2013年山西省中考适应性训练数学试卷及答案(word解析版)

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1、山西省山西省 2013 年中考适应性训练数学试卷年中考适应性训练数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选择并在答题卡上将该项涂黑）项符合题目要求，请选择并在答题卡上将该项涂黑） 1 （2 分） （2013山西模拟）一个数的绝对值等于 2013，这个数是（ ）A 2013B2013C2013D 考点： 绝对值.分析： 根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值即可求解解答：解：因为|2013|=2013，|2013|=2013，

2、所以绝对值等于 2013 的数是2013 故选 C 点评： 此题主要考查了绝对值，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对值是 0 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为 0 的 数才只有一个为 02 （2 分） （2013山西模拟）计算 a2a4的结果是（ ）A a8Ba6C2a6D 2a8考点： 同底数幂的乘法.分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 aman=am+n计 算即可 解答： 解：a2a4=a2+4=a6 故选 B 点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键

3、3 （2 分） （2013山西模拟）在一个不透明的袋子中装有 5 个除颜色外完全相同的小球， 其中黄球 2 个，红球 1 个，白球 2 个 “从中任意摸出 3 个球，它们的颜色相同”这一事件是 （ ）A 必然事件B不可能事件C随机事件D 确定事件考点： 随机事件.分析： 根据不可能事件的概念即不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件进行解 答即可解答： 解：袋子中装有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 2 个，红球 1 个，白球 2 个， 从中任意摸出 3 个球，它们的颜色相同是不可能事件； 故选 B 点评： 本题主要考查的是对随机事件，掌握不可能事件的概念是解题的关键，不可能事件

4、是指在一定条件下，一定不发生的事件4 （2 分） （2013山西模拟）如图，将直角三角板 ABC 沿 BC 方向平移，得到ACC已 知B=30，ACB=90，则BAA度数为（ ）A 100B120C150D160考点： 平移的性质.分析： 根据平移的性质，对应点的连线互相平行可得 AABC，再根据两直线平行，同旁内 角互补列式计算即可得解 解答： 解：ABC 平移得到ACC， AABC， B=30，BAA=180B=18030=150故选 C 点评： 本题考查了平移的性质，熟记平移的性质，得到 AABC 是解题的关键5 （2 分） （2013山西模拟）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后

5、， “西”字对面 的字是（ ）A 我B爱C美D 丽考点： 专题：正方体相对两个面上的文字.分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“山”是相对面， “爱”与“丽”是相对面， “美”与“西”是相对面 故选 C 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题6 （2 分） （2013山西模拟）一个多边形的每个外角都等于 30，则它的内角和等于（ ）A 720B1080C1800D2160考点： 多边形内角与外角.分析： 多边形的外角和是固

6、定的 360，依此可以先求出多边形的边数再根据多边形的内角和公式（n2）180求出多边形的内角和解答： 解：一个多边形的每个外角都等于 30， 多边形的边数为 36030=12，这个多边形的内角和=180（122）=1800故选 C 点评： 本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和 的特征7 （2 分） （2013山西模拟）2013 年 1 月份，太原市某周的日最高气温统计如下表：则这 七天中日最高气温的众数和中位数分别是（ ） 日期21222324252627 最高气温（） 2453467A 4；4B5；4C4；3D 4；4.5考点： 众数；中位数.分析： 根

7、据众数和中位数的定义解答即可解答： 解：将数据按照从小到大依次排列，2，3，4，4，5，6，7， 处在中间位置的数是 4，即中位数是 4； 出现次数最多的数是 4，即众数是 4 故选 A 点评： 本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新 排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，出现 次数最多的数叫众数8 （2 分） （2013山西模拟）分式方程的解是（ ）A 1B1C2D2考点： 解分式方程.分析： 方程两边乘最简公分母 x，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘 x，得2+x1=2x，解得 x=1 检验：把

8、x=1 代入 x=10 原方程的解为：x=1 故选 B 点评： 本题考查了解分式方程，解题的关键是注意： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根9 （2 分） （2013山西模拟）在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系：已知 20时，硝酸钾的溶解度是 31.6 克，在此温度下，设 x 克水可溶解硝酸钾 y 克，则 y 关于 x 的函数关系式是（ ）A y=0.316xBy=31.6xCD 考点： 根据实际问题列一次函数关系式.专题： 溶液问题；压轴题分析： 将各数值代入公式即可求得解答：解： =，即 y=

