《66。2二次函数图像与性质(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《66。2二次函数图像与性质(2)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质(2)一、学习目标： 1、经历探索二次函数 y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法. 2、能说出二次函数 y=ax2的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。二、知识导学： （一）观察与思考:观察上节课所画的二次函数 y=、y=与 y=-、y=-的图像有哪些共2 21x22x2 21x22x同点和不同点？ （1）二次函数 y=ax2中，当 a0 时：抛物线的开口开口 ，对称轴对称轴是 ，顶点坐标顶点坐标是 ， （增减性）（增减性）当 x0 时，y 随 x 的增大而 , （最值）（最值）抛物线的顶点是最低点，因此当 x 时
2、，y 的值最 ，y 的最 值是 . （2）请你总结出二次函数二次函数 y=ax2中，当中，当 a0 时时的特征：（3）你知道二次函数 y=与 y=-的图像之间有什么关系吗？y=与 y=-2 21x2 21x22x呢？22x（4）比较二次函数 y=、y=、y=-、y=-的开口大小，你有什么发现？2 21x22x2 21x22x（二）练一练： 1、分别说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标：y=-3x2, y=, y=5x2, y=.2 31x2 43x2、填空： （1）当 x0 时，函数 y=-7x2的值随着自变量 x 的增大而 ；当 x 时，函数值 最，最 值是 。（2）当 x0.5、已
3、知二次函数 y=ax2的图像经过点 A（、B（3,m）.)81,21(1)求 a 与 m 的值；（2）写出该图像上点 B 的对称点的坐标； （3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（4）当 x 取何值时，y 有最大值（或最小 值）？6、已知 y=（m+1）是关于 x 的二次函数.mmx2（1）求满足条件的 m 的值； (2)当 m 为何值时，该函数的图像中除顶点外，其余的点都在 x 轴的下方？ （3）当 m 为何值时，在该函数图像对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大？7、在同一坐标系中，函数 y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像的2 21x函数关系式是 ，图像的函数 关系
4、式是 ，图像的函数关系 式是 .你能根据观察图像所得到 的结论，说明二次函数 y=ax2的系数 a 对 图像形状的影响吗？(3)(2)(1)yxo8、已知二次函数 y=ax2的图像与一次函数的图像相交于点 M（x1，4） 、N（x2，1） ，且 x1、x2 是方程 x2-2x-8=0 的两个实数根，求上述两个函数的关系式.作业： 1、根据图（1） 、 （2）的函数图像填空： （1）二次函数 y=-7x2的图像不可能是 ，二次函数 y=的图像不可能是 2 32x； （2）有最大值的函数图像是 ，它的最大值是 ； （3）如果二次函数 y=(m-1)x2的图像是图（1） ，那么 m 的气质范围是 .2、根据函数关系式 y=填空：2 43x（1）图像开口向 ， ，顶点坐标 ，对称轴 ； （2）当 x0 时，y 随 x 的增大而 ；当 x= 时，y 的最 值是 . 3、已知二次函数 y=ax2的图像经过点 P(2，-3)，你能判断图像的开口方向吗？你能确定 a 的值吗？过点 Q（-2，3）呢？o(2)yx
