相对原子 质量应小于 55，通过比较即可解之。二、知识能力训练：1、5.6含杂质的铁和足量的盐酸反应放出氢气 0.22，所含杂质可能是( )A、Zn B、Mg C、Cu D、Al 2、由 X 和 Y 两种元素组成的化合物 a 和 b 中, Y 的化合价相同，化合物 a 中 X 元素 的质量分数为 50%，化合物 b 中 X 的质量分数为 40%。已知 a 的化学式 XY2，则 b 的化学 式为：( )A、X2Y B、X2Y3 C、XY3 D、X3Y2 3、若将 NaCl 样品 100和足量 AgNO3溶液反应，产生 AgCl 252，杂质可能是( )A、N
8、H4NO3 B、BaCl2 C、NH4Cl D、KCl 4、100含杂质 5%的大理石跟 400溶质质量分数为 18.25%的盐酸反应，产生 CO2 45g，杂质可能是( )A、Na2CO3 B、Cu C、Fe D、CaCl2 5、两种金属粉末的混合物 30与足量的稀硫酸反应，生成 1氢气。则这种混合 物的可能组成是( )A、Mg 和 Al B、Fe 和 Zn C、Fe 和 Mg D、Fe 和 Al 6 现有 pH = 8 的溶液 50mL，若相使 pH 变为 3，应加入下列哪种 pH 溶液（ ）A、 pH = 0 B、pH = 3 C、pH = 7 D、pH = 5 E、pH = 14 7、
9、两种固体氧化物共 5.6g，跟 7.3%的盐酸 100g 恰好完全反应，则混合物可能是 （ ）A、BaO 和 Zn B、CaO 和 CuO C、MgO 和 CuO D、CaO 和 MgO 8、由等质量的 MgO 与另一氧化物组成的混合物中，氧元素的质量分数为 30%，则另 一种氧化物是（ ）A、CaO B、BaO C、CuO D、Al2O3 9、分别将 5.6g 某种“铁粉”和 5.6g 某种“镁粉”与足量稀硫酸充分反应，生成 的氢气的质量均为 0.2g，根据这一结果推断（ ）A、该“铁粉”和“镁粉”都是纯净物B、该“铁粉”和“镁粉”都是混合物C、 “镁粉”一定是混合物， “铁粉”一定是纯净物
10、D、 “镁粉”一定是混合物， “铁粉”可能是混合物 10、将含杂质的 NH4HCO3 79受热分解可得 CO2 43。问杂质有可能是 Na2CO3吗? 11、有一不纯的铁，含有镁、铝、锌 3 种杂质中的 2 种，取该样品 2.8与足量的稀硫酸反应，得到 0.1氢气，则这种铁一定含有的杂质是 ,可能含有的杂质是 。 附：十字交叉法1、解题范围：关于溶液混合时的计算。 2、方法原理：溶液释稀或混合前后，溶质的质量是不变的。 设混合前浓溶液的质量为 m，溶质质量分数为 a%，稀溶液的质量为 n，溶质质量分 数为 b%，两溶液混合后的溶质质量分数为 c%。则 ma% + nb% = (m + n)c%
11、 即: m/n = (c%-b%)/(a%-c%) 简化为： m/n = (c-b)/(a-c) 本式可用下面十字交叉形式表示A、 c-b c B、 a-c 这种方法也称“对角线法”其中 C% 必须是已知量。若用于纯溶剂(如水)稀释，则 可把纯溶剂中溶质质量分数当作零，若加入的是纯溶质，则可把溶质质量分数看作 100%。 例题 欲配制 20%的氢氧化钠溶液，需要 10%的氢氧化钠溶液和 40%的氢氧化钠溶液 的质量比是多少？ 解：设需要 10%的氢氧化钠溶液和 40%的氢氧化钠溶液的质量分别是 x 和 y。 40 20-10 = 10则： 20 所以 x : y = 2 : 1 10 40-20 = 20 答：需要 10%的氢氧化钠溶液和 40%的氢氧化钠溶液的质量比是 2 : 1。 练习： 1、把 2530%的浓盐酸稀释成 10%的稀盐酸，需加水多少克?(70) 2、利用 95%的浓 H2SO4和 5%的稀硫酸制 30%的 H2SO42000，需这两种酸各多少克? (浓：555.6 稀：1444.4)