9、0.316x，故选 A 点评： 此题将化学问题与数学相结合，体现了学科渗透和用数学解决实际问题的理念10 （2 分） （2013山西模拟）如图，A、B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离， 测量者在与 A 同侧的河岸边选定一点 C，测出 AC=a 米，A=90，C=40，则 AB 等于（ ）米A asin40Bacos40Catan40D考点： 解直角三角形的应用.分析： 直接根据锐角三角函数的定义进行解答即可解答： 解：ABC 中，AC=a 米，A=90，C=40，tanC=tan40=，AB=atan40 故选 C 点评： 本题考查的是解直角三角形的应用及锐角三角函数的定义，熟知锐角三

10、角函数的定 义是解答此题的关键11 （2 分） （2013山西模拟）某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为 纪念，全班学生共写了 1560 份留言如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A BCx（x1）=1560D x（x+1）=1560考点： 由实际问题抽象出一元二次方程.分析：可设全班有 x 名同学，则每人写（x1）份留言，共写 x（x1）份留言，进而可列出方程，解方程即可 解答：解：设全班有 x 名同学，则每人写（x1）份留言，根据题意得：x（x1）=1560，故选：C 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，其中 x（x1）不能和握手问题那样除以 2

11、，另外这类问题转化为一元二次方程求解时应注意考虑解的合理性，即考虑 解的取舍12 （2 分） （2013山西模拟）如图，菱形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将CDE 沿 CE 折 叠后，点 A 和点 D 恰好重合若 AB=4，则菱形 ABCD 的面积为（ ）A 2B4C8D 8考点： 翻折变换（折叠问题） ；菱形的性质.分析： 由CDE 沿 CE 折叠后，点 A 和点 D 恰好重合得到AD=DE= AD，CEAE，AC=CD=AB=4，再利用勾股定理求出 CD 的长，利用菱形的面积公式求出面积的值 解答： 解：将CDE 沿 CE 折叠后，点 A 和点 D 恰好重合，AD=DE= AD，C

12、EAE，AC=CD=AB=4，在 RtAEC 中，CD2=AC2+AE2， 解得 CD=2， 即菱形 ABCD 的面积=ADCE=24=8 故选 D 点评： 本题主要考查翻折变换以及菱形的性质的知识点，解答本题的关键是熟知折叠是一 种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边 和对应角相等的知识是解答此题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案写在题中横线上）分，把答案写在题中横线上）13 （3 分） （2013山西模拟）计算4sin45的结果是 考点： 实数的运算；特殊角的三角函数值.分析：

13、分别进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则 计算即可 解答：解：原式=34= 故答案为： 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函数值等知识，属 于基础题14 （3 分） （2013山西模拟）经过一年的广泛征集、反复提炼， “山西精神”的表述语“信义、 坚韧、创新、图强”于 2012 底正式对外公布据不完全统计，山西全省共约 121 万人参与了征集提炼活动121 万人用科学记数法表示为 1.21106 人考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由

14、于 121 万有 7 位，所以可以确定 n=71=6解答： 解：121 万=1 210 000=1.21106故答案为：1.21106 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键15 （3 分） （2013山西模拟）在一个不透明的盒子里装有 4 个分别标有数字 1、2、3、4 的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸回 1 个球不放回，再摸出一个球那么这两个球上数字之和为奇数的概率为 考点： 列表法与树状图法.分析： 首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果，再利用概率公式求解 即可求得答案 解答： 解：列表得： 1234 1（1，2）（1，

15、3）（1，4） 2（2，1）（2，3）（2，4） 3（3，1）（3，2）（3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）所有情况有 12 种，符合要求的一共有 9 种，故这两个球上数字之和为奇数的概率为： 故答案为： 点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质注意树状图法与列表法 可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图 法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比16 （3 分） （2013山西模拟）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，点 E 为 AB 的 中点，点 F 为 BC 的中点，AB=4，EF=2，B=60，则 AD 的长为 2 考点： 直角梯形；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理.分析： 先过 F 作 FMEB，垂足为 M，根据 AB=4，EF=2，点 E 为 AB 的中点，得出 AE=EB=EF，再根据B=60，得出FEB 是等边三角形，EM=MB，在 RtFMB 中， 根据正切求出 MF 的值，最后根据 ABCD 是直角梯形 ABCD，点 F